高一数学必修—函数定义域值域复习及练习.doc

高一数学必修函数定义域值域复习及练习1、 函数定义域与值域复习（1） 、函数定义域1、定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。 （1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。 （4）指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）中x2、 一般函数定义域的求法例1、求函数的定义域。例2、函数的定义域例3、求函数的定义域。例4、求函数 的定义域。3、抽象函数定义域的求法（1）.已知的定义域，求复合函数的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若的定义域为，求出中的解的范围，即为的定义域。例1、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ ；函数的定义域为_； （2）.已知复合函数的定义域，求的定义域方法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。例2、若函数的定义域为，求函数的定义域。（3）.已知复合函数的定义域，求的定义域 结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。例3、若函数的定义域为，求函数的定义域。（4）.已知的定义域，求四则运算型函数的定义域 若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。例4.若的定义域为，求的定义域(2） 、函数的值域1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域.2、常见函数的值域：一次函数的值域为R.二次函数，当时的值域为，当时的值域为.，反比例函数的值域为.指数函数的值域为.对数函数的值域为R.3、 求函数值域的方法（1） 、观察法（2）、配方法 对于形如或类的函数的值域问题，均可用配方法求解.(3) 、换元法 形如的函数，令（4）、最值法对于闭区间上的连续函数，利用函数的最大值、最小值求函数的值域的方法。例1、求函数，（）的值域。（5）、判别式法分子、分母中含有二次项的函数类型，此函数经过变形后可以化为的形式，再利用判别式加以判断。例2、求函数的值域。（6）、反函数法分子、分母只含有一次项的函数，也可用于其它易反解出自变量的函数类型，对于存在反函数且易于求得其反函数的函数，可以利用“原函数的定义域和值域分别为其反函数的值域和定义域”这一性质，先求出其反函数，进而通过求其反函数的定义域的方法求原函数的值域。例3、求函数的值域。（7）、数形结合法对于一些能够准确画出函数图像的函数来说，可以先画出其函数图像，然后利用函数图像求其值域例4、求函数的值域。2、 函数定义域与值域的练习与巩固(1） 、基础题1、（2006陕西）函数f（x）=（xR）的值域是（） A、 B、 C、 D、 2函数y=（x2，6）的值域是（）A、R B、 C、 D3已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则下述关于A、B的关系中，不正确的为 （ ）AAB BAB=B CAB=B DBA4. 函数的定义域 . 5函数y=x22x的定义域为0，1，2，3，那么其值域为 6、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；7函数的定义域为_； 8、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。9、若函数的定义域为-1，1，求函数的定义域。10、设函数的定义域为，求函数的定义域。(2） 提高题1. 若函数y=f(x)的定义域是0,2，则函数 g(x)=的定义域是 ()A. 0,1 B. 0,1) C. 0,1)(1,4 D. (0,1)2. 若集合,，则等于A0 B CS DT3函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()A(，0)(，2 B(，2C(，)2，) D(0，)4函数ylog3(9x2)的定义域为A，值域为B，则AB_.5.设（0）的值域为-1，4，则,b的值为_6.已知函数的定义域为，求函数的定义域7、