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文档简介

07-08-2-54-A得分一、(本大题5小题，每小题4分，共20分)1、A,B为随机事件,P()=,P()=,则= .2、随机变量XN(1,9),则 .3、随机变量X,Y,X与Y独立,则X+Y .4、随机变量XN(0,2),YN(2,1),X与Y独立,则D(X+2Y)= .5、随机变量Xb(100,0.3),用契比雪夫不等式估计 .1、(4分)2、(4分) 3、(4分)4、6(4分)5、21(4分)得分二、(本题16分)甲、乙、丙三个工人负责操作某台机器，他们出现失误的概率分别为0.1, 0.2和0.3，甲、乙、丙误操作时，造成机器故障的概率分别为0.3, 0.4和0.3，求这台机器发生故障的概率。解：设H表示机器发生故障，A、B、C分别表示甲、乙、丙操作失误。(2分)依题意有，P(A)=0.1, P(B)=0.2, P(C)=0.3, P(H|A)=0.3, P(H|B)=0.4, P(H|C)=0.3. (4分)由全概率公式知，P(H) = P(A)P(H|A)+P(B)P(H|B)+P(C)P(H|C)(10分) = =0.2得分三、 (本题16分，每小题各8分)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求(1)关于X的边缘概率密度fX(x)， (2)PX1/2.解：(1)(3分) = (0x0已知,是未知参数是来自X的样本,是相应的观察值，求(1)的矩估计，(2)的最大似然估计。解：(1)，(4分)用代替，得，解得的矩估计量为(8分)(2)似然函数为： (3分)对数似然函数为： (4分)令 (5分)解的的最大似然估计值为 (7分)相应的最大似然估计量为得分六、 (本题16分) 某种导线要求其电阻的标准差不得超过0.005欧姆。今在生产的一批导线中取样品10根，测得s=0.007欧姆，设总体为正态分布，参数均未知。问在水平下能否认为这批导线的标准差显著的偏大？()解：设导线电阻的标准差为(欧姆)。依题意作出以下假设：样本容量n=10，显著性水平，样本标准差为s=0.007取检验统计量(5分)则该假设检验问题的拒绝域为：(10
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