2016陕西交通职业技术学院单招数学模拟试题(附答案).docx

考单招上高职单招网2016陕西交通职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1的值为（ ） AB CD2设集合，则下列关系中正确的是（ ） ABC D3不等式组的解集为（ ） ABCD（2，4）4在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度之和是（ ） A6 B C D5设向量与的模分别为6和5，夹角为120，则等于（ ） ABCD6若的展开式中的系数是80，则实数a的值为（ ） A-2BCD27已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0, a1a3+a3a5+2a2a4=36，则a2+a4等于（ ） A6B10C20 D159过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样的直线存在的条数是（ ）A1条B2条C3条D4条1,3,510某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止. 现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供（ ）A3人洗澡B4人洗澡C5人洗澡D6人洗澡第卷（非选择题 共100分）1,3,5二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.)112008年奥运福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮排队，欢欢、迎迎排在一起的排法种数是_（用数值作答）.12已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=_.13已知直线与圆相切，则直线的倾斜角为_.14将函数的图像按向量平移后得到函数的图象，则的坐标为_.15已知函数y=f(x)满足，且在上为增函数，则、按从大到小的顺序排列出来的是_.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16(本小题满分12分)甲、乙两人破译一种密码，它们能破译的概率分别为和，求：（1）恰有一人能破译的概率；（2）至多有一人破译的概率；（3）若要破译出的概率为不小于，至少需要多少甲这样的人？17(本小题满分12分)在中，A、B、C所对边长分别是a, b, c，已知向量，满足，（1）求A的大小；（2）求的值.18(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn（），且（1）求证：是等差数列；（2）求an；（3）若，求证：19(本小题满分12分)在三棱锥PABC中，点O、D分别是AC、PC的中点， 底面ABC.（1）求证OD平面PAB；（2）求二面角ABCP的大小.20(本小题满分13分)已知函数的图象经过原点，且在x=1处取得极值，直线到曲线在原点处的切线所成的角为45.（1）求的解析式；（2）若对于任意实数和恒有不等式成立，求m的最小值.21(本小题满分14分)已知一个椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线的焦点F和准线l分别重合.（1）求椭圆的短轴的端点与焦点F所连线段的中点M的轨迹方程；（2）若P为点M的轨迹上一点，且Q(m, 0)为x轴上一点，讨论|PQ|的最小值.参考答案1,3,51.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B114812801314（1，-2）1516（1）设A为“甲能译出”，B为“乙能译出”，则A、B互相独立，从而A与、与B、与均相互独立.“恰有一人能译出”为事件，又与互斥，则（2）“至多一人能译出”的事件，且、互斥，（3）设至少需要n个甲这样的人，而n个甲这样的人译不出的概率为，n个甲这样的人能译出的概率为，由至少需4个甲这样的人才能满足题意.17（1）由得，所以，所以，因为A为的内角，所以（2）因为，由正弦定理得由（1）得所以18（1），又 数列是等差数列，且（2）当时，当n=1时，不成立. （3），.左边显然成立.19（1）O、D分别为AC、PC的中点，ODPA. 又PA平面PAB，OD平面PAB.（2） 又平面ABC，PA=PB=PC，取BC中点E，连结PE和OE，则是所求二面角的平面角.又，易求得 在直角中，二面角ABCP的大小为20（1）由题意有，且又曲线在原点处的切线的斜率 而直线到此切线所成的角为45，解得b= -3.代入得a=0，故f(x)的解析式为（2）由可知，f(x)在和上递增；在-1，1上递减，又f(x)在-2，2上的最大值和最小值分别为-2，2.又、，. 故，即m的最小值为4.21（1）由抛物线知焦点F（2，0），准线l的方程为x= -2，若椭圆的中心为，长半轴长，短半轴长，半焦距分别为a, b, c，准线l与x轴交于点N，则设椭圆的短轴端点为B，且B的坐标为（），BF的中点为，即，又，代入得，它就是