在木板上的运动.doc

在木板上的运动1.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图34。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）AB图342、如图所示，一平板车，质量M100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b1.00m，与车板间的动摩擦因数=0.20今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s02.0m求物块落地时，落地点到车尾的水平距离。（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦取g10m/s2）3、如图所示，一质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的小滑块以一定的初速度从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图象作出如下判断滑块始终与木板存在相对运动 滑块未能滑出木板滑块的质量m大于木板的质量M 在时刻滑块从木板上滑出正确的是（ ）ABCD4、如图所示，在长为L=1.0m、质量为m B =30.0Kg的车厢B内的右壁处，放一质量为 m A=20.0 Kg 的小物块A（可视为质点），向右的水平拉力 F=120.0N作用于车厢，使之从静止开始运动。车厢 B在最初2.0 s内移动的距离s=5.0m，且在这段时间内小物块未与车厢壁发生碰撞。假设车厢与地面间的摩擦忽略不计，小物块与车厢壁之间的碰撞无机械能损失。求车厢运动后2.8 s时，车厢与小物块的速度。FBA先讨论自B开始运动到时间内B与A的运动。根据题意，在2 s内，A未与B发生过碰撞，因此不论A与B之间是否有相对运动，不论A与B之间是否有摩擦，B总是作初速为零的匀加速直线运动。设B的加速度为，有 得 如果A、B之间无摩擦，则在B向右移动1米距离的过程中，A应保持静止状态，接着B的车厢左壁必与A发生碰撞，这不合题意。如果A、B之间无相对运动（即两者之间的摩擦力足以使A与B有一样的加速度），则B的加速度这与（1）式矛盾。由此可见，A、B之间既有相对运动又存在摩擦力作用。以表示A、B间的滑动摩擦力的大小，作用于B的摩擦力向左，作用于A的摩擦力向右，则有 由（1）、（2）、（3）式得 接着讨论B的左壁与A发生第一次碰撞前的运动。由于，B向右的速度将大于A的速度，故A与B的左壁间的距离将减小。设自静止开始，经过时间，B的左壁刚要与A发生碰撞，这时，B向右运动的路程与A向右运动的路程之差正好等于，即有 解得 代入数据，得 2.8s 故AB还未发生碰撞2.8s时A、B的速度分别为 vA1=aA1t1=6.3m/s vB1=aB1t1=7.0m/s 5、一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？答案：释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，hABB着地前瞬间的速度为 B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动，B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为： 和 B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为 在此时间内A的位移 要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L x 联立以上各式，解得 L 6、如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 = 0.2，小车足够长求从小物块放上小车开始，经过t = 1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g = 10m/s2）【解析】开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff = mg = 4N物块在Ff的作用下加速，加速度为am = = 2m/s2，从静止开始运动小车在推力F和f的作用下加速，加速度为aM = = 0.5m/s2，初速度为0 = 1.5m/s设经过时间t1，两者达到共同速度，则有： = amt1 = 0+aMt1代入数据可得：t1 = 1s，= 2m/s在这t1时间内物块向前运动的位移为s1 = amt = 1m以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F的作用下运动的加速度为a，则F =（M+m）a