初一整式单项式与多项式.ppt

学习目标 1 会利用字母表示简单的数量关系 2 掌握单项式及其系数与次数 能够识别单项式和多项式并正确说出单项式的系数及其次数 教学重点与难点 重点 单项式 多项式的概念 难点 识别单项式 多项式的系数与次数 1 边长为a的正方体的表面积为 体积为 2 铅笔的单价是x元 圆珠笔的单价是铅笔单价的2 5倍 圆珠笔的单价是 元 3 一辆汽车的速度是v千米 时 它t小时行驶的路程为 4 数n的相反数是 6a2 a3 2 5x vt n 用含有字母的式子填空 看看列出的式子有什么特点 6a2a32 5xvt n 数字 字母 1 vt 1 n 数或字母的积组成的式子叫做单项式 知识升华 你的发现 特别地 单独的一个数或者单独的一个字母也叫单项式 判断下列各式子哪些是单项式 1 2 abc 3 b2 4 5ab2 5 y x 6 xy2 7 5 解 2 abc 3 b2 4 5ab2 6 xy2 7 5这些都是单项式 单项式的形式 数如 2 173等 字母如 a b等数 字母如 0 8p 2 5x等 字母 字母如 x2y ab等 所有字母的指数和称单项式次数 3x2y3 单项式中的数字因数称这个单项式系数 知识补充 因为单独的数字也是单项式 例如 1 5 那么它们的次数应该是多少呢 答案是 0次 为什么 规定 任何非零数的0次幂等于1 判断下列各式中是否是单项式 若是 请指出它的系数和次数 练习 解 1 是 系数是 次数是3 2 不是 3 是 系数是 次数是1 4 不是 5 是 系数是 次数是2 6 不是 7 是 系数是5 次数是0 课本练习填表 2 2 1 2 1 1 3 1 2 2 圆周率 是常数 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 如x2 a2b等 单项式次数只与字母指数有关单项式的系数是带分数时 通常写成假分数单项式的系数应包括它前面的性质符号 单项式注意问题 2 填空 1 单项式 5y的系数是 次数是 2 单项式a3b的系数是 次数是 3 单项式的系数是 次数是 4 1 4 2 2 一 温故知新 1 什么叫做单项式 单项式的系数 单项式的次数 知识的升华 3x 5y 2z x2 2x 18 2x 3 几个单项式的和叫做多项式 单项式 单项式 判断 下列代数式哪些是多项式 单项式和多项式通称整式 2020 3 17 13 可编辑 如a2 3a 2的项分别有 常数项是 最高次项的次数是 a2 3a 2为二次三项式 a2 3a 2 2 2 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 解剖多项式 它们是单项式吗 3x 5y 2z 它们与单项式有什么关系 X2 2x 18 叫做多项式 几个单项式的和 项 项 项 思考 t 5是多项式吗 3ab 4a2b是多项式吗 这些多项式的项分别是什么 请分别写出下列多项式的项 项数 常数项 多项式是几次几项式 解 项 3x3 4 项数 2 常数项 4 多项式是三次二项式 3x3 4 填空 1 单项式m2n2的系数是 次数是 m2n2是 次单项式 2 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 3 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数是 1 4 4 x y z 一 三 5 2m 1 4 如果 5xym 1为4次单项式 则m 4 5 若 ax2yb 1是关于x y的五次单项式 且系数为 1 2 则a b 1 2 2 6 下列说法中 正确的是 D 8 1 买单价为a元的笔记本m本 付出20元 应找回 元 20 am 2 用字母表示图形中的黑色部分面积是 3a m2 7 判断题 1 5ab2的系数是5 2 xy2的系数是0 3 的系数是 4 ab2c的次数是2 9 下列式子中哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 10 多项式共有几项 多项式的次数是多少 第三项是什么 它的系数和次数分别是多少 思考题 1 多项式如果的次数为4次 则m为多少 如果多项式只有二项 则m为多少 2 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为 一次项系数为 常数项为7则这个二次三项式为 x x 提高探究 已知n是自然数 多项式yn 1 3x3 2x是三次三项式 那么n可以是哪些数 例1 代数式3x 4x 2b是四次二项式 试求a b的值 解 a 1 代数式的次数是四次 a 1 4 a 3 又 代数式的项是二项 2b 0即b 0 a 3 b 0 深化练习