四年级奥数【巧添算符】带答案.doc

巧添算符（三）给算式添加运算符号，通常采用尝试探索法。主要的尝试方法有两种：1、如果题目中的数字比较少，可以从算式的结果入手。推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。2、如果题目中的数字比较多，结果比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近算式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时得以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。例1：在下面算式中添上、（ ）使等式成立。1 2 3 4 5101 2 3 4 510【思路导航】对于这种问题，我们可以用倒推法来分析，从得数10去分析，算式左边最后一个数是5，可以分别从下面几种情况去思考：（ ）510 （ ）510 （ ）510 （ ）510(1)从（5）510思考，左边前4个数必须组成得数是5的等式有：（12）34510（12）34510(2)从（15）510思考，左边前4个数必须组成得数是15的等式有：1234510(3)从（2）510思考，左边前4个数必须组成得数是2的等式有：（1234）510（1234）510(4)从（50）510思考，左边前4个数无法组成得数50的等式。练习1、你能在下面算式中添上运算符号，使等式成立吗？（1）4 1 2 5=1041 25=10（2）4 1 2 5=1041 25=102、在下面各算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。（1）3 4 5 6 8=8（3456 ）8=8（2）3 4 5 6 8=83（456）8=83、在算式中添上、或（ ），使等式成立。8 8 8 8=0 8 8 8 8=18 8 8 8=28 8 8 8=3解答 这道题可以用递推的方法,也可以:（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商分别相等，有：8+8（8+8）=0 88（88）=188（88）=0 8888=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，相同的数相除也可得到1，有：（8+8）（8+8）=1 88（88）=188（88）=1 8888=18888=1 8（888）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：88+88=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8有：（8+8+8）8=34、在算式中添上、或（ ），使等式成立。4 4 4 4=4 （44）44=44 4 4 4=5（444）4=55 5 5 5 5=0（5555）5=05 5 5 5 5=2（5555）5=25、在算式中添上、或（ ），使等式成立。9 9 9 9 9 = 109+99+9-9=10 9 9 9 9 9 = 119+99+99=11 9 9 9 9 9 = 19（99+9）9+9=19 9 9 9 9 9 = 209+9+（9+9）9=20例2：在下面算式中添上、（ ）使等式成立。5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=1000【思路导航】这道题的结果数字比较大，那我们就要尽量从算式左边凑出一些大的数来，使它与1000比较接近。555555=1110， 1110比1000大了110，我们就在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555555555555=1000练习二1、用12个3组成8个数，使它们的结果等于2000。3333+3333+33+33=20002、用9个2组成4个数，使它们的结果等于2000。 222222222=10003、用7个6组成4个数，使它们的结果等于600。666（66）66=6004、用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和等于1000。 888+88+8+8+8=1000例3：在下面算式中添上、使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1=21【思路导航】这道题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前面添“+”，这时我们必须使2、1前的几个数字的计算结果为0，然后再用倒推的方法可以得出。9876543=09876543+21=21练习三1、在下面算式中适当的地方添上、使等式成立9 8 7 6 5 4 3 2 1=23987654321=232、在下面算式中适当的地方添上、使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8=112345678=13、在下面算式中适当的地方添上、使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8=1412345678=144、在下面的数字之间添上、使等式成立1 2 3 4 5 6 = 6 （123）456=61 2 3 4 5 6 = 10123（45）6=10例4：改变下式中的一个运算符号，使等式成立。123456789=100【思路导航】首先不妨算一算等号左边的值等于多少，123456789=45，45比100小55，所以应量使等号左边的结果大一些，如果把8和9之间的“”改“”，这样等式左边的值就增加了55，这样等式成立。123456789=100练习四1、改变一个运算符号，使等式成立。12345678910=4512345678910=452、王老师在批改