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文档简介

直线和椭圆的位置关系 2 江苏省射阳中等专业学校王茜 种类 相交 两个交点 相离 没有交点 相切 一个交点 回顾 直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆的位置关系的判定 代数方法 由方程组 通法 练习 通过本节课的教学 要求掌握直线和椭圆相交的弦长公式 以及能够用点差法解决弦中点问题 教学目标 弦长公式 知识点1 弦长问题 若直线与椭圆的交点为则 AB 叫做弦长 例1 已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点 交椭圆于A B两点 求弦AB之长 方法与过程 1 联立方程组 2 消去其中一个未知数 得到二元一次方程 3 韦达定理 4 弦长公式 2020 3 18 9 可编辑 练习 例 已知椭圆过点P 2 1 引一弦 使弦在这点被平分 求此弦所在直线的方程 解法一 韦达定理 中点坐标 斜率 知识点2 弦中点问题 例 已知椭圆过点P 2 1 引一弦 使弦在这点被平分 求此弦所在直线的方程 点差法 利用端点在曲线上 坐标满足方程 作差构造出中点坐标和斜率 中点弦问题求解关键在于充分利用 中点 这一条件 灵活运用中点坐标公式及韦达定理 解后反思 练习 如果椭圆被的弦被点 4 2 平分 求这条弦所在直线方程 2 弦中点问题的两种处理方法 1 联立方程组 消去一个未知数 利用韦达定理 2 点差法 设两端点坐标 代入曲线方程相减可求出弦的斜率 1 弦长的计算方法 弦长公式 AB 适用于任何曲线 小结
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