八年级(下)数学期末拔高.doc

期末重点题1.如图，已知ABC和DEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD及CF（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若BD=0.3cm，ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ABC运动时间为t秒，当t为何值时，ADFC是菱形？请说明你的理由；ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由2.直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图示，O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=2，BAO=30，将AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合（1）求直线BE的解析式；（2）求点D的坐标；（3）点P是x轴上的动点，使PAB是等腰三角形，直接写出P点的坐标；（4）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出所有M点的坐标；如果不存在说明理由3.已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），当t为何值时，PBQ是直角三角形?ABCOEFxy图104.如图10，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA6，OC8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF，连接OE、BF。(1)四边形OEBF的形状为_(2)若直线L把矩形OABC的面积分成相等的两部分，则直线L必经过点的坐标是_.（3）求四边形OEBF的周长。5、将边长为4的正方形在如图的平面直角坐标系中。点P是OA上的一个动点，且从点O向点A运动。连接CP交对角线OB于点D，连接AD。（1）求证：;（2）若的面积是四边形OABC面积的，求P点的坐标；（3）若点P从点O运动到点A后，再继续从点A运动到点B，在整个运动过程中，当恰为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标。6.如图，在平面直角坐标系中，ABC是等腰三角形，BO=BA=10，OA=16D为OB的中点，点P从O点出发以每秒3个单位的速度运动，点Q从A点出发运动P、Q两点同时出发，运动时间为t秒（1）直接写出B点坐标；（2）求出OAB的面积；（3）当点P沿OABOA的路线在三角形的边上按逆时针方向运动，点Q沿ABOAB的路线在三角形的边上按逆时针方向运动如果点Q的运动速度为每秒4个单位，P、Q两点第一次相遇时，在三角形的哪条边上？（4）当P点从O点向A点运动，Q点从A点出发向B点运动，如果ODP与APQ全等，求点Q的运动速度7.如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC=对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数8.已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF（1）当DG=2时，求证：EHG=90；（2）求证：AEH=CGF；（3）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积9.如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋