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文档简介
递推数列求通项公式 高数组朱怀强 前言 数列是高中知识的难点之一 每年高考的必考内容 自2010年新课改之后 数列问题难度有所降低 全国卷里数列 一般出现在17大题的位置 主要考察数列的通项以及前n项和相关问题 难度中等偏上 数列通项作为数列里的核心内容之一 是解决后续问题的关键 本课件讲述递推数列求通项常见方法 基本可以解决90 的数列通项问题 希望同学们能认真掌握下来 策略一览 公式法 累加法 累积法 利用和的关系 构造法 迭代法 两边取对数法 两边取倒数法 类型一 公式法 等差 等比数列 1 等差数列 2 等比数列 例 an 的前n项和Sn 2n2 1 求通项an 类型二 利用an与Sn的关系 解 当n 1时 a1 1当n 2时 an Sn Sn 1 2n2 1 2 n 1 2 1 4n 2 因为4 1 2 1 不满足上式 例 已知 an 中 a1 2a2 3a3 nan 3n 1 求通项an a1 2a2 3a3 nan 3n 1 a1 2a2 3a3 n 1 an 1 3n n 2 nan 3n 1 3n 2 3n 两式相减得 解 当n 1时 a1 9 例 在 an 中 已知a1 1 an an 1 n n 2 求通项an 练 类型三 累加法 形如 例 练习 类型四 累乘法 形如 例 类型五 构造法形如 形如 形如 例 已知数列中 求数列通项公式 2020 3 17 12 可编辑 练习 法 1 迭代法 类型六 形如 法 2 两边取对数 例8 类型七 取倒数法形如 类型八 相除法形如 例 通项公式求法 类型方法等差 等比公式法已知Sn或Sn与an关系通用公式法形如累加法形如累乘法形如待定系数法形如取对数法 1 课后练习 2 后记 根据历年高考数列部分的命题总结出以上数列通项公式求法 在实际做题中 这些通法互相配合使用 做题时注意观察题目 看清要证明什么 属于哪
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