能源工程管理第五章、技术经济分析基础PPT课件.ppt

第五章 技术经济分析基础 第一节概述 现代化管理要讲究经济效益 技术经济分析是研究经济效益的一种科学方法 它的研究对象主要是技术政策 技术措施和投资方案的经济效益 也就是对技术措施和投资方案进行分析 对比和评价 研究如何用同样的资金消耗取得最大的经济效果 1 解决某种任务 往往可以借助于许多不同的方案来实现 如为解决同一电力供应的需要 可以采用建办火电厂 水电厂 核能电厂或建设输电线路从邻区送电来解决 各方案的条件不尽相同 因此 就要从不同角度收集有科学依据的多种资料 通过对不同方案的技术经济分析 选出最佳方案 2 方案的经济分析和比较有两个方面 一是各方案之间的比较 二是与现有同类型先进企业进行比较 后一种比较之所以必要 是因为实现这一方案的社会劳动耗费必须低于社会必要劳动耗费 一般以现有先进企业为代表 以实现不断提高社会劳动生产率的要求 货币时间价值和风险衡量 是分析和评价投资经济效果的重要方法 3 第二节资金的时间价值 一 资金的时间价值及其产生的根源在商品生产条件下 企业的生产经营活动都是以货币作为支付和结算手段的 也常用货币来计量工程方案的经济效果 着眼于方案在整个寿命周期内的货币收入和支出情况 但分析时不能只把方案寿命周期内不同时期现金的收支量简单地相加用来表示方案的经济效果 必须考虑资金的时间价值 4 资金的时间价值实质上是劳动者的剩余劳动所创造价值的一种转化形态 是货币作为资本周转使用后的增殖额 而资金时间价值只有在生产经营的周转过程中才会产生 凡是有资金流入或流出活动的地方 都存在着资金时间价值的问题 5 资金具有时间价值是商品生产条件下的普遍规律 当货币转化为资金后 开始循环和周转 藉此进行生产 通过劳动创造出新的价值 从而进行工资 税金 利润和利息等的分配 其中利润和利息的增额部分就称为资金的时间价值 由此可知 没有劳动创造价值 就没有资金的时间价值 6 例如 今天把100元钱存入银行 按年利率2 5 计息 则经过一年以后 就得本利和100 1 0 025 102 5 元 又如存入银行的钱 在一年后可得本利和为100元 如果现在提取 年利率同上 则现在只能得100 1 0 025 97 56 元 7 二 利息和利率 一 利息资金的时间价值是投资应计的报酬 统称为利息 即资金的货币量随时间的推移按一定的利率进行计算所得的报酬额 是资金的增殖部分 利息的计算公式为利息Le 目前的本利和总金额S 原来投资的本金P 8 二 利率 利率是一定量的资金经过一定的时间后 其所得的利息与原投资额之比的百分数 用下式表示一定利息周期的利率i 一定时间间隔的利息Le 原投资金额 本金 P 5 2 利率可按其计息周期的长短分为 年利率 季利率 月利率 周利率 日利率和小时利率等 在不作说明时 计息周期的单位为年 所以平时所说的利率就是指年利率 9 三 单利和复利 1 单利每个计息周期均按其原始本金来计算利息的方式 称为单利 单利只有本金计息 得的利息部分则不计利息 其总的本利和到期末一次兑现 其计算公式为Le P i n 5一3 S P Le P 1 i n 5 4 Le 利息总额 P 原始本金 i 每一计息周期的利率 n 计息期数 S 本利和 10 2 复利 任何一个计息周期的利息 均按上一期末的本利和总额来进行计息 即意味着我们通常所说的 利滚利 它充分体现了资金的时间价值 其计算公式为S P 1 i n 5 5 除特别说明 利息一般均按复利计算 11 复利根据每一计息周期的利率和计息周期数n之间的关系 又可分为 1 普通复利 指有明确计息周期的复利 如采用月利率或年利率i 则计息周期数n为月数或年数 2 连续复利 根据复利计算公式 5 5 若计息周期不断减小 如由年逐步减小为季 月 日 则利率i将会不断下降 而一定时期中的计息期数n不断增加 它表示随时间的进程每时每刻都在产生利息 这样 也就没有明确的计息周期 这种采用瞬时连续计息的方式 称为连续复利 12 三 等值 所谓资金的等值是考虑了资金时间价值的等值 一定量的资金 在一定的利率条件下 经过换算 在不同时间点上的绝对值是不同的 但其 价值 我们认为相等 称之为等值 例如 现在有资金10万元 若年利率为10 则一年后的值为11万元 二年后的值就是12 1万元 虽然今年的10万元 一年后的11万元 二年后的12 1万元 它们的绝对值是不同的 但它们是等值的 13 由此可见 由于资金的时间价值 即使金额相等 但发生的时间不同 其价值并不相同 因此 不同时间点上现金流量是不可比的 也不能直接相加减 要相加减或比较 必须根据资金的时间价值 把不同时间的现金流量换算为同一时间点的现金流量才具有可比性 才可以进行加减计算从上例的计算可以看出 资金的等值取决于金额 时间和利率三个要素 14 四 现值和终值 现值是指发生在或折算为投资项目期初时的货币金额 它不是指货币金额的现在值 例如 1992年对某一能源工程项目进行经济分析 但要到1993年初才进行投资 现值就应是1993年年初的价值 在一个能源投资系统中 我们把开始投入资金的时间作为计算现值的标准时间 将一个后期发生的货币收入或支出换算成某一个前期 不一定为投资的期初 的货币金额时 这种计算方法就称之为现值计算法或贴现法 15 终值是指发生在或折算为投资项目期末时的货币金额 同样 凡是将前期发生的货币收入或支出折算为某一个后期 不一定是投资的期末 的货币金额的计算方法 就称为终值计算法 16 五 现金流量图 为便于今后对等值 现值和终值进行计算 常利用现金流量图 即用图示的方法来表明一个工程项目现金的收支情况 如图5 1所示 横坐标作为时间坐标 即水平轴线表示时间 将原点定为0点 每一等分隔表示一个时间单位 年 季 月等 一般时间坐标以年为单位 0点表示第一年的年初 1点表示第一年末或第二年的年初 17 纵坐标作为金额坐标 用垂直于时间坐标的带箭头的直线表示在各个时点上所发生的货币收入或支出的数额 箭头的长短与金额成比例 箭头指向时间坐标表示货币的支出 箭头背离时间坐标表示货币的收入 18 一 复利终值因子 根据复利运算公式 5 5 若已知周期利率i 计息期数n和本金P 就可以求得本利和S 其现金流量图可用图5 2表示 1 i n为终值因子 其含义是单位本金的本利和 只要给定i和n 就可以查普通复利表或直接计算求得 目前常用的符号有如下 第三节普通复利的利率因子及等值计算 一 复利计算的整存整取公式 19 例5 1 某煤气公司为扩建工程投资需要 出售企业债券200万元 年利率为12 6年后本利和一次还清 间到时公司需总共付出多少钱 解 据式 5 7 S P S P i n S P 12 6 按公式计算或查附录一得S 2000000 x1 973823 3947646 元 这样 本利和的复利计算公式为下式 5 7 20 二 复利现值因子 由复利计算公式 5 7 移项得下式 5 8 5 8 若己知周期利率i 计息期数n和本利和S 据上式就可算得原始本金P 其现金流量图如图5 3所示 21 上式中的1 l i n称之为复利现值因子 或称贴现因子 其含义为单位本利和的本金 只要给定i和n的值 就可以查普通复利表 见附录一 或直接计算求得 同样其表示法为 P S i n 1 l i n 5 9 这样 复利现值的计算公式可改写成P S P S i n 5 10 22 例5 2 已知一火电站 10年后的总利润值是100万元 年贴现率为12 如贴现到期初应为多少 解 据式 5 10 P S P S i n 1000000 P S 12 10 查附录一得P 1000000 0 321973 321973 元 23 二 多次等额收付计算公式 在能源经济分析中 常遇到一系列收入或支出的现金流量是等额的情况 如火电厂的燃料费用 年运行费和年收入等 现将有关的几个利率因子分述如下 24 一 等额年金终值因子 就是按照给定的利率i和计息期数n 用复利计算方法计算出一系列等额收入或支出金额R 称等额年金 的终值 即已知R求S 其现金流量图如图5 4所示 25 按照式 5 5 对每笔年金进行复利的终值计算 再将其相加 可得下式 由上式可知 S是一个等比级数之和 其首项a1 R 公比r 1 i 项数为n项 所以总和s就可以直接采用等比级数求和的公式求解 或用式 5 11 乘 1 i 后再与式 5 11 相减求解 均可得 26 由上式可见 若已知等额年金R 周期利率i和计息期数n 就可求得等额年金的终值S 上式中的 称之为等额年金终值因子 其含义为单位等额年金的终值 只要给定i和n的值 就可以查普通复利表 见附录一 或直接计算求得 其符号的表示法为 则式 5 12 可改写为 5 12 5 13 27 例5 3 某水电站从现在起 每年末可得利润50万元 若年利率为10 问折算到第10年末的总利润为多少 解 为便于进行计算 先画出现金流量图 如图5 5所示 据式 5 14 得S R S R i n R S R 10 10 500000 15 937425 7968712 5 元 28 l例5 4 某电站集资 每股为每年末交1000元 连续交五年 并规定到第七年末 本利和一次还清 若年利率为5 问到时每股得本利和多少 解 先作出现金流量图 如图5 6所示 解法一 现设连续七年都交了1000元 算得其等额年金终值 再减去最后两年没有交钱的等额年金终值 即 S R S R 5 7 R S R 5 2 1000 8 142008 2 05 6092 元 29 解法2 先求出第五年末的等额年金终值 再换算到第七年末的终值 即得R S R 5 5 S P 5 2 1000 x5 525631x1 1025 6092 元 30 二 偿债基金因子 上面等额年金终值因子是根据R去求终值S 而现在的偿债基金因子刚好相反 即已知S去求R 可设想借款负了一笔债务 n年后应还本利和为S 为了还债 借款者每年末用等额年金还款 到n年末其金额和利息的总和刚巧能抵偿n年后的债务S 31 现金流量图如图5 7所示 其计算公式由式 5 12 移项来求得 5 15 上式中的称之为偿债基金因子 其含义为单位终值应提存的等额年金 只要给定i和n值 就可以查普通复利表 见附录一 或直接计算求得 其符号的表示法为 5 16 这样 式 5 15 可改写R S R S i n 5 17 32 例5 5 某企业热电站需在五年后新购一台蒸汽发电机组 经预算需300万元 该项资金拟从本年末开始每年提存等额年金获得 若年利率为9 问每年末应提存多少钱 解先画出现金流量图 如图5 8所示 据式 5 17 得R S R S i n S R S 9 5 3000000X0 167092 501276 元 33 例5 6 某纺织厂向银行贷款20万元 拟添置一台蒸汽锅炉 年利率为12 银行要求在第10年末本利一次还清 厂方计划在前6年内 每年末等额提取一笔钱存入银行 若银行存款的年利率为9 到第10年末 其本利和刚好等于第10年的还款值 问前6年每年末应提取多少钱 解 据题意画出现金流量图 如图5 9所示 34 先将贷款20万元按年利率12 折算成第10年末的终值 据式 5 7 得S P S P i n P S P 12 10 200000 x3 105848 621169 6 元 再把上述终值S按银行存款年利率9 折算到第6年末应有的存款值S6 这样就变成由S6求R的问题了 35 据式 5 10 得S S P S i n S P S 9 4 再据式 5 17 得R S6 R S i n 代入S6得R S P S 9 4 R S 9 6 621169 6 0 708425 0 132920 58491 72 元 36 三 资金回收因子 资金回收是投资所花掉的钱 怎样用等额年金来回收 即已知P求R 但决不是按原投资金额的等额回收 在这里用掉的投资和已提取的年金 随着时间的增长都应计息 其现金流量图如图5 10 37 将式 5 5 代入式 5 15 得 5 18 上式中的 称之为资金回收因子 其含义是单位投资金额应回收的等额年金 只要给定i和n值 就可以查普通复利表 附录一 或计算求得 其符号的表示法 5 19 这样 式 5 18 可改写为R P R P i n 5 20 38 例5 7 某煤气厂拟购置风机一台 需一次投资2万元 该设备使用期为10年 若不计期末残值 指废旧设备出售后的回收值 年利率为10 为在10年内用等额年金回收其全部投资 问每年末应回收多少等额年金 解 现金流量图如图5 I1所示 据式 5 20 得R P R P i n 20000 R P 10 10 20000 x0 162745 3254 9 元 39 例5 某工厂拟新建一锅炉房 期初投资为30万元 该工程一年建成 第二年初投产 使用期为25年 若不计期末残值 年利率为4 需在使用期内回收其全部投资费 问每年末应回收多少等额年金 解据题意画出现金流量图 如图5 12因工程一年完工 第二年投产 故投资P到第一年末应计算其本利和 从投产后第二年末才能开始提取等额年金 40 故据式 5 5 和式 5 20 得R P S P i n R P i n P S P 4 1 R P 4 25 300000 I 040 0 064012 19971 74 元 41 四 等额年金现值因子 等额年金现值因子就是将一系列等额年金按给定的贴现率i和计息期数n转化为现值的总和即由R值求P 其现金流程图如图5 13 42 实际上求等额年金现值P就是式 5 18 的逆运算 所以据此式移项得 5 21 上式中的称为等额年金现值因子 其含义是单位等额年金转化所得的现值 只要给定i和n值 就可以查普通复利表 见附录一 或计算求得 其符号的表示法为 这样 式 5 21 可改写为P R P R i n 5一23 5 22 43 例5 9 一燃煤蒸汽锅炉 若加装空气预热器需投资3万元 使用寿命为10年 若不计期末残值 因节约燃煤而使年运行费减小值为8000元 a 贴现率为10 问这项改造是否值得 44 解据题意每年节省运行费8000元 就相当于收益 将其换算到现值 如大于投资3万元 改造值得 现金流量图如图5 14所示 据式 5 23 得P R P R i n 8000 P R 10 10 8000 x6 144567 49156 54 元 实际投资3万元 故值得改造 45 例5 10 某地花了四年时间 建起一座水力发电站 若换算到期初一次投资为1000万元 到第五年初投产 每年末可得收益250万元 由于河流水文变化 运行六年后 流量不足 不再运转 若不计残值回收 年利率为8 问此水电站亏损还是盈利 解 据题意画出现金流量图 如图5 15所示 46 解法一将第5 10年末产生的等额年金收益换算到第4年末 再求其期初现值 与期初投资相比较 P R P R i n P S i n 250 P R 8 6 P S 8 4 250 4 62288 0 73503 849 489 万元 1000 亏损了 47 解法二 先假定10年每年都有等额年金收益 再从中减去前面4年未产生收益的部分 即得P R P R 8 10 R P R 8 4 250 6 710081一3 312127 849 489 万元 1000万元 亏损了 48 三 等差变额计算公式 现金流量不是等额系列 而是等差增量系列 如设备的维修费用 由于设备随使用年限的增加而不断老化 其维修费用将逐年增加 呈等差增量 现将有关的计算因子分述如下 49 一 等差变额现值因子 等差变额现值就是将各期的等差变额值按给定的利率i和计息期数转化成现值 即已知等差变额g 求现值P 其现金流量图如图5 16所示 50 我们根据式 5 9 把各个等差变额值转化为现值的总和P 利用等比级数求和公式可以推导出 上式中称之为等差变额现值因子 其含义为单位等差变额转化所得的现值 只要给定i和n就可以查普通复利表 见附录二 或直接计算求得 其符号的表示法为 51 这样 5 24 式可改写为P g P g i n 5 26 如第一期不是零 而是从R0开始 上式应改为P R0 P R i n g P g i n 5 27 当各期的等差变额值呈递增型时取正值 呈递减型时取负值 52 例5 11 一台烧煤粉的蒸汽锅炉 用灰浆泵自动排灰 其初投资价8000元 估计可用5年 使用时的维修费用 第一年为2000元 以后逐年增加500元 若年利率为5 问该泵投资和维修费用的现值是多少 解现金流量图见图5 17 该泵投资和维修费用的现值为初投资和各年维修费用的总和 53 P P1 R0 P R i n g P g i n 8000 2000 P R 5 5 500 P g 5 5 8000 2000 4 329477 4120 20778 95 元 54 二 等差变额等额年金因子 等差变额定的等额年金就是将各期的等差变额按给定的利率i和计息期数n转化为等额年金 即已知g 求年金R 其现金流量图如图5 18所示 55 将式 5 25 代入式 5 21 得 上式中的 称为等差变额等额年金因子 其含义为单位等差变额转化所得的等额年金 只要给定i和n值 就可以查普通复利表 见附录三 或直接计算求得 5 28 56 其符号的表示法为 这样 式 5 28 可改写为R g R g i n 5 30 需要特别注意的是 上面的计算公式必须用在第一期处的等差变额是零值 57 如图5 18中第一期 n 1 处0g 如第一期不是零值 而是从R0开始的话 则式 5 30 应改为R R0 g R g i n 5 31 式中的R0为第一期末的年金基数 正负号的取法是当各期的等差变额呈递增型时取正号 呈递减型时取负号 58 例5 12 某化工厂安装废热锅炉一台 第一年需花维修费3000元 以后每年将递增3000元 若年利率为4 问7年间用于维修的等额年费用是多少 解 先画出现金流程图 如图5 19所示 据式 5 31 则R Ro g R g i n 3000 3000 R g 4 7 3000 3000 2 84 11520 元 59 四 各因子间的关系 在n和i一定的情况下 各因子间有着一定的关系 一 因子的倒数关系由式 5 6 和式 5 9 得 S P i n 1 P S i n 5 32 由式 5 13 和式 5 16 S R i n R S i n 5 33 由式 5 19 和式 5 22 得 R P i n P R i n 5 34 60 二 因子的乘积关系 由式 5 13 5 22 和式 5 6 得 S R i n P R i n S P i n 5 35 用上述因子的倒数关系代入得 R S 1 n R P i n P S i n 5 36 由式 5 6 5 19 和式 5 13 S P i n R P i n S R i n 5 37 用上述因子的倒数关系代入 P S i n P R r n R S i n 5 38 61 三 因子的差值关系 由式 5 19 减式 5 16 得 R P i n R S