电工电子教案(含戴维南定理).doc

教 案授课时间月 日至 月 日课时数授课方式理论课讨论课习题课实验课上机课技能课其他授课单元第2章 电路的分析方法目的 与要求1.掌握：叠加定理、实际电源的两种模型及其等效变换、戴维南定理及其应用。2.理解：电路等效变换的概念；叠加定理的适用范围。3.了解：支路电流法列写电路方程。重点 与难点重点：实际电压源与电流源的等效变换；叠加原理；戴维南定理。难点：电路等效变换。主 要 内容1.支路电流法；节点电压法。2.叠加原理。3.电压源与电流源的等效变换。4.戴维宁定理。教学方法手段(教具) 本章的基本电路分析方法十分重要，每一种方法都有各自的特点，每一种方法都要运用欧姆定律和基尔霍夫定律，需要融会贯通，因此，在教学中在讲清基本概念的基础上，要多讲例题，学生要多练习，方能较好掌握。参 考 资 料1.江蜀华、王薇主编的电工电子技术基础，西安电子科技大学出版社，2009.2.秦曾煌主编的电工学(上、下册)第 5 版，高教出版社，1999。3.李翰荪主编的电路分析基础，高教出版社，1993.4.康华光主编的电子技术基础，高教出版社，2000.思考题、作业题2.6、2.9、2.1225第2章 电路的分析方法本章课程导入US1R1RLILUS2R2US31、为什么要学会电路的分析方法？因为这是设计与运用电路的必然性所决定的。2、下面我们看一个例题，求图示电路中的电流I=?运用中学所学知识，这电流求不出。这是因为我们对电路结构的约束关系不了解，不知道求解复杂电路的方法，所以不会求。本章的学习任务主是学会电路的基本分析方法。2.0 串联电路与并联电路(补充内容)一、电阻的串联等效电路与等效变换：具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。1、电阻串联：多个电阻首尾相连，通过同一个电流。2、等效电阻：n个电阻串联可等效为一个电阻：3、分压公式：两个电阻串联时： 注意：上式是在图示U、U1、U2的方向前提下才成立，若改变U1或U2的方向上式需相应加一个“-”号。4、串联电路的实际应用主要有：（1）常用电阻的串联来增大阻值，以达到限流的目的；（2）常用电阻串联构成分压器，以达到同一电源能供给不同电压的需要；（3）在电工测量中，应用串联电阻来扩大电压表的量程。二、电阻的并联1、电阻并联：多个电阻连接在两个公共的节点之间，现端承受同一电压。2、等效电阻：n个电阻并联可等效为一个电阻： 或 G=G1+G2+-+Gn3、分流公式： 或 两个电阻并联时： 注意：上式是在图示I、I1、I2的方向前提下才成立，若改变I1或I2的方向上式需相应加一个“-”号。4、并联电路的实际应用主要有：（1）工作电压相同的负载都是采用并联接法。对于供电线路中的负载，一般都是并联接法，负载并联时各负载自成一个支路，如果供电电压一定，各负载工作时相互不影响，某个支路电阻值的改变，只会使本支路和供电线路的电流变化，而不影响其他支路。例如工厂中的各种电动机、电炉、电烙铁与各种照明灯都是采用并联接法，人们可以根据不同的需要起动或停止各支路的负载。（2）利用电阻的并联来降低电阻值，例如将两个1000的电阻并联使用，其电阻值则为500。（3）在电工测量中，常用并联电阻的方法来扩大电流表量程。 例1：（1）求图a所示电路ab两端的等效电阻Rab=？（2）求.图b所示电路中6电阻上的电压。 （3）求.图c所示电路中总电流I=？图b （4）求.图d所示电路中的电流I、I1、I2、I3。图aI I1+ 6 I2 410V 6 8 I3 图d图CI3 3 3 3+6V解（1）（2）（3） （4）2.1支路电流法和节点电压法1.定义：以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫两个定律分别对节点和回路列出所需要的方程组然后联立解出各未知支路电流。2.分析计算电路的一般步骤:（1）在电路图中选定各支路（b个）电流的参考方向, 设出各支路电流。 （2）对独立节点列出(n-1)个KCL方程。 （3）通常取网孔列写KVL方程, 设定各网孔绕行方向, 列出b-(n-1)个KVL方程。 （4）联立求解上述b个独立方程, 便得出待求的各支路电流。3.应用举例：图2-1-1中支路数为3，有三个未知数，故列三个独立方程求解。（1）列方程之前，确定电流的参考方向和回路的绕行方向。（2）分别应用KCL和KVL列出电流方程和电压方程。本电路中节点数n=2，可列节点电流方程n-1=2-1=1个。对a节点有： I1+I2-I3=0对网孔据KVL有： I1R1+I3R3-US1=0对网孔据KVL有： US2-I2R2-I3R3=0联立所列方程，可求得各支路电流。b例题2-1-1 在图示电路中，已知：E1=130V，R1=1，E2=117V，R2=0.6，R3=24，求：各支路电流I1、I2、I3.；a、b两点间的电压。 解：对节点a: I1+I2-I3=0 对回路：I1R1-I2R2+E2-E1=0 对回路：I2R2+I3R3-E2=0联立上面三个方程可得 a I 2 b 3 I3I1 I2 +12 6 12V -6AaaAA 解方程得： 例题2-1-2 求图示电路中的电流I。解：对节点a：6-I1-I=0 对节点b：I-I2+I3=0 对网孔：2I+6I2-12I1=0 对网孔：12-3I3-6I2=0 联立求解得：I=4A补例1：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。解：（1）求2个电流变量I1和I2，只需列2个方程：对节点a列KCL方程： I2=2+I1对图示回路列KVL方程： 5I1+10I2=5解得： I1=1A I2=1A（2）各元件的功率：5电阻的功率： P1=5I12=5(1)2=5W 10电阻的功率： P2=10I22=512=10W 5V电压源的功率： P3=5I1=5(1)=5W 2A电流源的功率： P4=210I2=2101=20W补例2：如图所示电路，用支路电流法求u、i。解：该电路含有一个电压为4i的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。对节点a列KCL方程： i2=5+i1对图示回路列KVL方程：5i1+i2=4i1+10由以上两式解得：i1=0.5A i2=5.5A电压：u=i2+4i1=5.5+40.5=7.5V2.2叠加原理一、叠加原理内容：在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。除源：电路中一个电源单独作用时，应将其余电源作“零值”处理除源，即将理想电压源短接（US=0），将理想电流源开路（IS=0），但它们的内阻仍保留。二、举例说明：例2-2-1 在图2-2-1a所示电路中，应用叠加原理求2电阻中的电流I。3+12V-I/ 212 63I/ 212 66A3+12V-I 212 66A=+（a） （b） （C）图2-2-1电路 解：当电流源单独作用时，电压源不作用，将其短路，如图2-2-1b所示。 当电压源单独作用时，电流源不作用，将其开路，如图2-2-1c所示。叠加： 三、应用叠加原理应注意的问题：1、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。 2、叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即Is=0。3、解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。4、叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。因为功率与电流（或电压）的平方成正比，它们之间不是线性关系。图2-3-1 电压源与电流源的等效变换2.3电压源与电流源的等效变换1等效变换的条件如图2-3-1的电压源和电流源向同一负载RL供电。图2-3-1a的电压源特性方程为：即 图2-3-1b的电流源的特性方程为：如果电压源和电流源向同一外电路负载电阻提供相同的电压和电流，那么两电源互为等效。比较式(2-3-1)和式（2-3-2)可得电压源与电流源等效变换条件为： 2互为等效变换：电压源串联模型等效变换为电流源并联模型时， 电流源的方向与电压源保持一致。电流源并联模型等效变换为电压源串联模型时：， 电压源的“+”方向与电流的方向相同。 3其他等效变换： （1）与电压源并联的元件对外不起作用，等效为电压源本身。（2）与电流源串联的元件对外不起作用，等效为电流源本身。+US-+US-元件 （3）电压源的串联：等效电压源的电压：US=US1 US2US3 （ 注意电源的极性）+-UI+-US1US2US3+-UIUS+-+-UIIS1IS2+UI-IS（4）电流源的并联：等效电流源的电流：IS=IS1+IS2 （注意电流源的极性）例2-3-1：试用等效变换的方法，求图2-3-1a所示电路中的I。解：应用电源等效变换解题时，所求支路不得变换，除此之外，其他支路都可变换。 将图a等效至图C过程如下： (1)将与12v电压源并联的支路去掉，化简为图2-3-2b. (2)将3A电流源与2电阻并联支路变换为6v电压源与2电阻串联支路，化简为图2-3-2c. (3)将12v和6v电压源合并为一个6v电压源（注意方向），简化为2-3-2d. (4)将两个电压源变成电流源。化简为图2-3-2e. (5)将电流源和电压源合并简化为图2-3-2f. 应用分流公式可得：A 补例1：用电源变换的方法求图示电路中的电流I。2W4W1W4V+-I+-2W8V2W2W4W1W4V+-I4A6W4W1W2A4V+-I2A2W3W4W1W4V+-I+-4W8V3A I2 12A 1A I4 4 1运用分流公式：4、等效变换注意事项： (1)电压源是电动势为E的理想电压源与内阻R0相串联，电流源是电流为Is的理想电流源与内阻R0相并联，是同一电源的两种不同电路模型。 (2)变换时两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。 (3)等效变换仅对外电路适用，其电源内部是不等效的。(4)理想电压源的短路电流Is为无穷大，理想电流源的开路电压U0为无穷大，因而理想电压源和理想电流源不能进行这种等效变换。(5)扩展内阻R0的内涵：即当有电动势为E的理想电压源与某电阻R串联的有源支路，都可以变换成电流为Is的理想电流源与电阻R并联的有源支路，反之亦然。 电阻R可以是电源的内阻，也可以是与电压源串联或与电流源并联的任意电阻。2.4 戴维宁定理与诺顿定理一、二端网络：如果电路具有两个引出端与外电路链接，而不管其内部结构如何，这样的电路就叫二端网络。在二端网络中，如果含有电源，称为有源二端网络；如果不含电源，叫无缘二端网络。有源二端网络abRousab+二、戴维南定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，都可以用一个电压源来代替该电压源的电压U等于二端网络的开路电压UO，其内阻R0等于将有源二端网络转换成无源二端网络后网络两端的等效电阻。三、解题步骤： 1、将待求支路断开，求有源二端网络的开路电压U0。 2、除源，求无源二端网络的等效电阻R0。 3、画出戴维宁等效电路，并接入待求支路，求出待求量。 四、应用举例：+Uo- 例2-4-1 用戴维南定理求图2-4-3a所示电路中的电流I. 解：1、将待求支路断开，得如图b所示电路，求等效电源Uo 2、除源，得图C所示电路，求等效电阻R03、画出等效电路，接上断开支路，得图d所示电路，求I。 例2-4-2：用戴维南定理求图所示电路中的电流I，已知. 解：1、断开所求支路，求等效电压： 2、求出等效电阻： 3、接上待求支路，求出待求量I 补例1：用戴维南定理求图示电路的电流I。求等效电阻电路解：(1)由图(b)求UOC：(2)由图(c)求Ro：(3)由图(d)求I：+-2223I2A4V2V（a）补例2：电路如图所示，试求电流I。解：由图（b）：U0=22326V 由图（c）：R02/234由图（d）：+-223UO2A4V2V223RO4WWIv（b）（c）（d）五、诺顿定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和电阻R0并联的电流源模型来等效。理想电流源的电流IS就是有源二端网络的短路电流。电流源模型的内电阻R0等于有源二端网络中所有独立电源均除去后的无源二端网络的等效电阻。这就是诺顿定理。本章小结1、支路电流法是应用KCL和KVL建立方程组以求解各支路电流的基本方法。求解步骤：（1）在电路图中选定各支路（b条）电流的参考方向, 设出各支路电流。 （2）列出(n-1)个独立节点的KCL方程。 （3）设定各网孔（或一般回路）绕行方向, 列出b-(n-1)个KVL方程。 （4）联立求解上述b个独立方程, 便得出待求的各支路电流。2、叠加原理是分析计算线性电路中支路电流和元件两端电压的方法。求解步骤：（1）分别画出各电源单独作用的电路，并标出待求量分量的参考方向。（2）分别求出各待