五年级上册数学总复习资料.doc

*人教版小学数学五年级上总复习知识点知识回顾 一、小数乘法和除法1、 小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几 ,2、 小数乘法的计算法则计算小数乘法，末位对齐后，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小数点儿积中点。小数末尾如有 0，根据性质把 0 删。切记先点再删 0，否则错误连成片。例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据 23 18=414，不用计算直接写出下列各式的积。 0.23 18=23 1.8= 23 0.18= ( ) 18=0.414 2300 ( )=0.414不用计算，直接判断积有几位小数3.64 1.7 0.12 0.05 0.125 0.8一个数分别乘大于，小于 1 的数的规律4.6 1.3 （ ）4.6 4.6 0.95 （ ）4.6 4.6 1.3 （ ）4.6 0.893、 小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、 除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添 0 再继续除。5、 除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法， 先移动除数的小数点， 使它变成整数； 除数的小数点向右移动几位，- 1 -*被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、商的近似数知识点 1. 求商的近似数的方法（ 1）5.03 0.12 的商保留整数约是（ ）精确到十分位约是（ ), 精确到 0.01 约是( ).小结： 求商的近似数的方法： 先看保留几位小数， 就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。知识点 2. 商的近似数末尾有 0 的处理方法（2）22.03 17求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的 0 不能去掉。知识点 3. 按要求求商的近似数（3）21.3 12（精确到十分位） 0.36 1.3 （精确到 0.001 ）（4） 5.9942 保留整数约是 ( ), 精确到一位小数约是（ ），精确到两位小数约是（ ）小结：精确到个位 ?十分位 ?百分位 ?千分位 ?和精确到 1 ，0.1 ，0.01,0.001 的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。（5）根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49 12 3.83 7讲解： 要求保留两位小数， 通常我们要除到小数点后第三位。 但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比 5 大还是比 5 小。小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较： 如果余数比除数的一半小， 就说明求出的商的下一位比 5 小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于 5，就说明要在已除得商的末位上加 1.- 2 -7、 循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数是无限小数 。8、 循环节的意义一个循环小数的小数部分中。 依次不断地重复出现的数字， 叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.65 , 是（ ）小数，它的循环节是 ( ), 用简便方法写作（ ）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现” 。写出简便写法：4.7 , （ ） 0.321212 , （ ） 7.3223322332 , （ ）知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题1、 四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同， 整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有多级计算，按先乘除后加减，有小括号的先算小括号里的运算规律。2、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： (a b) c=a (b c)乘法分配律： (a+b) c=a c+b c【(a-b) c=a c-b c】除法：除法性质： a b c=a (b c)- 3 -用简便方法计算下面各题：3.66 0.25 2.33 0.5 4 1.5 101 1.2 2.25+8 22.5 5.5 15.7+4.3 5.54.8 101-2.33 2.33 99+2.33 0.32 25 12.5 9.56 3.57 2.430.59 0.25 1.41 0.25 5.67 （2.98 1.67 ） （12.5 125） 0.84.8 9.9 1.25 2.5 24 18.5 101 10.5 0.75-0.5 0.75（1.25 12.5 125） 0.8 1.4 0.62 0.3 0.6 （43.42 ） 5 16 2.538 0.99 0.38 40.8 12.5 8 （6.4 4.8 ） 0.8 （10+7.5 ） 2.5- 4 -3、 解答应用题的步骤（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4） 进行检验，写出答案。解决问题：1、分段计费问题某出租车公司规定：行程在 2 千米以内（含 2 千米）收费 5 元，超过 2 千米的部分按 1.5 元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了 25 千米，准备 40 元钱够吗？3.67 根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题每车的载质量是 4.5 吨，现在有 95 吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（ ），这种取近似值的方法叫做“进一法” 。用“去尾法”解决实际问题每套校服用布 2.1 米，校服厂购进 310 米布，最多可做多少套这样的校服。小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（ ），这种取近似值得方法叫做“去尾法” 。- 5 -3、连除问题的解答方法两台同样的抽水机， 3 小时可以浇地 1.2 公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？知识回顾 三、多边形面积的计算各种图形面积的计算长方形：对边相等。b 长方形的对边相等周长=（长+宽） 2 字母公式 C长=2（a+b）a平行四边形：对边平行 对边相等。 h面积=底 高 字母公式 S 平=ah a=S h h=S aa三角形的面积 =底 高 2字母公式 S =ah 2 a=2S h h=2S ah直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高a梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底( 一般情况短边叫上底、长边叫下底 )梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2字母公式 S 梯=（a+b）h 2 a=2S h-bb=2S h-a h=2S （a+b）- 6 -3.68 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。2、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。3、计算圆木、钢管等的根数： ( 顶层根数 +底层根数 ) 层数 2例题：梯形的面积是 63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少 4 米，求下底的长度。找准所需条件，计算下列图形的面积。 （单位：米）4 8103 512求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米- 7 -补充知识，单位换算：1、各种单位之间的进率： （大单位化成小单位乘以它们之间的进率、 小单位化成大单位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）（1）、长度单位：千米（ km）米 (m) 分米 (dm)厘米 (cm)毫米 (mm)1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 米=100 厘米1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米（2）面积单位：平方千米（ km）2 2平方分米（ dm）2平方厘米（ cm）2平方毫米公顷 平方米（ m）2（mm）1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米（3）、重量单位：吨（ t）千克（ kg）克（ g）1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克知识回顾 四、简易方程1、 方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、 方程和等式的关系3、 方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、 列方程解应用题的一般步骤（1） 弄清题意，找出未知数，并用 x 表示。（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3） 解方程。（4） 检验，写出答案。5、 数量关系式加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 差 被减数 = 差 + 减数因数=积 另一个因数 除数 =被除数 商 被除数 =商 除数- 8 -例5 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1） x 的 7 倍；（2） x 的 5 倍加上 6；（3）5 减 x的差除以 3；（4）200 减 5 个 a ；（5）比 7 个 b 多 2 的数。例 9 要修一段公路，平均每天修 c米，修了 6 天，还剩下 b 米。（1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2） 根据这个式子，分别求 c等于 50，等于 200 时，公路长多少米。例 10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 40 x 57 6 8 48 y 4.6 2.3 8 6 2x 7 x 9 46 2 5a 2b例 11 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。应用练习：（1）、行程问题： 路程=速度 时间 速度=路程 时间 时间=路程 速度例如：两辆汽车同时相背而行， 4.5 小时后两车相距 54. 千米，甲车每小时行 52 千米，乙车每小时行都少千米？- 9 -（2）、甲、乙两辆车同时从学校开往家里， 甲车每小时行驶 50 千米，乙车每小时行驶 56 千米，4 小时后两车相距多少？2、价格问题：总价 =单价 数量 单价=总价 数量 数量=总价 单价例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本 2.5 元，发明家丛书每本 3元，共花了 22 元。每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量 =工作效率 工作时间 工作效率 =工作总量 工作时间工作时间 =工作总量 工作效率（1）、农田里二台播种机 6 小时可以播种 2.4 公顷，照这样计算 3.56 小时 3 台播种机可以播种多少公顷？4、产量问题：总产量 =单位面积的产量 总面积单位面积的产量 =总产量 总面积例如：（1）、一块平行四边形的菜地，底是 300 米，高是 240 米。共收小麦 48600 千克，平均每公顷收小麦多少千克？- 10 -5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字，如果“的”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为 X. 列出方程。例如： (1) 、某钢厂有职工 1800 人，其中男职工是女职工的 2.6 倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）、用 48 分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的 2 倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？6、经典性题例：（1）、某城市的出租车起价 5 元，可以坐 3 千米，超过 3 千米后，每千米收 1.4 元，李阿姨从家做到体育馆公用去 16.2 元，