整式运算与因式分解.docx

整式的运算与因式分解整式乘除代数式：整式：单项式：多项式：同类项考点一：代数式的相关概念例1 如果单项式-xa+1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=2考点二：代数式求值例2 已知x-=3，则4-x2+x的值为（）A1BC D 对应训练：若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+3的值为 考点三：幂的运算（1） 同底数幂相乘： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数幂相除： （5）负整数指数幂： （6）零指数幂： 例3 下列运算，结果正确的是（）Am6m3=m2B3mn2m2n=3m3n3C（m+n）2=m2+n2D2mn+3mn=5m2n2例4 下列计算正确的是（）Ax+x=2x2Bx3x2=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x2对应训练：1、下列运算正确的是（）A3a-2a=1Bx8-x4=x2C =-2D-（2x2y）3=-8x6y3例5 公式的逆用已知ax=3，ay=2，求ax+2y的值对应训练：1、已知2x+5y=3，求4x32y的值2、已知3x+25x+2=153x-4，求（x-1）2-3x（x-2）-4的值考点四：完全平方公式与平方差公式平方差公式:完全平方公式:例6 （1）已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= （2） 已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= （3） 当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 例7 当x=1时，的值为2，则的值为的值为（）A16 B8 C8 D16考点五：整式的运算例8 先化简，再求值：（x-1）x+1）-x（x-3），其中x=3例9 7张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）Aa=bBa=3bCa=bDa=4b分式分解考点一：因式分解的概念例1 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（x-y）=ax-ayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x2+4x+3Dx3-x=x（x+1）（x-1）对应训练1、多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= 分式分解与整式乘除的区别：考点二：因式分解因式分解的方法：.提取公因式法: .公式法: .十字相乘法 例2 分解因式：2x2-4x= 对应训练1、因式分解：m2-5m= 2、下列分解因式正确的是（）A3x2-6x=x（3x-6）B-a2+b2=（b+a）（b-a）C4x2-y2=（4x+y）（4x-y）D4x2-2xy+y2=（2x-y）23 分式分解 因式分解的步骤：一“提”（取公因式），二“用”（公式）考点三：因式分解的应用例3 已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为 已知ab=2，a-b=3，则a3b-2a2b2+ab3= 若a-b=1,则代数式a-b-2b的值为（ ）例4 如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ）A、3 B、3 C、6 D、6 如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（ ） A、4 B、4 C、16 D、16一题多解：若a-b=1,则代数式a-b-2b的值为（ ）综合练习1、下列式子中与3m2n是同类项的是（ ）A.3mnB.3nm2C.4mD.5n2下列运算正确的是（）A BC D3.下列因式分解正确的是（）A B D4若，则= 5、为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价是（）A、a-10% B、10%a C、(1-10%)a D、(1+10%)a6计算的结果是（）A B C D7已知，则的值为（）A3 B4 C5 D68、分解因式的结果是 9、在实数范围内因式分解：= 10、若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于 11、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4