广安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题.doc

广安市2017年春高二期末试题数学（理工类）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。3选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4考试结束后，将答题卡收回。第卷（选择题，满分60分）一、选择题(每小题5分,共12小题60分。每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1 ( )A B C D 2已知随机变量服从正态分布,若，则（ ）A0.477 B0.625 C0.954 D0.9773有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）A60种 B70种 C75种 D105种4利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照附表，得到的正确结论是（ ）A有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5用数学归纳法证明,则当时，左端应在n=k的基础上加( )A B C D6曲线在点处的切线方程是（ ）A B C D7已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（）A B C D8设，则的大小关系为（ ）A B C D9若（），则的值为()A2 B0 C1 D210甲、乙两人从1，2，15这15个数中，依次任取一个数(不放回)则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是 ( )A B C D11节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示的分布：X200300400500P0.200.350.300.15 若进这种鲜花500束，则利润的均值为（ ）A754元 B720元 C706元 D690元12设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是( )A BCD第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卡上相应的横线上）13设是虚数单位，则=_14的展开式中的系数为_.15从，中，可猜想第个等式为_ .16假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）.评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分.某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分的方差=_.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答时在答题卡上相应题号下应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答)（一）必考题：共60分17（12分）已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32.（1）求；（2）求展开式中二项式系数最大的项.18（12分）已知函数（1）求函数的单调区间（2）若对恒成立，求实数的取值范围.19 (12分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同学在A处的命中率0.25，在B处的命中率为0.8,该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分.21*com（1）求该同学投篮3次的概率；（2）求随机变量的数学期望.20（12分）如图，在三棱锥中， 平面， ，OACDBE 为的中点（1）求证：平面；（2）若动点满足平面，问：当时，平面与平面所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由21 （12分）已知，其中。（1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，求的值；（2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，且（，求.（二）选考题共10分。请考生在2223题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号22（选修4-4：坐标系与参数方程选做）（10分） 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴）中，曲线的方程为，曲线,交于,两点（1）若且定点，求+的值；（2）若,成等比数列，求的值23（选修4-5：不等式选讲选做） （10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.广安市2017年春高二期末考试数学（理工类）参考答案一、本大题共12小题，每小题5分,共60分。A C C B D C B D C D C A 二、本题共4小题，每小题5分，共20分。13 145 15 16三、解答题：第1721题为必考题, 第2223为选考题.前5题各12分，最后一题10分，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。(一)必考题：每小题12分，共60分。17（1）令，则展开式的各项系数和为，又展开式的各项二项式系数和为，所以，即，解得. 6分（2）由（1）可知：，所以展开式的中间两项二项式系数最大，即 12分18（1）令，解得或， 2分令，解得：. 4分故函数的单调增区间为，单调减区间为. 6分（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又， 9分对恒成立，即， 12分19（1）.4分（2）;.9分随机变量的分布列为02345 0.030.240.010.480.24.12分20（1）在三棱锥中， 平面， 又，为的中点， ，平面5分（2），5分OACDBE由平面，故以点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，所在的直线为轴建立空间直角坐标系（如图），由已知可得7分由平面，故设8分由，得，故，即9分设平面的法向量为，由，得令，得10分又平面的法向量为，11分所以故平面与平面所成的锐二面角定值，该锐二面角的余弦值为12分21（1）， 由题知，即 解得4分（2）=，由题知，即 解得=6，=1 6分=6（），=0，由0，解得02；由0，解得2在（0,2）上单调递增，在（2，+）单调递减，故至多有两个零点，其中（0,2），（2, +）10分又=0，=6（1）0，=6（2）0（3,4），故=3 12分（二）选考题：共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（1）曲线的方程为，曲线的直角坐标方程为，又已知，曲线的直角坐标方程为，将曲线的参数方程（为参数）与联立得，由于，所以设方程两根为，.5分