经纬网应用--最短航线.ppt

经纬网的应用 最短航线 两点间的最短航线方向问题 一 最短航线的判断依据 球面上两点间的最短距离为过这两点的大圆劣弧长 二 大圆 过地心的平面与地面的交线 判断圆弧是否属于大圆 看圆弧直径是否等于地球直径 图示圆弧是否属于大圆 判断图中各点之间是否为最短距离 ABCDEF图中甲乙两点间的最短距离 甲 A B C D E F 乙 图中甲乙两点间的最短距离 甲 乙 具有地理意义的几个大圆 经线圈赤道晨昏圈 经线圈上同一经线上 正南或正北经线圈上 过较近的极点 A B C D 若一地在南半球 一地在北半球时 比较两地纬度值的大小 最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点 由A到D时 先向南 过南极点 然后向北 由B到C时 先向北 过北极点 然后向南 赤道上正东或正西 A B C 晨昏圈上在晨线上在昏线上分别在晨线和昏线上 A B C D 4 同一纬线上的两地 非赤道 非经线圈 最短航线的劣弧段向较高纬度凸出 北半球先北后南往东一直东往西一直西 往西时 先向西北 再向西南 由B到A 往东时 先向东北 再向东南 由A到B 两地都位于北半球时 最短航线向北凸出 往西时 先向西南 再向西北 由M到Q 往东时 先向东南 再向东北 由Q到M 两地都位于南半球时 最短航线向南凸出 南半球先南后北往东一直东往西一直西 总结 特殊大圆 赤道 经线圈 晨昏圈同一纬线上 非赤道 非经线圈 2020 3 17 14 可编辑 练1 若一架飞机从M点起飞 沿最短航线到达P点 则飞机飞行的方向是A一直向东B先东北再东南C一直向西D先东南再东北 同一纬线 北半球 向东飞行 M 60 N 80 WP 60 N 40 W B 2 D A 经线圈 不同半球 南半球的点纬度值大 3 右图中N为北极点 弧POQ为晨昏线 回答一飞机欲从Q地飞往P地 其最短航行路线是A 沿弧QOP从Q飞往PB 沿QNP从Q飞往PC 沿纬线从Q飞往PD 沿QMP从Q飞往P 晨昏线 A 先向西北 后向西南 读下图 N为北极点 大圆为经线圈 ACB为赤道4 假若一架飞机从A飞到B 实际最短的飞行线路是A弧ANBB弧AGBC弧AMBD弧ACB A 5 上图中从D点到E点的最短航线是 A 先西北后西南B 先东南后东北C 先西南后西北D 先东北后东南 D D 60 N 165 WE 60 N 45 W 同一纬线 北半球 向东行 思考 从E飞往F的最短航线是怎样 5 最短航线的特殊情况 1 一地位于赤道 另一地不在赤道和极点上 由C到A时 方向为向东北 由C到F时 方向为向东北 由C到B时 方向为先向东北 然后向东南 两地经度差 90 时 最短航线方向不变 两地经度差 90 时 最短航线方向变化 2 两地同位于一个半球 并且不在同一条纬线上时 只考虑一种情况 参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法 图中由E到F的最短航线为 先向西北 再向西南 北半球 向西行 例外 当给出像左图形式的非常明显的图示或材料说明时 则根据图中信息及材料判断 图中由A到F最短航线 一直向东北 五 利用经纬网确定球面两点间 最短航线 地球上两点间的最短航线为球面最短距离 即经过两点的大圆劣弧长度 大圆指的是过地心的平面与地面的交线 1 同一经线上的两点 其最短航线就在这条经线上 方向为正南或正北 如图中A C两地或B D两地 2 若两地经度相差180 且两地不全在赤道上时 经过两地的大圆为经线圈 两地最短航线过极点 1 两地都在北半球 最短航线过北极点 航向为先向正北 再向正南 如图中A B两地 2 两地都在南半球 最短航线过南极点 航向为先向正南 再向正北 如图中C D两地 3 同一纬线上的两地 经度差不是180 1 两地在赤道上 则最短航线沿赤道航行即可 C D两地 2 两地不在在赤道上 最短航线的劣弧段向较高纬度凸出 两地都位于北半球时 最短航线向北凸出 由西往东时 先向东北 再向东南 由A到B 由西往