水准测量内业计算.doc

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薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀袈肆肈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁肂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿膂莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄蝿膆膆虿蚅螃芈蒂薁螂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膂蚆蚂袀芅葿蚈衿蒇节羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅袅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇螅羃莈薂螁羂膈莅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈羈膄蒁蚄肈虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袂肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿膈莅袁羅膄莅薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂芁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆 水准测量内业计算华蓥职业技术学校 杨明华一、说教材教材分析：通过认识水准仪、学习了水准仪的使用。我们掌握了水准仪的基本操作以及外业的测设。外业测设只是水准测量的一个方面，测出的结果是否符合质量要求还要进行内业计算才能确定，内业计算是一个测设项目的重要组成部分。教材从高差闭合差的计算与检核、高差闭合差的调整、计算待定点的高程的分析与计算实例的演示充分指出了内业计算的重要性。学生只有熟练掌握了高差闭合差的计算与检核、高差闭合差的调整、计算待定点的高程，理解内业计算的重要性，才能在实际应用中游刃有余。 根据本节课教学内容以及学生的特点，结合学生现有知识水平，确定本节课教学目标如下： 1、 知识目标： （1）计算高差闭合差； （2）计算容许高差闭合差容； （3）闭合差的调整； （4）计算改正后的高差； （5）推算个各待定点的高程； 2、能力目标：培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。 3、情感目标：使学生积极参与，调动他们的主动性，激发他们的求知欲。 教学重点、难点： 1、计算容许高差闭合差容； 2、闭合差的调整； 3、计算改正后的高差； 4、推算个各待定点的高程。教学课时：2课时二、说教法、学法： 结合教材上的实例，教师讲述，演示计算过程，在教师指导下学生练习解决难点，让学生都能够熟练掌握水准测量的内业计算。重点讲述闭合差的调整。 三、教学过程：水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。1 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。附合水准路线高差闭合差为： (2-8)闭合水准路线高差闭合差为： (2-9) 为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。一般水准测量该容许值规定为平地mm 山地mm (2-11)式中，水准路线全长，以km为单位； 路线测站总数。2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中： (平地) (山地)式中，路线总长；第测段长度 (km) (1、2、3)； 测站总数；第测段测站数。3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：hi改=hi+h i i1，2，3，据此，即可依次推算各待定点的高程。如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。二、举例1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例，已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。图1 附合水准路线测量成果示意图表2-2 附合水准路线计算测段号点 名测站数观测高差/m改正数/m改正后高差/m高 程/m备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BM1 8+8.3640.014 +8.350 39.833 1 48.183 2 31.4330.0051.438 2 46.745 3 42.7450.0072.752 3 43.993 4 5+4.6610.008+4.653 BM2 48.646 20+ 8.8470.034+8.813辅助计算+ 0.034m = 54mm1）将点名、各测段测站数、各测段的观测高差、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。2）进行高差闭合差计算： 8.847(48.64639.833)+ 0.034m由于图中标注了测段的测站数，说明是山地观测，因此依据总测站数计算高差闭合差的容许值为：= 54mm计算的高差闭合差及其容许值填于表2-2下方的辅助计算栏。3）高差闭合差的调整fhfh容，故其精度符合要求。本例中，将高差闭合差反符号，按下式依次计算各测段的高差改正数： = -（ 测站总数，第测段测站数）第一测段的高差改正数为： =14mm同法算得其余各测段的高差改正数分别为5、7、8mm，依次列入表2-2中第5栏。注：1、所算得的高差改正数总和应与高差闭合差的数值相等，符号相反，以此对计算进行校核。如因取整误差造成二者出现小的较差可对个别测段高差改正数的尾数适当取舍1mm，以满足改正数总和与闭合差数值相等的要求。 2、若为平地，高差改正数按各测段长度比例分配：用公式-计算，式中，路线总长；第测段长度 (km) (1、2、3)。4）计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：hi改=hi+h i i1，2，3，4据此，即可依次推算各待定点的高程。（上例计算结果列入表2-2之第6、7栏）。H1=HA+H1改 H2=H1+H2改。HB（算）=HB(已知)注：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值（HB-HA），即: h改=HB-HA 。如不相等，说明计算中有错误存在。最后推出的终点高程应与已知的高程相等。2 闭合水准路线算例 闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。计算时应当注意高差闭合差的公式为： 测。如图2所示一闭合水准路线，A为已知水准点，A点高程为51.732m，其观测成果如图中所示，计算1、2、3各点的高程。将图中各数据按高程计算顺序列入表2进行计算：表2 水准测量成果计算表测段号点 名测站数观测高差/m改正数/mm改正后高差/m高 程/m12345671BMA111.3520.0061.34651.732150.386282.1580.0042.162252.548362.5740.0032.577355.125473.3970.0043.393BMB51.732 320.0170.0170辅助计算30mmmm68mm计算步骤如下：计算实测高差之和 h测=3.766m 计算高差闭合差 HB-HA=425.062-421.326=3.736(m) 3.7663.7360.030m30mm 计算容许闭合差 fh容=68mm fhfh容，故其精度符合要求，可做下一步计算。 计算高差改正数高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段改正数vi计算如下： =(fh/n)n1=(17/32)11=6mm h2=(fh/n)n2=(17/32)8=4mm 检核 h =fh=0.030m 计算改正后高差 h改 各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后hi，即得改正后高差： h1改=h1+h 1=1.352+0.006=-1.346m h2改=h2+h 2=2.158+0.004=2.162m 注：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值0，即： h改=0 ，如不相等，说明计算中有错误存在。 高程计算 测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。即： H1=HA+h1改=51.732-1.346=50.386m H2=H1+h2改=50.386+2.162=52.548m HA（算）=HA(已知)=51.732m 五、课堂总结： 1、计算高差闭合差； 2、计算容许高差闭合差容； 3、闭合差的调整； 六、作业： P38页习题8 螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀羈蒃蚇螆羇薅袂肅羆芅蚅羁肅莇袁袇肄葿蚄螃肃薂蒆膁肃莁螂肇肂蒄薅羃肁薆螀衿肀芆薃螅聿莈螈肄膈蒀薁羀膇薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅螈膅薇蚈肆膄芇袃羂膃荿蚆袈膂蒁袂螄芁薄蚄肃芁芃蒇罿芀莅蚃羅艿薈蒆袁芈芇螁螇芇莀薄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈莅芄螈螄莄莆薀肂莃葿螆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