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第六章明渠水流水力计算 6 1概述6 2明渠恒定均匀流6 3明渠恒定渐变流6 4明渠恒定急变流6 5明渠恒定渐变流水面曲线的定性分析6 6明渠恒定渐变流水面曲线的计算 目录 6 1概述 有压管流 具有封闭的湿周 压力是流动的主要动力 明渠流 具有自由水面 即水面压强为大气压 重力是流动的主要动力 明渠水面线即测压管水头线 第六章明渠水流水力计算 1 明渠分类 1 明渠形体 棱柱体渠 Prismaticchannel A A h 多为人工渠道 非棱柱体渠 Non prismaticchannel A A h s 第六章明渠水流水力计算 6 1概述 2 明渠断面形式 第六章明渠水流水力计算 6 1概述 3 明渠的几何参数 一般明渠 过水断面面积A 垂直于流向的横断面 Sectionarea 水面宽 Widthofwatersurface B水深 Depth h 底坡 Bottomslope i 明渠纵断面上渠底线的坡度因 很小 通常可取 6 1概述 第六章明渠水流水力计算 梯形断面明渠 是最常见的人工渠道 其基本几何参数为水深h 底宽b和边坡系数m 边坡系数 由土壤的力学性质决定 过水断面面积水面宽湿周水力半径 当m 0 为矩形断面 第六章明渠水流水力计算 6 1概述 4 明渠按底坡分类 正坡 Fallingslope i 0 底坡高程沿程下降 z1 z2 平坡 Horizontalslope i 0 底坡高程沿程不变z1 z2 反坡 Adverseslope i 0 底坡高程沿程抬高 z1 z2 6 1概述 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 均匀流是一种匀速直线运动 均匀流质点的运动参数沿程不变 明渠均匀流是一种最简单的明渠流 但其理论是渠道设计的依据 也是进行非均匀流分析计算的基础 第六章明渠水流水力计算 1 明渠均匀流的特征及形成条件 1 明渠均匀流的特征 V const h h0 Normaldepth u u h 等参数沿程不变 流线为平行直线 过水断面为平面 i Jp J Gsin FD 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 2 均匀流的形成条件 恒定流Q const 棱柱体渠道 正坡i 0 足够长 n沿程不变 v不能太大 不掺气v 7 8m s 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 2 明渠均匀流的基本公式 明渠水流一般属于紊流粗糙区 阻力平方区 hf v2其基本公式有三个 连续方程 谢才 Chezy 公式 曼宁 Manning 公式 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 3 水力最优断面和允许流速 1 水力最优断面 给定渠道断面形状 尺寸 断面面积A n i 能通过的Q Qmax 或通过给定流量 A Amin 以梯形断面为例 当A const 欲使Q Qmax 必须FD Fmin 即 min 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 水力最优梯形断面 最优宽深比最优断面面积最优湿周最优水力半径 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 梯形断面的边坡系数m 梯形断面是最常见的一种人工渠道 一般不加衬砌 边坡的稳定性及边坡系数m选择由土壤力学性质决定 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 水力最优断面存在的问题 当给定了边坡系数m 水力最优断面的宽深比b h是唯一的 水力最优断面往往为 窄深形 达不到经济的目的 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 2 实用经济断面 认为水力最优断面不是唯一的一个 而是有一个范围 可从中选择一个既便于施工 应用 又很经济的断面 同时也基本符合最优断面的要求 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 实用经济断面存在可能性 给定A 绘出 由图可见 存在极小值 而 在的极小值附近变化十分缓慢 即当 有微小变化 水深h却有较大的变化范围 因而可从中选择一个合适的宽深比 定义实用经济断面 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 3 渠道的允许流速 不冲不淤流速要求 v v v 不冲流速 由土壤的种类 粒径 密实度等决定 见表7 2 3 不淤流速 由水流挟沙量决定 最小流速要求 南方清水渠道 v 0 5m s北方结冰渠道 v 0 6m s 技术经济要求 根据渠道所担负的任务 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 4 明渠均匀流的水力计算 明渠均匀流的水力计算有3种类型 1 验算已设计好渠道的输水能力 2 确定渠道的底坡 已知和渠道的断面形状 尺寸 注意 定出后 还须验算是v否满足不冲 不淤要求 加糙 减糙等 以上两种方法均可直接用公式 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 3 设计渠道断面尺寸 这一类型分4种情况 都必须试算 1 已知h0 求b设b计算Q 点绘曲线 内插求b 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 2 已知b 求h0试算方法同 1 设h0计算Q 点绘曲线 内插求h0 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 3 已知求b和h0方法同前 设b 或h0 由计算h0 或b 点绘曲线 内插h0 或b 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 4 求b和h0这是常见的多种选择的设计任务 任设b b1 bi 计算h0 h01 h0i Q Q1 Qi 从中选择一组bi和h0i能满足 渠道所担负的任务 允许流速 技术经济要求 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 4 无压圆管均匀流的水力计算 这里主要介绍城市下水道的水力计算 1 无压圆管均匀流的水流特征 属明渠均匀流 J Jp i Q Qmax发生在满流之前 即水力最优断面的充满度 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 1 几个概念 充满度充满角水深过水断面湿周水力半径 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 2 当Q QMax V Vmax 最优充满度Q QMax最大流速充满度V Vmax 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 2 无压圆管水力计算 校核过流能力 已知d n 和i 求Q 设计底坡 已知Q d n 求i 设计d 已知Q n i和求d这类问题必须试算 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 3 无压圆管设计规范 污水管的最大设计充满度 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 雨水管和合流管按满流设计 最大流速规范 金属管 V 10m s非金属管 V 5m s 最小流速规范 d 500mm Vmin 0 7m sd 500mm Vmin 0 8m s 6 2明渠恒定均匀流 第六章明渠水流水力计算 5 湿周上糙率不同的渠道水力计算 介绍几个综合糙率公式 假定 总阻力 各部分阻力之和 1 巴普洛夫斯基公式 nmax nmin 2 0 2 别洛康 爱因斯坦公式 nmax nmin 2 0 nmax nmin 2 0 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 6 复式断面渠道的水力计算 由于断面各部分流速差异很大 常采用分算法 式中 只计算固体边界 第六章明渠水流水力计算 6 2明渠恒定均匀流 6 3明渠恒定非均匀流 实际中的人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流 1 棱柱体明渠恒定非均匀渐变流的特征 水深h h s 非均匀过水断面面积A A h s 断面平均流速V V h s 非均匀流主要指 加速 水面呈降水曲线 减速 水面呈壅水曲线 第六章明渠水流水力计算 2 明渠的三种流态 1 微波波速C V 0 静水 微波以同心圆向四周传播 VC 急流 微波以C V和C V向下游传播 第六章明渠水流水力计算 6 3明渠恒定非均匀流 2 明渠流流态分类 微波波速CVC急流 对于矩形断面微波波速是判别明渠流态的重要参数 第六章明渠水流水力计算 6 3明渠恒定非均匀流 弗劳德数FrFr1 急流 Fr 弗劳德数 的物理意义 惯性力 重力 Fr 动能 势能 6 3明渠恒定非均匀流 第六章明渠水流水力计算 3 断面比能 1 断面比能Es以断面最低点为基准计算的液体总机械能 总机械能 断面比能 第六章明渠水流水力计算 6 3明渠恒定非均匀流 断面比能Es也可用流量Q表示 断面比能与总机械能的关系 Es z0 E 6 3明渠恒定非均匀流 第六章明渠水流水力计算 2 比能函数曲线 当给定流量和渠道断面形状 尺寸 则比能函数绘制比能函数曲线 并取极值极值点dEs dh 0 Es Esmin对应 Fr2 1 第六章明渠水流水力计算 6 3明渠恒定非均匀流 极值点Esmin对应的水深称为临界水深hk当给定棱柱体渠道和流量 临界水深hk是唯一的 极值点把比能函数曲线分成两支 上支 h hk dEs dh 0 缓流下支 h hk dEs dh 0 急流 第六章明渠水流水力计算 6 3明渠恒定非均匀流 4 临界水深的计算 满足临界流方程的水深为hk 一般明渠流的临界水深要通过试算确定 对于矩形断面渠道 A bhk B b Q qb该式说明 当给定棱柱体渠道和流量 临界水深hk是唯一的 hk与实际水深无关 与i n无关 第六章明渠水流水力计算 6 3明渠恒定非均匀流 2020 3 18 41 可编辑 5 临界底坡ik 当给定棱柱体渠道和流量 由均匀流公式显然 h0 f i 若调整底坡 使h0 hk此时的底坡i ik称为临界底坡 显然 临界底坡必须满足两个方程 6 3明渠恒定非均匀流 第六章明渠水流水力计算 对于宽矩形断面明渠 则有 断面形状 尺寸 糙率 该式表明 临界底坡ik与渠道断面形状 尺寸 糙率n及流量Q有关 但与实际底坡i无关 6 3明渠恒定非均匀流 第六章明渠水流水力计算 当给定棱柱体渠道 ik f Q 当i ik h0hk 为缓坡 若发生均匀流 缓流 第六章明渠水流水力计算 6 3明渠恒定非均匀流 6 明渠流态判别 小结 缓流临界流急流 VC Fr1 h hkh hkhiki iki ik必须注意 Fr Re 缓流 层流 第六章明渠水流水力计算 6 3明渠恒定非均匀流 6 4明渠恒定急变流 明渠急变流是工程中十分常见的水流现象 典型的例子有 堰 闸和弯道水流以及水跃 水跌等 水跃 水流由急流 hhk 的局部水流现象 水跌 水流由缓流 h hk 过渡到急流 h hk 的局部水流现象 本节重点介绍水跃的水力计算 第六章明渠水流水力计算 1 水跃的特点 水跃是典型的明渠急变流 1 水跃组成 表面旋滚 扩散主流跃前水深h hk 称为共轭水深 水流经水跃区由急流变成缓流 2 水跃消能 表面旋滚区和扩散主流区之间存在剧烈的质量 动量和能量交换 有很强的消能特性 6 4明渠恒定急变流 第六章明渠水流水力计算 2 水跃基本方程 仅讨论平坡 i 0 棱柱体渠道中的水跃 假定 忽略边壁阻力 跃前 跃后断面均为渐变流断面 动量修正系数建立动量方程 6 4明渠恒定急变流 第六章明渠水流水力计算 根据平底棱柱体渠道水跃方程显然 等式两边都是水深的函数 称为水跃函数 即跃前 跃后断面的水跃函数值相等 故h 和h 为共轭水深 第六章明渠水流水力计算 6 4明渠恒定急变流 3 水跃函数曲线 当给定棱柱体渠道和流量当h 0 A 0 J 当h A J 显然存在极小值 当有J Jmin 6 4明渠恒定急变流 第六章明渠水流水力计算 极值点把水跃函数曲线分成2支 上支 代表跃后断面 h 水跃函数 缓流 下支 代表跃前断面 h 水跃函数 急流 若将J h 与Es h 点绘于同一图上 可得到水跃消能率Es h Es h 6 4明渠恒定急变流 第六章明渠水流水力计算 4 共轭水深的计算 对于矩形平底棱柱形渠道 得共轭水深计算公式 第六章明渠水流水力计算 6 4明渠恒定急变流 用弗劳德数Fr表示的共轭水深计算公式 6 4明渠恒定急变流 第六章明渠水流水力计算 5 水跃尺寸 1 跃高2 跃长lj一般说来 跃后断面并不是渐变流断面 旋滚后2 3倍旋滚长ly的一段水流仍有一定的消能能力 故定义水跃长度 lj ly l0 f h h Fr1 第六章明渠水流水力计算 6 4明渠恒定急变流 跃长经验公式 仅作估算用 美国垦务局公式lj 6 1h Fr1 4 5 10 Elevatorski公式lj 6 9 h h 6 4明渠恒定急变流 第六章明渠水流水力计算 水跃的消能效果与来流的佛汝德数Fr1有关 Fr1 9时消能率可达70 Fr1 9时消能率更大 不过这时下游波浪较大 比较理想的范围是Fr1 4 5 9 水跃的消能功率为 Nj Q Ej 6 水跃消能率 第六章明渠水流水力计算 6 4明渠恒定急变流 7 水跌现象 水流由缓流过渡到急流称为水跌 由于急变流的水面变化规律与渐变流不同 水流流线很弯曲 实际上跌坎断面的水深hD约为0 7hK 而水深等于hK的断面约在跌坎断面上游 3 4 hK处 6 4明渠恒定急变流 第六章明渠水流水力计算 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 断面比能 一般说来明渠 6 有 第六章明渠水流水力计算 1 明渠渐变流水面曲线基本微分方程 根据水深沿程变化公式推得式中对于均匀流 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 第六章明渠水流水力计算 推得 N为正实数 M为正实数 第六章明渠水流水力计算 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 2 明渠渐变流水面曲线分析 几个概念 N N线 以正常水深h0绘出的均匀流水面线 K K线 以临界水深hk绘出的水面线 明渠底坡分类 正坡 i 0 能发生均匀流平坡 i 0 不能发生均匀流反坡 i 0 不能发生均匀流 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 第六章明渠水流水力计算 各种底坡上的水流分区 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 第六章明渠水流水力计算 1 缓坡 Mildslope 上的水面曲线 0hk缓坡 1 h h0 hk M1区是一条M1型壅水曲线 2 h0 h hk M1区是一条M2型降水曲线 3 h h0 hk M3区是一条M3型壅水曲线 第六章明渠水流水力计算 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 2 陡坡上的水面曲线 i ik hk h0 陡坡 1 h hk h0 S1区是一条S1型的壅水曲线 2 hk h h0 S2区是一条S2型的降水曲线 3 hk h0 h S3区是一条S3型的壅水曲线 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 第六章明渠水流水力计算 3 临界坡上的水面曲线 i ik h0 hk 临界坡 1 h h0 hk C1区是一条C1型壅水曲线 2 h h0 hk C3区是一条C3型壅水曲线 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 第六章明渠水流水力计算 4 平坡上的水面曲线 i 0 平坡不能发生均匀流 只有K K线 1 h hk H2区 缓流 Fr1 是一条H3型壅水曲线 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 第六章明渠水流水力计算 5 反坡上的水面曲线 ihk A2区 缓流 Fr 1 是一条A2型降水曲线 2 h hk A3区 急流 Fr 1 是一条A3型壅水曲线 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 第六章明渠水流水力计算 明渠渐变流共12条水面曲线 实际水深可被控制在任何一个流区 每一流区的水面线型式都是唯一的 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 第六章明渠水流水力计算 3 水面曲线分析的一般原则 1 位于1区和3区的所有水面线 都是壅水曲线 1区是缓流 3区是急流 2 位于2区的所有水面线 都是降水曲线 只有陡坡 i ik 上的2区 S2 是急流 其余底坡的2区都是缓流 3 与N N相邻的水面线 都与N N线渐近 4 与K K相邻的水面线 都趋向与K K线正交 5 在i 0的三种底坡上 可发生均匀流 也可发生非均匀流 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 第六章明渠水流水力计算 5 在i 0的三种底坡上 可发生均匀流 也可发生非均匀流 发生在缓坡上的均匀流 必为缓流均匀流 发生在陡坡上的均匀流 必为急流均匀流 发生在临界坡上的均匀流 必为临界均匀流 非均匀流的缓流和急流 都能发生在任何底坡上 6 在i 0的底坡上 不能发生均匀流 但可发生缓流 也能发生急流 第六章明渠水流水力计算 6 5明渠恒定渐变流水面曲线分析 6 6变底坡明渠的水面曲线联接 本节讨论因渠道底坡改变形成的非均匀流水面曲线的定性绘制 1 绘水面线的步骤 1 在底坡改变处画一条铅直线 2 分别画出铅直线上 下游渠道的线和线 3 找出控制水深 4 定性判断水面线的趋势 5 根据水面线唯一性原则 画出水面线 并标注名称 第六章明渠水流水力计算 2 没有水跃的变坡渠道的水面联接 1 从缓流到急流2 从缓流到缓流3 从急流流到急流 6 6变底坡明渠的水面曲线联接 第六章明渠水流水力计算 3 发生水跃的变坡渠道水面连接 当水流由急流变成缓流必发生水跃 水跃可发生在任何底坡上 设上游控制水深t1 急流 下游控制水深t2 缓流 1 远趋水跃 h t1 令h t1 计算若h t2 则发生远趋水跃 在缓坡上 则令h t2 反推h t1 t1 h 之间为一段壅水曲线 第六章明渠水流水力计算 6 6变底坡明渠的水面曲线