重庆西南师大附中高2010级高三第一次月考---文科数学.doc

西南师大附中高2010级第一次月考数 学 试 题 (文)2009年8月（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合，那么集合等于（ ）ABCD2 在等比数列an中，已知，则等于（ ）A16B6C12D43 函数在区间0，3上的最大值与最小值为（ ）A5， 15 B5， 4 C 4， 15D5， 164 函数的定义域为（ ）ABCD5 函数的值域是（ ）ABCD6 如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（ ）AB1C2D07 若为偶函数，且当时，则不等式的解集为（ ）ABCD8 数列an满足，若a2 = 1，Sn是an的前n项和，则S21的值为（ ）AB6CD109 关于x的方程有解，则m的取值范围是（ ）ABCD10 定义在R上的函数的图象关于点或中心对称，对任意的实数x均有，且，的值为（ ）A 2 B 1C0D1二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11 已知点P（2，2）在曲线上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么ab = _12 若函数为奇函数，则a = _13 已知_14 函数在定义域内是单调增函数，则a的取值范围是_15 已知，过点（1，m）（）可作曲线的三条切线，则m的取值范围是_三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 (13分) 已知函数(1) 求的解析式；(2) 求的值17 (13分) 已知函数是奇函数，函数的图象在点（1，）处切线的斜率为 6，且当x = 2时，函数有极值(1) 求b的值；(2) 求的解析式；(3) 求的单调区间18 (13分) 已知数列为等差数列，且a1= 3，a3 = 9(1) 求an；(2) 证明：19 (12分) 函数对一切实数x、y均有成立，且(1) 求的值；(2) 当在上恒成立时，求实数a的取值范围20 (12分) 设数列an的前n项和为Sn，已知(1) 证明：当b = 2时，是等比数列；(2) 求an21 (12分) 已知为奇函数，且在点处的切线方程为(1) 求的解析式；(2) 若方程只有一个解，求m的范围西南师大附中高2010级第一次月考数学试题参考答案（文）2009年8月一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1D 2D 3A 4A 5C 6C 7B 8C 9A 10D二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11 12 131004 14 15 三、解答题：本题共6小题，共75分16解：(1) 由题意：，解得(2) 令 17解：(1) 由函数是奇函数， ， b = 0(2) 由，有 解得 故(3) 令 函数的单调增区间为；单调减区间为18(1) 解：设等差数列的公差为d。由a1 = 3，a3 = 9得，得d = 1 (2) 证明：， 19解：(1) 令y = 0，x = 1代入已知式子得 (2) 在 由 上是减函数要恒成立，只需即可即 ， 20解：由题意知a1 = 2，且，两式相减得，即 (1) 当b = 2时，由知于是又 是首项为1，公式为2的等比数列(2) 当b = 2时，由(1)知当时，由得因此得21解：(1) 为奇函数， b = d = 0， 过点（2，）处的切线方程为 过点（2，2）， a = 1，c = 3， (2) 设当