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文档简介

解答题：1（本小题满分12分）20070123 已知集合 （）若，求（ ； （）若，求实数a的取值范围.2（本小题满分13分） 已知函数 （）求的单调递增区间； （）若不等式都成立，求实数m的最大值.3 PABCDD1A1B1C111441如图，是正四棱锥,是正方体，其中（）求证：；（）求平面与平面所成的锐二面角的大小；（）求到平面的距离4（本小题满分13分） 已知等比数列中， （）求数列的通项公式； （）试比较的大小，并说明理由.5（本小题满分14分） 已知向量且满足，其中O为坐标原点，K为参数. （）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型； （）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数K的取值范围.1解：（）因为所以 又所以（ （）若 ，由，得解得当，即时此时有P=，所以为所求.综上，实数a的取值范围是2解：（）因为由得所以的单调增区间是 （）因为所以所以所以的最大值为1.3解：() 连结AC , 交BD于点O , 连结PO , 则PO面ABCD , 又 , , , （） AOBD , AOPO , AO面PBD , 过点O作OMPD于点M，连结AM , 则AMPD , AMO 就是二面角A-PD-O的平面角, 又, AO=,PO= , ,即二面角的大小为 ()用体积法求解：即有 解得，即到平面PAD的距离为3解：（）设数列的公比为q，则根据条件得即 得代入解得所以 （）因为设因为的减函数，所以即所以5解（）设则由且O为原点A（2，0），B（2，1），C（0，1）.从而代入为所求轨迹方程.当K=1时，得轨迹为一条直线；当若K=0，则为圆；若，则为双曲线
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