空间几何体的直观图 斜二测画法.ppt

1 2 3空间几何体的直观图 直观图的画法 几种基本几何体三视图1 圆柱 圆锥 球的三视图 几种基本几何体的三视图2 棱柱 棱锥的三视图 什么叫直观图 把空间图形画在平面内 使得既富有立体感 又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形 画一个正方形的直观图 思考 怎样画才更形象准确 解 在直角坐标系中画出正四棱柱的底面 建立 x o y 45 的坐标系 平行于x y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x y 轴 但横向长度不变 纵向长度减半 例 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于o点 画直观图时 把它画成对应的x 轴 y 轴 使 它确定的平面表示水平平面 2 已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴或y 轴的线段 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 斜二测画法的步骤 小结 横同 竖半 平行性不变 常用的一些空间图形的平面画法 例 用斜二测法画水平放置的圆的直观图 例 用斜二测法画水平放置的圆的直观图 A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A B C D E 你会画下列几何体的直观图吗 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 4 1 5 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 练 直六棱柱的直观图的画法 x y O z A B C D E F A B C D E F 直六棱柱 例4 已知几何体的三视图 用斜二测画法画出它的直观图 正视图 侧视图 俯视图 由三视图可知 该几何体是怎么的一个组合体 如何画出一个圆柱的直观图 如何画出一个圆锥的直观图 思考三视图与直观图有何关系 1 已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形 请画出这个图形的真实图形 练习 2 如图为水平放置的正方形ABCO 它在直角坐标系xOy中点B的坐标为 2 2 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中 顶点B 到x 轴的距离为 3 如图 A B C 是水平放置的 ABC的直观图 则在 ABC的三边及中线AD中 最长的线段是 4 右图是 ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 A B C 其中A B y 轴 B C x 轴 若 A B C 的面积是3 则 ABC的面积是 归纳整理 直观图最常用的画法是斜二测法 由其规则能画出水平放置的的直观图 其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法 其基本步骤如下 建系 在已知图形中取互相垂直的的 轴和 轴 得到直角坐标系 直观图中画成斜坐标系 两轴的夹角为 轴水平 在空间坚直方向上的线段画成垂直于 轴需要画立体图时 过 点画 轴 且使其垂直于 轴 平行不变 已知图形中平行于 轴或 轴的线段 在直观图中分别画成平行于 轴或 的线段 长度规则 已知图形中平行于 轴的的线段 在直观图中保持长度不变 平行于 轴的线段 长度变为原来的一半 在空间坚直方向上的长度也不变 小结 练 1 下列结论是否正确 1 角的水平放置的直观图一定是角 2 相等的角在直观图中仍相等 3 相等的线段在直观图中仍相等 4 若两条线段平行 则在直观图中对应的两条线段仍平行 2 利用斜二测画法得到的 三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形 其中正确的是 练