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中考特色试题赏析 骨干教师培训讲座 杨春丛2015年10月26日 1 中考试题走向 坐标几何风光依旧 实际应用达成共识开放探索倍受青睐 动点问题继续走红图表信息始占一席 阅读理解已成走势方案决策初露风芒 动手操作来势不减 2 简单的 往往最有价值 了解两个不等式好题相加 好卷 好题 好的中考题 3 一则笑话给我们的启示 一老头说 当日华山论剑 先是他用黯然销魂掌破了我的七十二路空明拳 然后我改打降龙十八掌 却不防他伸开右手食指中指 竟是六脉神剑 商阳剑和中冲剑并用 又胜我一筹 可见天下武功彼此克制 武学之道玄之又玄 少年听得心驰目眩 正要再问 旁边老太太骂道 玩个石头剪子布都说得这般威风 4 中考试题的纲领 基础与核心 四基 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 数学素养的重要标志 十个核心概念 数感 符号意思 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识和创新意识 5 关注不同学习领域中的核心数学知识 1 数与代数 发展数感 符号意识 体会数学与现实生活的紧密联系 使学生在实际背景中理解基本数量关系和变化规律 使学生经历从实际问题中建立代数模型 估计 求解 验证解的正确性与合理性的过程 其中 对于建立代数模型能力的考查 主要表现为建立方程 组 不等式 函数等方面 6 铁岭18题 如图 将一条长度为1的线段三等分 然后取走其中的一份 称为第一次操作 再将余下的每一条线段三等分 然后取走其中一份 称为第二次操作 如此重复操作 当第n次操作结束时 被取走的所有线段长度之和为 7 运算能力的考查 抚顺19题 先化简 再求值 从 l 2 3中选择 个适当的数作为x值代入 8 数学模型 方程与不等式 2015抚顺21 某中学组织学生去福利院慰问 在准备礼品时发现 购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元 并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等 1 求甲 乙两种礼品的单价各为多少元 2 学校准备购买甲 乙两种礼品共30个送给福利院的老人 要求购买礼品的总费用不超过2000元 那么最多可购买多少个甲礼品 9 如图 小明家的住房平面图呈长方形 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形 若只知道原住房平面图长方形的周长 则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为 2015 浙江宁波 10 函数图像解读与几何直观 铁岭10题 一辆慢车与一辆快车分别从甲 乙两地同时出发 匀速相向而行 两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地 两车之间的距离S km 与慢车行驶时间t h 之间的函数图象如图所示 下列说法 甲 乙两地之间的距离为560km 快车速度是慢车速度的1 5倍 快车到达甲地时 慢车距离甲地60km 相遇时 快车距甲地320km其中正确的个数是 11 两车之间的距离S km 与慢车行驶时间t h 之间的函数图象 12 分析 慢车行驶4小时的距离 快车3小时即可行驶完 进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度 设慢车速度为3xkm h 快车速度为4xkm h 由 3x 4x 4 560 可得x 20 从而得出快车的速度80km h 慢车的速度是60km h 由题意可得出 快车和慢车相遇地离甲地的距离 当慢车行驶了7小时后 快车已到达甲地 可求出此时两车之间的距离即可 13 2 图形与几何 空间与图形 丰富对空间图形的认识和感受 掌握平移 旋转 对称的基本知识 欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用 发展空间观念 掌握用综合法证明的格式 初步感受公理化思想 关注数学内容与现实生活的联系 使学生经历观察 操作 推理 想象等探索过程 14 全等变换 1 2014 贵州黔西南州 第19题3分 如图 将矩形纸片ABCD折叠 使边AB CD均落在对角线BD上 得折痕BE BF 则 EBF 45 15 2 旋转 2014 莱芜 如图 AB为半圆的直径 且AB 4 半圆绕点B顺时针旋转45 点A旋转到A 的位置 则图中阴影部分的面积为 A B 2 C D 4 16 3 平移与坐标 铁岭17题 如图 点A m 2 B 5 n 在函数y k 0 x 0 的图象上 将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线 点A B的对应点分别为A B 图中阴影部分的面积为8 则k的值为 化曲为直 17 4 2014年湖北荆门 如图 在4 4的正方形网格中 每个小正方形的顶点称为格点 左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形 简称格点正方形 若再作一个格点正方形 并涂上阴影 使这两个格点正方形无重叠面积 且组成的图形是轴对称图形 又是中心对称图形 则这个格点正方形的作法共有 种 网格中的全等变换 18 答案示意图 19 动 中探 静 静 中探 动 湖南益阳2015抚顺2015葫芦岛从特殊到一般 合情推理运动变化与函数相结合 20 证明方法的开放性 抚顺24题24 如图 四边形ABCD为矩形 E为BC边中点 连接AE 以AD为直径的 O交AE于点F 连接CF 1 求证 CF与 O相切 2 若AD 2 F为AE的中点 求AB的长 21 体会抽样的必要性以及用样本估计总统的思想 体会统计与概率对制定决策的重要作用 关注从事数据处理的全过程 并根据统计结果作出合理的判断 在具体情境中体会概率的意义 会运用列举法 包括列表 画树状图 计算简单事件发生的概率 同时解决一些实际问题 3 统计与概率 22 数学课程标准 强调注重学生统计观念和概率意识的形成与发展 注重在现实情境中理解统计与概率 体会它对决策的影响 统计与概率的学习 不是具体的知识 规律 法则 而是过程 思想和观念的学习 重视问题的背景及概率 统计在社会生活和科学领域中的应用 而不是把部分内容处理成纯计算的内容 3 统计与概率 23 统计分析与推断 2015 大连 某地区共有1800名初三学生 为了解这些学生的体质健康状况 开学之初随机选取部分学生进行体育测试 以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分 频数分布表 略根据以上信息 解答下列问题 24 统计分析与推断 1 本次测试学生体质健康成绩为良好的有人 达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为 2 本次测试的学生数为人 其中 体质健康成绩为及格的有人 不及格的人数占本次测试总人数的百分比为 3 试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数 25 概率 2015 湖南省益阳市 甲 乙 丙三位好朋友随机站成一排照合影 甲没有站在中间的概率为 2015山东青岛 小颖和小丽做 摸球 游戏 在一个不透明的袋子中装有编号为1 4的四个球 除编号外都相同 从中随机摸出一个球 记下数字后放回 再从中摸出一个球 记下数字 若两次数字之和大于5 则小颖胜 否则小丽胜 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 可能性大小的定性与定量把握 26 先统计后概率 四川统计概率相结合 27 4 综合与实践 尝试发现和提出问题反思参与活动的全过程进一步积累数学活动经验不单独命题 渗透在前三个领域 28 几点建议 一 立足于数学的基础知识 基本能力 核心内容的巩固和提高 二 关注于学生的知识技能和生活实际 考查学生学用结合的能力 三 注重对知识的形成过程和学生 学习过程 的考