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欣宏图教育优秀学习习惯养成专家第5课 三线八角知识点1 互余、互补的概念及性质1、互余的定义:如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,简称互余。2、互补的定义:如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角,简称互补。3、互余、互补的性质:(1)同角或等角的补角相等;(2)同角或等角的余角相等例1:一个角的余角比它的补角的还少20,求这个角?例2:如图所示,已知AOB是一直线,OC是AOB的平分线,DOE是直角,图中哪些角互余?哪些角互补?ABOCE1234D知识点2 邻补角、对顶角1、定义:O两条直线相交成四个角,其中相邻的两个角是邻补角,其中不相邻的两个角是对顶角。2、性质:对顶角相等例3:如图所示,已知直线,和相交于一点O,请找出所有的对顶角。例4:如图所示,已知直线,和相交于一点O,请问有多少对对顶角?O知识点3 同位角、内错角,同旁内角的概念 如图所示,直线AB,CD被直线EF所截,形成八个角(1)同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。(2)内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做同位角。23418567(3)同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的对角叫做,同旁内角。 E A B C D F例5:如图所示,已知,尽可能多地找出同位角,内错角和同旁内角。ABCDEABCO1、如图,已知AOB是一直线,,则的余角是( ). A. B. C. D.2、四条直线相交于一点,总共有对顶角( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.12对3、如图1,AB与CD为直线,图中共有对顶角( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对4、如图2所示,三条直线,和相交于点O,则123等于( ) A.90 B.120 C.180 D.3605、如图3所示AOC,BOC,DOE都是直角,则相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对6、如图4所示,同旁内角共有( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对7、如图5所示,同位角共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8、如图6所示,图中内错角的对数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4ABOCDE图3ABCDEF图1123456o图2图5ABCDEFEMN图7ABCFDE图6图49、如图7,与ABC构成同位角的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于同一点O,若AOE2AOC,COF3AOE,则DOE的度数是多少?ABCDEFO11、如图所示,已知,请找出所有的同位角,内错角和同旁内角。ABCDEHGF 12、已知是的2
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