巧用定义解决双曲线常见问题(精).doc_第1页
巧用定义解决双曲线常见问题(精).doc_第2页
巧用定义解决双曲线常见问题(精).doc_第3页
巧用定义解决双曲线常见问题(精).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

巧用定义解决双曲线的常见问题现行高中数学（北师大版）选修2-1第三章，介绍了双曲线的定义、标准方程既简单的几何性质。学生们学习虽然感到以上只是简单也比较好掌握。但涉及解决与双曲线有关的问题时，老师存在一些不得心应手的感觉。在教学中，本人通过对教材的分析和学生学习情况调查认为，深入理解双曲线的定义。灵活运用双曲线的定义就可以解决双曲线常见的问题。一、 巧用定义解决求值问题例1、 双曲线上一点与左右焦点构成，求的内切圆与边的切点的坐标。分析：设点在已知双曲线的右支上，要求点的坐标。即求的长度，而，其中，只需求的长度，即是圆的一条切线长，可用平面几何知识（切线长定理）求解。解：设点在已知双曲线的右支上，由题意得，又，又，当点在已知双曲线的右支上时，切点为顶点,当点在已知双曲线的左支上时，切点为顶点例2、 已知是双曲线的左右焦点，为双曲线的左顶点，在双曲线的左支上，求的值分析：如右图，先做出的内切圆，则切于点，等于内切圆的半径。且，解：做出的内切圆，则切于点，例3、 设是曲线:的焦点， 为曲线:与的一个交点，则的值分析：利用双曲线及椭圆的定义找出、之间的关系。解析：设，不妨设，显然椭圆和双曲线共焦点，由椭圆和双曲线的定义可知且，在三角形中，由余弦定理可知二、 利用定义解决离心率问题例4、 已知是双曲线的左右焦点，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，求双曲线的离心率.解析：由题意的，由定义知，则。例5、 已知双曲线的左右焦点分别为若双曲线上存在一点使得，求双曲线离心率的范围。解析：由双曲线的定义，在中，结合双曲线的图像，即例6、 已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线交于不同的四个点，顺次连接焦点和这四个顶点恰好组成一个六边形，球双曲线的离心率。解析：设为圆与双曲线在第二象限的交点，则，在中，三、 紧扣定义求动点的轨迹例7、 已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上任意一点，的内角平分线的垂线，设垂足为，求点的轨迹。解析：如图延长交于由角平分线及垂直关系得，有是的中位线，从而，故为定值，即点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆（去掉与轴的交点）方程为例8、已知，,若双曲线两支分别过例9、已知：，：，若与内切与外切，求的圆心的轨迹方程。解析：，圆心，半径，：圆心，半径，由题意的，。，即是以为焦点的双曲线的左支。，。点的轨迹为四、 巧用定义解决特殊问题1、求最值例10、已知是双曲线的左右焦点，是双曲线内部一点，为双曲线右支上一点，求的最小值解析：如图双曲线的定义，即当且仅
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论