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文档简介

5 2换元积分法 第一类换元积分法第二类换元积分法重点是思路与想法 问题 解决方法 利用复合函数 设置中间变量 过程 令 一 第一类换元法 在一般情况下 由此可得换元法定理 第一类换元公式 凑微分法 说明 使用此公式的关键在于将 化为 观察重点不同 所得结论不同 定理1 例1求 解 一 解 二 解 三 注意总结 常见的变量代换 原式 例2 原式 例3 注 常见的变量代换特点如何 例4求 解 一般地 注 常见的变量代换 原式 例5 注 常见的变量代换 类型有什么特点 例6求 解 例7求 解 注 恒等变形以后再做变量代换 例8求 解 注 与常见的积分相似时如何处理 原式 例9 原式 例10 注 当出现什么情况时 可以考虑这种方法 例11 解 例12 解 原式 例13 注 常见的变量代换 习题课程安排 时间 12月4日9 00 9 50社会工作10 00 10 50法学113 30 14 20艺术设计214 30 15 20英语1 英语2时间 12月5日9 00 9 50日语 德语10 00 10 50艺术设计113 30 14 20法学214 30 15 20艺术设计3 例14求 解 一 使用了三角函数恒等变形 解 二 类似地可推出 解 例15设求 令 问题 解决方法 改变中间变量的设置方法 过程 令 应用 凑微分 即可求出结果 二 第二类换元法 例16求 解 令 例17求 解 令 例18求 解 令 说明 1 以上几例所使用的均为三角代换 三角代换的目的是化掉根式 一般规律如下 当被积函数中含有 可令 可令 可令 例20求 解 令 基本积分表 三 小结 两类积分换元法 一 凑微分 二 三角代换 练习题目 一 求不定积分 第2类换元法 参考
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