触摸数学常态课堂的律动.doc

触摸数学常态课堂的律动随着新课程的全面实施，新的课程理念正一步一步内化为一线教师课堂教学的具体行为，这些行为的改变已不仅仅体现在一些公开课、观摩课上，更体现在一些不为大家注意的“常态课”上。细细地梳理教师在常态课中的各种表象，能让我们真切地触摸到当前常态下数学课堂律动的脉搏。问题一：如何看待“家常课”的教学？XX老师问：平常我们上课时，最怕教研员或 别的老师进课堂听课了，总感觉我都没有准备好，上的效果一定如意，您在听课调研的过程中是如何看待老师们“家常课”的教学？答复：日常的教学之中，我们常把教师平常所上的课称之为“家常课”。然而，平时很少有老师愿意别人听自己的“家常课”，原因有二，一是怕这样的课发挥不出自己的水平；二是怕这样的课上不好，给别人留下一个不好的印象。为了打消老师们的担心，任何一个走进“家常课”课堂的人，都应抱着一颗平常心，用心去体会老师们的一言一行，用心去感受着他们平常而富有个性的课堂教学诠释。今天，有幸听了三位老师的“家常课”。她们独到的课堂语言，从另一个侧面给我们展示了教学的魅力。一、平实与真切流淌于娓娓道来之中【片断】师：请同学们把2、3、6、1、2、3、10、1做在草稿本上。学生静静地在草稿本上完成作业。师：我要请一名同学说说答案，其他同学互换后批改。学生陆续回答问题，教师对出现的问题一一解答。师：小时行18千米怎样算呀？生1：先算182，算出小时行多少千米，再乘5，就是1小时行的了。生2：先算18的是多少，也就是小时行多少千米，再算5份是多少就是1小时行的了。师：（板书）1825=45（千米），185=45（千米）师：如果把上面两个算式一组合。生：185=45（千米）师：从上面我们发现了什么？生1：除以一个分数就是乘这个分数的倒数。案例中，教师没有采用任何特殊的手段，更没有有意识地运用什么方法，就是无意识地采用了最平常的启发与引导式方法展开教学的，学生在教师一步一步的引导之下，不仅顺利地掌握了整数除以分数的计算方法，而且，有效地与原有分数乘、除以整数的计算有机融为一体。整节课看似平常，但在平常之中有效地解决了教学内容，让学生的思维得到实实在在的提高。二、真意与本质形成于循循善诱之中【片断】学生通过计算发现循环小数的现象后。师：这两个数有什么相同的地方呀？（指除出来的商）生：他们都除不尽。师：那他们有没有不同的地方？生：有，那个从小数的第一位起就一样的，（指着说）那个从小数的第二位起，两个数都一样的。师：你们看过他们每次除的余数了吗？（边说边指着）生：第一个是9、10不断变，第二是10、12不断变。师：这与以前认识的数有什么不同。生：老师，我知道它是循环小数。师：嗯！不错，像这样的小数我们就叫它循环小数。接下来，学生在老师一步一步循循善诱的引导下，逐步发现循环小数的特点，掌握循环小数的表达方式。案例是一位老教师上的课，教学中没有任何花架子，也没有任何所谓的新意，有的只是教师认真而又执着的引导，踏实而又实在的精神。正是有了教师这份认真而又执着，为学生的学习铺下了前行的路标，学生才能发现循环小数的特点，掌握循环小数的表达方式。而这一切又恰恰正好充分体现了教学的真意，让学生在学习的过程中实实在在地掌握相应的知识。三、快乐与学习融会于喃喃细语之中【片断】师：同学们，我们把拿来的盒子以小组为单位，合起来分一分类，行吗？生：行！学生开心地“玩”起了分盒子的游戏，不一会儿就有不少小组按自己的想法分出了相应的类来。师：那个组能把分好的汇报一下呢？生：我们，我们。生1：拿出一个长方体说，这是长方形。师：同学们，同意他的意见吗？生：不同意。师：为什么呀？生：老师，这是长方体，我从书上看到的。师：嗯！你真不错。师：（出示一个圆柱体说）你有这样的形状吗？生：我有，我有。师：你摸一摸，说说有什么感受。生1：粗粗的，特别滑。师：什么特别滑呀。生：像肥皂那样，滑滑的。（下面学生大笑，老师也笑了。）师：大家说是这样吗？生2：（一边在桌上滚一边说）也能在桌子上滚的。师：嗯！是的，我们把这样的形状物体叫做圆柱体。以上的师生对话，在我们的日常教学中再平常不过的了。然而，上课的老师总是从孩子们的角度出发，用儿童喜欢的语言，耐心而又细致地沟通生活与数学之间的联系，帮助孩子在细语呢喃式的交流中，不知不觉地就掌握了需要认识的长方体、正方体、圆柱、球的特征。同时，轻松而又亲切的话语，不仅给孩子们创造了一个舒适的学习环境，更帮助了他们体会到学习过程中应有的快乐。问题二：教学素材能“艺术”处理吗？XX老师问：日常教学过程中，有时为了教学需要，往往对一些生活中事情或现象进行一些为我所用的“艺术”加工，再呈现给学生，这样处理可以吗？答复：为了吸引学生的注意力，课堂上我们经常举一些生活中的例子，希望借此拉近生活与数学之间的距离。然而，在一些具体的教学过程中，老师举出的例子往往有违生活现实的。【现象1】：“旅游中的数学”一课中一个片断。师：我们班有41人，准备春游去，要租车。（接着出示多媒体课件，出现了两辆车，一辆大一些，一辆小一些）大客车每辆坐18人，小客车每辆坐12人。师：你们看怎么租车最省钱呀？生：（开始思考有关租车的问题。）【质疑】教师出示的只有18个座位的车，却把它们称为大客车，这与学生在生活中见到的现象完全不一样的。众所周知，生活中的大客车，每辆车的座位大约总在3555座之间，18座的充其量只能算我们通常说的中巴。课后我也查阅了教材，发现教材并非这样描述的，而是用大车与小车来表述，对学生来说两组相对的照片中，确实有大一点车与小一点车之区分。这远比老师大客车与小客车的称呼合理许多。因为孩子们生活周围的大客车与老师标称的大客车完全不一样。【现象2】：师：同学们都想吃点什么？点菜时要注意什么？生1：应该注意钱。师：还要注意什么？生2：搭配。生3：凉菜、热菜、主食、饮料都要有。生4：我点土豆丝一份4元、炒芹菜一盘4元、米饭一碗1元、果汁一瓶2.5元，共花了11.5元。师：嗯！不错，也不能光吃素呀，也要有荤菜呀。生4：（好像想说什么，却被老师礼貌地请坐下来了）。【质疑】既然是让学生点自己爱吃的，为什么不听听学生自己的意见呢？可能这个孩子就是喜欢吃这几样蔬菜，那又有什么不好呢？同时，这种所谓贴金式的关怀，不是学生想要的，也不是老师真正的目的。老师真正的目的不过是要让学生掌握如何计算而已。师生之间真不知谁是真情，谁又是假意？【思考】随着新课程改革的不断深入，数学课堂教学中关注生活，关注学生的情感已成为大家共认的主题，但如何做好这些方面的工作，我们的课堂还有许多事要做。其一，引入课堂的素材要“真”。因为，只有真实的现象与数据，才能让学生主动地参与观察、思考、讨论，才能引发他们进一步学习的兴趣，他们才会从中体验到数学与生活的紧密联系。若引入课堂的生活现象，让学生一眼就看出是虚假的，即使你说的天花乱坠，学生也只是用怀疑的目光看着你，或许，迫于教师的权威，他们不会戳穿你的把戏，但内心深处一定不会认同你的，甚至也不会认同与之相伴的数学思想。其二，编拟问题的数据要“实”。可能有些老师为了教学的需要，往往在一些事例中编撰数据，他们总认为小学生不懂这些，殊不知现在的孩子在许多方面已远远超出了教师的想象，或许你编撰的数据正是他们熟悉的，此时，他们除了对数据的怀疑外，更多地是影响他们对事物的认识观。认为老师可以随意地编撰数据，他们在学习中也可以随意的编撰数据，降低了他们用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学的学习需求。因而，教师在编拟各种问题的数据时，尽可能要真实，要认真调查，只有这样，我们课堂演义的内容才实在。其三，关注学生的情感要“诚”。老师们往往都喜欢在课堂上通过各种形式来激励或评价学生，这应该是很好的一个开端。但也不否认，我们很多课堂老师对学生的关注只是浮于表面，老师只是说说而已，这样的激励与关心只能让孩子们一时感动，很难引起他们情感上的共鸣，这时，你的关注与感动最多只是课堂那一会儿，过后学生会忘的干干净净。只有那种发自内心的关注与欣赏，才能真正地引起学生情感上的共鸣，才能真正地触动他们的内心深处最柔软的部分，引发他们亲其师，进而信其道是强烈学习需求。问题三：为什么学生的思维不能与我同步？XX老师问：课堂上往往一个很容易的东西，我让学生动手了，也解释了，但往往最终的效果不是很好，有时，你很费力地说了半天，但学生的思维却迟迟跟不上，齐老师，你怎样看待这一类的问题？答复：教学中我们经常遇到这样的问题，怎样解决呢，现结合“认识角”案例，谈谈自己的一些想法。“角”对小学生来说是一个很抽象的数学概念，如何让学生理解，并能掌握它的内涵，对老师来说是一个挑战。最近听的一节有关“认识角”的课中，发现的一个现象值得思考。【现象】师：（带学生认识了一些角后，出示六边形问学生）六边形有几个角呀？生：（齐答）6个。师：真不错。想不想动手做一个“角”？生：（学生很快拿出工具动手做了起来。）师：把你的活动角变大，又变小。（学生在老师的带领下，两只小手拿着两条边，一会儿拉开，一会儿合拢，玩的很是开心。）师：你发现了什么吗？生1：打开变大，放进来就变小。师：（拿出用两根天线做成的角，让学生看）同学们，你们看我现在把一条边拉长（把做的“角”拿在手上，边说边拉），另一条边再拉长。你们看，这时“角”变了吗？生：（齐答）变了，变大了。师：（急了）没有变呀。你们看？（边说说指导）生：（怀疑眼光看着，没人出声，过了一会儿才有一、两个人说）没有变。师：（很高兴）是的，没有变，角的大小与边的长短无关。大家知道了吗？生：（说不清什么感觉）知道啦！【思考】“角”变了吗？我想学生中持肯定态度的人大有人在。为了配合老师的教学，他们不好在老师面前继续坚持，如若私下里找人问一问，我想坚持“边延长了，角也就变大”了的人一定大有人在。为什么学生不认同老师的直观演示与分析呢？其中可能存在以下几方面的原因。一是学生对“角”的认识模糊。无论是课前情境中关于角的各种介绍，还是课始之初五角星的认识，抑或是老师板画出来的图形“角”，学生都是在被动环境下的被动认识，完全是按照教师设计的线路在走，至于这样设计的认识“角”的线路是否符合学生的认知规律，学生没有发言权。等他们走到要更深入地理解“角”的内涵时，老师认为他们已具备了相关的经验基础了，而学生实质上根本没能达到进一步认识“角”所具有的条件，此时，出现“边延长了，角也变大了”的观点也就学生认知水平的正常反应了。二是教师缺乏对教材的深入研究。“角”的认识中，那些是重点内容，那些是难点内容，作为一名合格的数学老师都能把握的。但如何处理重点与难点，不是每一个人都能做到的。教学中，教师没有引导学生充分的感知、体验“角”，积累“角”的表象，从而突破认识角这一重点内容，在此基础上，要想突破“角的大小与边的长短无关”这一难点，肯定是不可能。三是教具的演示不符合儿童的认识特点。教师在演示“角”的大小与边的短无关时使用的天线，他一手拿着天线的接头处，也就“角”的部位，学生根本看不见，一手抽动天线，并且，天线是在空中，随意在抖动着，学生的视线无法固定在变化的点上。同时，教师的叙述过快，又与动作不同步，这对一个只有二年级的学生来说，确实不知所云。此时，他们看到眼中最多的是天线变长，后面的开口变大，自然他们就认为角变大了。怎样解决这样的问题呢？我想也不是很复杂的。首先，给足学生感知角的时间，让他们在充分积累角的表象基础上，再抽象出角的一些特征，学生对角的理解或许更深透些。其次，老师处理教材时，要经常站在学生的角度来想一想，设想如果自己是学生会出现什么样的问题，这种换位思考的方式可心帮助老师克服教学成人化的倾向，确保你的课堂是为儿童服务的。再次，演示教具要规范，静态时，要让学生了解每一个步骤；动态时，要让学生观察到活动的过程。这样才能在学生的大脑中留下清晰的表象，他们才能够比较、分析其中蕴涵的数学思想。问题四：课堂教学效果为什么总是不如意？XX老师问：日常教学的过程中，自己感觉到也很认真地备了课，也充分地准备了教具、学具，但一节课上下来，教学效果总是不尽人意，自认为可以出彩的地方没有出彩，很是苦恼，齐老师，不知您是怎么看待这种现象的？答复：课堂教学是一门艺术，同时，也是一门有缺憾的艺术，如何减少自己在教学过程中缺憾呢？下面结合一个具体的案例，谈一点自己的认识。【课堂回放】一平行的概念初步学后，老师出示一组相关的照片。师：（出示立交桥的图片，师用手指着其中的一座桥和一条路说）它们相交吗？生：不相交。师：它们平行吗？生：也不平行。师：那它们怎么了？生：（不知所措）。师：它们不在同一平面内，所以不能说是平行的。（同时，在平行概念的前面加上了“同一平面内”几个字。）二师：你们能不能举出一些生活中平行的现象？生1：（边做手势边说）梯子两条长是平行的。师：嗯！你说的是那种梯子吧？（边说边比划，那种上下一样大小的梯子。）还有一些梯子不是的哟！生1：（茫然的看着。）生2：马路长长的两边。师：是的，马路长长的两条边是平行的。三师：这节课我们学习了垂直与平行，下面请同学们先用小棒摆出一组平行线。（学生很快地在桌面上摆出了各种各样的平行线。）师：请摆的不同的同学上来展示一下。生：（用两只手空的拿着小棒比划着，摆出几种“平行”形状。）师：哪位同学能用小棒摆一摆垂直呀？生：（有几位学生跑上讲台，摆出几种“垂直”形状）【思考】这是一次在听课过程中遇到的几个有趣的现象，从这些现象中，我们能发现现象背后的老师专业思考。现象一中，老师设计的目的，是想借助生活场景帮助学生理解“同一平面”的含义。然而，从当时课堂效果来看，应该是没有达成。原因是立交桥与数学上相交、平行之间的距离远了些。数学上的相交与平行是研究两条直线之间的关系，而生活中的立交桥与路面又不是两条直线，同时，立交桥上一层的路面经过一段引桥后，总会与下一层的路面“会合”的。硬要把它与相交与平行拉上关系，学生不能理解也就很正常了。因而，与其举这样的例子来说明“同一平面”，不如就地取材，让学生找一找教室里，天花板上的某一条边与地面上某一条边之间的关系，这样，既能符合科学（因找到的两条边一定是线段，而线段是直线是一部分，当成具备直线这一特征），又直观，学生一看就懂，不会产生歧义。现象二中，老师没有真正地理解“平行”内涵，数学上研究的平行，指的是两条或多条直线之间的关系。学生比划出的梯子应该是没有问题的，但学生举出的马路两边也平行的例子错误的，某一段马路可能是直的，看上去好像马路两边也是平行的。但这里提到的马路不是特指，而是抽象意义上的马路，那就不一定是直的了，如果老师轻率地判断马路也符合“平行”的特征，无意中向学生渗透了平行不仅仅是直线之间有的思想。这既不符合数学概念的特点，更不利于学生今后进一步学习的需要。现象三中，教师想让学生拿着两根小棒比划，直观感受“平行”与“垂直”现象中两条直线之间的关系。然而，教师在设计这一活动时，有意无意中忽视了一个基本的数学事实，那就是学生在比划小棒的过程中，无法保证两根小棒一定处在同一平面内，而我们前面已确定的“平行”与“垂直”是建立在“同一平面内”，如果此时学生随便拿出两根小棒一比划，教师就认可为“平行”或“垂直”，那势必会给学生造成思维上的一些错觉，认为不论什么情况下，两条直线之间都存在着“平行”与“垂直”的关系，这对学生的后续学习必然会产生诸多的负面影响。因而，如果老师真的要学生展示的话，不如让学生在实物展示台上，或在黑板上摆出造型，让学生真切地感受到同一平面内两条直线之间的关系，让他们在潜移默化领悟同一平面对研究两条直线的重要意义。综上所述，不难发现。如果我们的老师能在钻研教材的过程中，思考稍稍再长一些，课堂上不该有的低级错误一定会少许多，把握教材的信心一定会更足，教学的底气自然也就有了。如果我们的老师能在备课过程中，思考稍稍再长一些，不仅备教材，更能充分地备足学生的学情，既从学科的角度了解学生，也从学生的角度来思考教学，相信这样的教学一定会从容自如。如果我们的老师能在教学的过程中，思考稍稍再长一些。面对学生出现的问题，不是急于解决，而是善于引导；不是急于告诉，而是如何点燃。这时的课堂不仅只是当下的教学，一定会变成学生思维发展的平台。问题五：如何处理课堂中的“小事”？XX老师问：在日常教学中我们经常被一些看似不是问题的问题难住了，这种现象有时一旦发生，怎么不知道如何处理才好，不知您有什么好的经验？答复：套用一句当下时髦的话，细节决定成败。教学活动也是如此。下面结合自己听课过程中的一个案例，说说自己的想法。【片断】最近在一次听课中，学生面对老师出示的一道题，出现了许多有趣的结论，我们先看看这一教学片断。师：（出示题）xx从今年2月4日开始休假，4月1日上班，她一共休息了多少天？请同学们做一做。（学生做题，老师巡视学生的作业情况，并随时指名学生上黑板写出自己的作业）生1：284=24（天） 24+31=55（天）生2：283=25（天） 25+31=56（天）生3：4月1日2月4日=1月27天=57天生1：老师，我要补充。师：补什么呀？生1：还要加1天，用55+1=56（天）。师：是吗？我们大家来看看几位同学的作业。（由于不是学生独立完成后再进行的板演活动，学生只有部分人在状态中。）师：大家看XX2月4日休假了吗？生：休假了。师：那要不要算？生：算。师：4月1日她怎么了？生：上班了。师：她在家休假吗？生：不在。师：那能不能算？生：不能。师：今年二月有多少天？生：28天。师：所以二月她在家休了多少天假？生：25天。师：三月在家休假吗？生：在。师：三月多少天？生：31天。师：合起来多少天？生：56天。师：那些同学对了？生：生1、生2。师：生3为什么不对呀，大家发现什么？（此时下课了，没有学生说）师：因为他把每个月都看成30天了。（生不解。）师：那些同学做对了。（举手的学生只有十几位，全班有51人。）【思考】这是一节复习课，老师前半节课教学处理的很不错，始终从学生的需求出发，抓住学生在复习过程中生成的问题，逐一展开。采用层层递进方式，引导学生深入地理解年月日方面的知识，取得了较好的效果。但到了到了综合练习时，老师出示的一道题让学生卡壳了，为什么会出现的情况呢？一是问题交待的不清楚。老师提供给学生解决的问题，不是板书或文字出示的，而是口头上叙述的，再加上叙述时的语速又比较快。虽然，几个关键的数据板书了，面对这样的情况，谁能保证每一个在座的三年级学生都听见了，听懂了？那些没有听清楚，没有听懂的学生，让他去解决其中的数学问题，实在是难为他们了。因此，我们老师出示问题时，应根据学生的年龄特征，需要用板书的一定要用板书，需要说明的一定要说清，需要规范的一定要规范。有时往往你一时无意的疏忽而影响整节课的教学效果。二是缺乏独立思考的时间。老师出题后，为了赶时间，就匆匆地走进学生中，发现一个做好就让学生板演，这样做可能是节省了教学时间，但这样做，同时也影响了其他学生的独立思考。如果老师能先让学生独立思考，提出自己的解决办法，再同桌或小组内交流各自的想法，在此基础上再进行算法的讨论，不仅效率更高，而且，学生经过思考后，有话说，会说话。对于其中突出性的问题解决起来针对性更强。三是学习问题暴露不充分。从学生作业反馈来看，只有一部分学生完成了，更多的学生没有完成。对于没有完成的学生，老师没有给他们充分地暴露自己错误的机会，自然也就没有办法帮助他们解决问题了。为此，教学中要充分地暴露学生的思维过程，不仅让正确地学生阐述自己的解题思路，更要让有问题的学生表露自己产生错误的轨迹，只有找出学生思维过程切实存在的问题，对症下药，才能真正帮助他们掌握解决问题的办法。问题六：怎样进行概念教学？XX老师问：我们在教学的过程中，随着学习的不断深入，概念的内涵和外延总是不断得到拓展的，而学生面对内涵或外延拓展后的概念，总是表现出一种排斥的情绪，这是什么原因？能否给予指点？答复：这内面的原因很复杂，不好抽象的说，现结合一个具体的教学片断，谈一谈个人的一些认识。【案例】学生在纸上涂出四边形后，教师组织检查，发现16个各种图形中，除了长方形与正方形外，其他都涂上了颜色，为此，老师引导学生逐一分析各图形的特点。希望引导学生发现长方形与正方形也是四边形，进而总结出四边形的特点。当分析到正方形时，很多学生不能理解，有学生提意见了。生1：老师，我不同意它是四边形，因为它有名字了。师：是吗？生1：我们前面学过，它叫正方形。师：它也是四边形呀。生1：（用不太相信的眼光看着）教师可能看出学生的疑问，及时加以补充说明。师：打个比方，我们是三年级学生，三年级学生是W小学的学生，当然，我们也是W小学的学生了。师：长方形与正方形这两种四边形与其他四边形比，有什么特点呢？生2：正方形四边一样长，长方形正、下一样长，师：角有什么特点？生3：都是直角。【思考】听课的过程中，发现不少学生不认为长方形与正方形是四边形。因而，当老师让学生涂出纸中的四边形时，不少人都没有涂。因为，在他们看来，长方形与正方形都有“名字”了，与今天认识的四边形没有联系。为什么学生会产生不认同长方形与正方形是四边形呢？值得我们思考。一是学生感性认识积累的量不足在不少老师的日常教学中往往注重理性认识的提升，而忽视了感性认识的积累。这里并不是说老师在教学过程中没有感性认识的积累，而是没有达到一定的量。当对于一个事物的感性认识没有达到一定的积累量，此时形成的理性认识是单薄的、抽象的、空洞的，一旦现实场景发生了一些细微的变化，原有的理性认识就无法起到指导作用，相应的错误判断也就出现了。因此，在形成任何一个理性认识的过程中，要注意积累充分的感性认识，只有当感性认识达到必要的量时，理性认识才能够达到全面、深刻。因而，我们老师在教学过程中，有必要通过不同层次、不同角度、不同形式的感性积累，丰富概念的理性内涵，让我们的认识更加饱满。保证学生对概念有一个全方位的理解。二是站在什么高度来解读教材由于学生只是从表面上理解教材，因而，他们认为长方形与正方形都有“字”了 ，怎么会又加一个名字，他们不理解是在情理之中。作为教师，在教学过程中，应全面解读相关的教材内容，不能就某一内容而孤立进行简单的解读，这样做的后果就会使教学前后脱节，缺乏延伸与衔接。为此，教师在解读教材时，即要站在学科知识的高度，对教材的前后联系，在整个知识环节中的位置，相应的内涵进行全面、系统的解读；还要站在学生的角度，用儿童的眼光，分析他们在解读教材的过程中，可能会出现的问题，并能针对出现的问题做出相应的教学思考。这样一来，一旦学生出现了“它们有名字了”这种现象时，教师能做出有效的引导与分析。三是把握好数学概念教学的度小学数学教学当中，对于很多概念是没有下一个科学、规范的定义的，这样做，一方面考虑到学生的心智发展的水平，另一方面也考虑到概念形成所需的必要感性积累。因而，我们在教学过程中，把握好概念教学中的度就成了老师们应该关心的问题了。对于一个概念的认识，即要考虑到当下学生的认识水平，也要考虑到后续学习的需要，即不能做对某些概念提前进行归纳的“越位”行为，也不能做对概念教学后续发现不问的“缺位”行为。要适时、适度地处理好概念的内涵归纳，努力在相应的学段把握好相应教学的度，这样，学生才不会出现“它们有名字了”的尴尬。问题七：名数教学要注意那些问题？XX老师问：现在的新课程教材中，虽然没有专门的名数教学内容，但它一直渗透在一些相关的章节中，这些在我们成人看来很简单的内容，学生学习起来很费力，如何在相关的教学内容中更好地开展名数教学？答复：现在我就以小数名数的互化学习为例，从以往的教学经验来看，这个内容学生容易出问题，往往学习的效果都不是很好。到底这其中存在着一些什么样的问题呢？现结合自己课堂教学中的具体实例来谈谈。【现象1】昨天的课堂作业与家庭作业中，其中课堂作业全部做对的人不到20人，家庭作业中（基础训练中的作业比课本上的习题难度大了许多）完全正确的人更少，只有不到10左右。大部分学生都在名数的互化过程中出现了问题，大致有两种情况，一种是没有掌握方法的，不知高级单位与低级单位之间如何转化；另一种是对于高级单位与低级单位之间的进率不太清楚，从而出现问题。【现象2】师：大家知道怎样把一个高级单位转化成低级单位吗？众生：知道，用高级单位前的数字乘它们的进率。师：那如何把一个低级单位转化成高级单位呢？生：用低级单位前的数字除以它们之间的进率。师：这么看大家对如何进行名数之间的转化没问题呀？我们来做个练习试试。布置学生完成教材上名数之间互化的八小题，很快学生基本完成了，经过检查发现，仍然只有一部分学生能熟练掌握，还有一部分学生存在着这样或那样的问题。【现象3】师：铭，这个内容为什么不会？（他写成0.001千米=（0001）米）铭：哦！写错了。师：错在哪儿了？铭：嗯！师：你能说说你是怎么想的吗？铭：（抓抓头不说话了。）师：你说说这是一种怎么的转化？铭：千米到米。师：是什么样单位之间的转化？铭：高级单位到低级单位的转化。师：遇到这样的问题怎么办呢？铭：用数字乘进率1000。师：那怎么算呢？铭：移小数点就行了。师：你移一看。铭动手移了移，移成了0001。师：你看整数前面的写0有意义吗？铭：（摇摇头）师：整数前面的0我们一般都不写，以后可记住了。铭：（点点头）不知他是不是真的理解了。【思考】小数名数互化的问题，我已教过五轮，教学的内容没有什么变化。虽然，在教过的五轮中尝试过不同的教学方式，但发现最终的效果都不是很理想，有时发现当堂的教学效果还可以，可一旦进行一些变式练习，学生就会出现各种各样的问题。为什么学生一学到这个环节就出现问题呢？结合自己几轮的教学，发现可能有以下几方面的原因。一、教材编排考虑欠周全虽然，小数名数的互化内容很少，看起来很简单，但如果分析教材就能发现，其中蕴含着很多的难点。难点一：要进行小数的名数互化必须要有“小数点的移动引起小数大小变化的规律”为基础，而这一内容就在前一课时完成的，很多孩子还没有来得及消化，此时马上要求他以此为基础学习新的知识，必然有难度。难点二：单、复名数混合，让学生无法找到一种适合的解决策略。难点三：多种名数单位的进率变化，增加了学习的难度。正是把如此多的难点混合在一起，很多学生一下子都“懵”了头，一时摸不到北了，自然学习的效果就大打折扣。此前整数中关于名数互化的问题，学生为什么学的比较顺利？一个很重要的原因，当时的教学内容只有一个难点，那就是只要掌握各名数之间的进率就行了，其他都是学生已掌握的内容。二、教学安排不尽合理由于这一小节的教学内容少，按照教参的要求只需要三课时就行了，然而，三课时只能针对各种名数的转化情况进行一个简单的简介与学习，很难有时间对其中学生可能存在的问题进行深入的探讨，这势必会造成，教学任务完成了，而教学效果没有达成，学生学的更多的夹生饭，似是而非，没有建立起相对完整的小数名数之间互化的认识结构，没有发展他们对名数的认识水平。三、学生之间的差异大对于一些简单的计算内容，或一些按某些模型套用来解决的问题，它们对学生的思维要求不高，只要学生能掌握基本的范式，按部就班地去做，一般都能顺利地解决相应的问题，而此环节的内容，由于变化大，一下是单名数之间的互化，一下是复名数转化成单名数，一下又是单名数转化成复名数；一下是缩小，一下又扩大；一下小数点向左移，一下小数点向右移。如此变化的情况需要学生有清晰的思维作背景，而那些思维模糊的学生面对这样的情况自然是无法适应了。针对出现的这些情况，我准备从如下几方面进行调整教学。一是放慢教学进程。虽然教学时间很紧张，但如果学生在此环节出了问题，对于他们下一阶段的学习影响很大，它会直接影响以后教学的进程，与其急于求成，不如慢慢让学生消化。二是分解难点。把教学中可能出现的难点一一分解，当每一个难点都被一一突破时，整个名数互化这一难点也就自然解决了。三是总结一些范式。根据教材内容的特点，归纳出整个小数名数互化的基本范式： 进率高级单位 低级单位 进率或许，经过一些相对有效的干预，学生对于小数名数互化的认识有一定的提高。问题八：怎么解决抽象的数学问题？XX老师问：虽然，当前的教材大量采用了一些生活素材，但数学的抽象性是它的特点？您在教学过程中是如何处理一些较为抽象性问题的？答复：抽象性是数学学科的特点，小学数学教学中如何解决一些抽象性的问题呢？可能每个人都有自己的做法，我在教学中最喜欢用“打比方”这一通俗形式解决一些数学问题。一、借助比方，渗透思维模型 如最近在教学乘法分配律时，由于这一内容对学生来说过于抽象，很多孩子无法真正地理解乘法分配律的含义，课堂上流露出来的都是一些疑惑的