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文档简介

综合法分析法 课前引入 回顾均值不等式猜测证明过程 赵玄图 2 证明几个重要不等式 1 a2 b2 a b R 2 ab 2 a b R 3 2 a b R 4 a b同号且不为零 2ab 2 思路2 思路1 二 分析法 一 综合法 定义 一般地 利用已知条件和某些数学定义 定理 公理等 经过一系列的推理论证 最后推导出所要证明的结论成立 这种证明方法叫综合法 主要特点 由 已知 看 可知 逐步推向 未知 即 由因导果 问题一 综合法的主要特点是什么 问题二 如果用P表示已知条件 Q表示要证明的结论 那么综合法证明的符号表示是什么 问题三 分析法的主要特点和符号表示 A表示已知 B表示结论 特点 由 未知 看 需知 逐步靠拢 已知 即 执果索因 证明步骤的符号表示 二 分析法 四 巩固提升 三 典例分析 1 从寻找解题思路看 综合法是由因导果 探路艰难 分析法是执果索因 便于寻找解题思路 2 从表达过程看 综合法形式简洁 条理清晰 分析法叙述繁琐 因此 在实际解题时 常把二者结合使用 先用分析法寻找解题思路 再用综合法有条理的表述过程 思维升华 五 课堂总结 1 直接证明的两种方法 综合法和分析法 2 综合法和分析法的思维过程及特点 综合法的证明是 由因导果 由 已知 看 可知 逐步推向 未知 实际是寻找它的必要条件 分析法的证明是 执果索因 由 未知 看 需知 逐步靠拢 已知 实际是寻找它的充分条件 3 数学思想 1 数形结合
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