教学设计李燕玲三角形三边的关系.doc

三角形边的关系教学设计 石嘴山市第十五小 李燕玲教学内容：教科书第62页例3、例4及相关内容。教学目标： 1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。教学重点：理解三角形任意两条边的和大于第三边。 教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。教学用具：电子白板课件。教学过程： 一、复习导入1.谈话：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形？2.操作实验，感受三条线段怎样围成三角形懂的围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。二、创设情境 ，提出猜想。1.电子白板课件出示：课本62页例3情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？ 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）（小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。）三、重组三角形模型-探究三角形边的关系。1. 剪出下面4组纸条（单位：cm）。（电子白板课件出示）（1）6、7、8。 （2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。教师：根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？让我们一起动手实践一下吧！请同学们拿出准备好的纸条分别剪出以上几组长度的纸条。用每组纸条摆三角形。请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现? 学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。 师引导：能摆成三角形的三条边的长度之间有什么关系？不能摆成三角形的三条边的长度之间有怎样的特点或关系？2进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。（在这里，老师给每一组都准备了长短不一的小棒，通过小组合作的方式从中选择三根小棒作为三角形的三边，量出它们的长度，拼一拼，最后由小组中的记录员记录实验结果。 请同学们展示和汇报小组活动的实际记录，说一说有什么发现？（引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。摆成了三角形的小棒的长度之间有什么关系？）师生一起分析得出：三角形任意两边的和大于第三边。两边的和小于或等于第三边不能组成三角形。3师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。四、回顾探究过程，梳理研究方法：教师：我们一起来回忆回忆，大家是怎么知道三角形边的关系的？师生小结：大家先通过动手操作做了试验，得到了数据，通过对图形的观察和对数据的分析，同学们知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出了三角形边的关系。在这个过程中，动手试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助很大。五、运用三角形边的关系，解决问题。1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2.下面每组中的三条线段能否围成一个三角形？说明理由。3cm、7cm、5cm6cm、2cm、2cm8cm、4cm、4cm3.拓展延伸：7cm、2cm、（ ）cm 要围成三角形，第三条线段长可以是多少厘米？六、课堂小结： 在这节课里，你学会了什么知识？你有什么收获？板书设计： 三角形边的关系能 不能6、7、8 6+78 6+87 7+86 4、5、9 4+5=9 4+95 5+94 三角形任意两边的和大于第三边 两边的和小于或等于第三边不能组成三角形。三角形边的关系教学反思石嘴山市第十五小学 李燕玲本节课通过动手操作试验活动，充分激发学生的学习兴趣，让学生逐步完成知识的学习建构，真正成为学习的主人。教学中，教师给学生提供了充分地从事数学活动的机会，即学生学会在观察中思考，在思考中猜想，在操作中验证，在交流中发现，并将“学习猜想的方法”与“学习验证的方法”有机结合起来。整堂课，学生获取的不仅仅是知识本身，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。这样可以提高学生的探究能力，对他们后继知识的学习有较大的影响，也可为其终身学习奠定基础。一、借助学生的生活经验，帮助学生理解两点间所有连线中线段最短的事实。在现实生活中，从某地出发到达目的地，有几条路径可以到达的事情很多：比如从家出发去学校，从某处出发去游乐园，从某处出发去动物园等。教学时，借助学生丰富的生活经验，从熟悉的事情出发，引导学生从生活经验提炼出数学事实-两点间所有连线中线段最短。二、以情境为出发点，提出合理的猜想。本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图，发现连接小明家、商店、学校三地近似一个三角形，而连接小明家、邮局、学校三地同样也近似一个三角形。走中间的这条路实际上就是三角形的一条边，走小明家商店学校或走小明家邮局学校的路程实际上是三角形的另外两条边的和，发现走三角形的两条边的和要比第三边大。这就引出了这节课要探究的问题：是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？进而，对“三角形三条边的关系”提出联想或猜想。这样，学生面对“三角形三条边的关系”这一新问题，很自然地想办法来验证猜想。在这个过程中，学生“自己引导思维”，经历“猜想、假定、确定”的过程，体验“冒险、创造、发现”的喜悦。这样把枯燥的学习与学生的生活实际相联系，使学生感受到数学就在我们身边。三、在验证过程中教师适当的启发，促进学生逻辑推理能力的提升。在学生们确定了验证“三角形两边的和大于第三边”的方法后（方法有：量出三条边的长度再比较，或用小棒摆出三角形直接比较），教师鼓励学生把活动过程记录下来，收集数据，以此帮助学生分析三角形边的关系。知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出了三角形边的关系。在活动中，教师始终将自己当作小组合作学习中的一员，给予适当的启发。例如引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。摆成了三角形的小棒的长度之间有什么关系？在整个过程数形结合观察、比较、分析，使学生的认识得到进一步提升。再比如教师引导学生回顾探究过程，梳理研究方法：我们一起来回忆回忆，大家是怎么知道三角形边的关系的？从而在学生的回忆讨论中得出：大家先通过动手操作做了试验，得到了数据，通过对图形的观察和对数据的分析，同学们知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出了三角形边的关系。在这个过程中，动手试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助很大。短短的几句话点明了本节课所蕴含的数学思想方法，强调了数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用，教师帮助学生梳理知识的同时更注重梳理知识形成的过程，学生获得了知识，更获得了初步的研究问题的方法。教师通过亲身参与，针对性的指导，将学生的思维从具体形象思维引向抽象逻辑思维。进而在小组交流汇报中，学生能发现并填补自己认知的空隙，提升思维的优化，整个过程学生亲历了数学知识的探究与发现，更重要是接受了一次严密的逻辑和数学思维的训练。四、运用所学知识解决问题，将学生的思维引向更广阔的数学世界。教学中利用“三角形两边之和大于第三边”这一知识特点，引导学生完成练习。本节课我设计了三个层次的练习。练习1：问：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 练习2：判断一组数据能否围成三角形。每道题学生在回答时都让学生说明理由，学生的积极性很高。练习3：（拓展延伸）7cm、2cm、（ ）cm 要围成三角形，第三条线段长可以是多少厘米？利用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。总之，整个教学过程，加强了对数学问题情景操作、探索的设计。让学生在探索实验中发现，在动手中掌握知识、积累经验，并使孩子在参与、探索活动的过程中获得成功，并体验学习的快乐。但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形