混凝土弯桥(第四章)PPT课件.ppt

混凝土弯桥 重庆交通大学桥梁工程系 1 第四章弯梁桥的支承布置和平面内变形 在曲线梁桥中 由于曲杆的质量重心常位于杆轴两端连线之外 即使在自重作用下 桥跨结构也会产生扭矩 所以曲线梁桥的支承布置 必须能够承受由自重和活载偏载等因素所产生的组合扭矩作用 曲线梁桥的支承方式应根据曲率半径的大小 上 下部结构的总体布置图式而定 根据支座布置的情况以决定全桥的力学计算图式 这将会直接地影响到全桥的内力分布 因此 曲线梁桥的支承布置是否合理是一个十分重要的问题 2 一 弯梁桥的支承布置在工程中的抗扭支承 常由多个 n 2 横桥向的橡胶支座 板式或盆式 组成 固定式点铰支承也多改用盆式橡胶支座或圆板形橡胶支座做成 当连续曲线梁桥的曲率半径较大时 则在每个桥墩上必须布置能承受外扭矩的抗扭支座 这种受扭情况比较接近于多跨直线连续梁桥的图式 因为较大的抗扭长度 将会使这种大曲率半径的连续弯梁桥的受扭变形显著增加 有时也可每隔2 3个支墩交替地采用 点铰支承 和 抗扭支承 3 抗扭支座的布置方式 一般都沿着曲率半径的径向布置 并宜采用具有较大横向刚度的桥墩构造 如实体墩 多柱墩等 对于点铰支承则可采用独柱墩的形式 当连续曲线梁桥的曲率半径较小 其上部结构采用具有较大抗扭刚度的箱梁结构时 一般都将中间墩设置成独柱墩 点铰支承的构造 为了增大两跨间的矢度e 对于曲率半径较大的连续曲线梁桥 也可将点铰支承人为地交替布置在桥轴线的两侧 以增大全桥抗侧倾的稳定性 4 连续弯梁桥的主要支承布置方式 5 关于多跨连续弯梁桥两端桥台的支承方式也是可以多样的 一般情况下常把抵抗外扭矩的抗扭支承布置在两侧桥台上 或一侧 为了满足全桥伸缩缝的构造要求 总希望其变形方向是沿着 切线方向 移动 为此在构造上必须采取一定的 限制措施 如下图 在左桥台上布置了一个固定支座 因而使其余墩 台 上的活动支座的移动方向 必须沿着其 连线方向 运动 这种构造方式对于中墩点铰支承来说困难不大 但对于右桥台的伸缩缝装置来说 在具体的构造细部设计时 却是会产生麻烦的 为此可在活动端的定向切线支座上装置 限制位移方向 的措施 以保证桥头的位移方向能符合 切线方向 运动的要求 但在设计计算时 必须计及这个 强制力 的影响 6 弯梁桥的平面变形分为径向 侧向 和切向 弯梁桥在使用过程中 由于弯梁桥自身构造和外界因素如温度 车辆活载等的影响 会产生侧向位移 并且弯梁桥发生的侧向变位不能够完全恢复 存在不可恢复的残余位移 这就是所谓弯梁桥的爬移现象 弯梁桥的这种现象轻则导致梁端伸缩缝的剪切破坏 影响其使用寿命 严重的则会出现支承结构破坏 梁体滑移和翻转 二 弯梁桥的平面内变形 7 深圳市华强立交在投入使用2年多后 在2000年6月3日下午3 30左右 A匝道主联曲线梁桥突然产生向外移动和向外侧翻转 其为6孔联连续曲线混凝土箱梁桥 曲线半径为255m 全长239 75m 梁体位移 沿径向最大位移量为47cm 沿切向最大位移为16cm 梁体向外扭转2 35 2 42度 桥身两处横断 裂开处宽达50厘米 8 二 弯梁桥的平面内变形由温度变化和混凝土收缩所引起在平面内的位移方向 以及由预加力和混凝土徐变影响所引起的位移方向是不相同的 前者属于弧段膨胀或缩短性质的位移 涉及到弧段的半径变化而圆心角不变 即r0 r 而 0 后者则只涉及到力作用方向 切向 的位移 即r0 r 而 0 不难得出 9 由温度变化和混凝土收缩将引起各支点处的弦向位移 故在桥梁活动端将引起和桥轴线相垂直的位移分量 它会使伸缩缝的活动在构造上发生因难 并会产生一个平面扭矩 使整个桥面产生旋转 这在构造上是应予注意的 在容许活动端可采用在构造上容许梁端发生切向位移和平面内旋转的变形 但限制其径向位移 这种方法是一种比较合理和经济的计算图式 可以不必采用在容许活动端既限制平面内旋转变形又限制其径向位移的构造措施 10 上述计算公式仅适用于不动点设置在左桥台 且为等半径圆环的情况 如果在左桥台不设置固定支座 且各个支承点 墩 具有不同的抗推刚度时 则其不动点并非在左桥台上了 因而 根据支承布置方式的不同 应首先计算出平面内变形时的 不动点 位置 然后才能计算出各支墩处的变形大小和方向 11 1 弯梁桥的曲率半径曲率半径越小 梁端的径向位移越大 即径向位移与曲率半径成反比 2 梁的截面形式对于梁的截面形式 主要反映在其横向刚度上 横向刚度越大 其侧向位移就越小 反之就越大 3 支座的布置形式支座的布置形式不同 主要反映在其支反力上 从而影响到弯梁桥的弯扭作用 对侧向变形影响较小 4 下部构造特征桥墩横向抗推刚度越大 侧向变形越小 5 活载作用车辆离心力会引起弯箱梁的横桥向位移 在外荷载消失后 侧向位移并不能全部恢复 长年累月后会产生横桥向残余位移的累积 6 温度影响对于直线桥梁的影响主要体现在纵向上 而对于弯梁桥除了纵向以外 还体现在横向上 季节温差越大 弯梁桥梁端的侧向位移也越大 弯梁桥侧向位移的因素分析 12 在加拿大安大略省公路桥梁设计规范 OHBDC 中指出 当一般直线桥梁在发生温度变形时 是沿着它们的桥轴线方向移动的 但对于曲线梁桥则会发生两个位移分量 1 沿桥轴线方向的纵向分量 2 沿桥轴线垂直方向的横向分量 所以 由于弯梁桥几何形状的不同 对于伸缩缝构造的设计必须与实际的变形紧密相联 无论是弯梁桥或斜梁桥 其桥头伸缩缝的设置一般是很难做到与位移方向完全一致的 13 为了阻止弯梁桥的平面内发生旋转 因而需在横桥向施加一个横向约束力 为了确定这个横向约束力的方向和大小 首先必须确定上部结构在温度变化和混凝上收缩影响下产生的实际位移量 为了确定这个位移量 显然又必须首先确定弯梁桥结构的 不动点 位置 确定 不动点位置 位移量 温度 混凝土收缩等引起 横向约束力 14 德国曼哈姆老莱因河桥 共19孔 总长为525m 有各种不同的平面曲线半径 就是通过在桥墩上设置横向限制装置迫使该弯梁桥的纵向变形是沿着桥轴向变化 该桥为了使桥墩能承受垂直于桥轴方向作用的力矩 故桥墩横方向的抗弯强度应予设计和验算 15 不动点位置的坐标 主要取决于上部结构的几何形状 桥墩位置 支座布置方式 支座的剪切刚度等因素而定 在直梁桥中 不动点总是位于桥梁的中轴线上 对于曲线梁桥的不动点 则并不位于桥梁的中轴线上 而是位于上部结构的平面图形以外 其位移情况如下图所示 显然 在求出B墩 或任意墩台 墩顶的位移大小 方向和作用点后 即可按一般力学方法去设计桥墩 台 和支座 16 三 不动点和转动中心不动点设有多跨连续曲线梁 支承在各种不同高度和不同截面尺寸的桥墩上 在桥台上或桥墩上没有设置专门的固定支座 则当发生温度变化或混凝土收缩时 全桥各点将沿着某一不动点产生不同方向的位移 故可取不动点的定义为 在桥跨结构的形心面上存在这样一个点O0 当桥跨结构上所有质点由于外界因素 如温度变化等 而产生应变时 点O0保持不动 此点O0即为不动点 17 设由于外界因素 使桥跨结构在x y方向分别产生等值应变ex和ey 拉应变为正 压应变为负 则根据不动点的定义可得 18 从上述计算公式中可以看出 连续曲线梁桥的不动点位置和各个支承桥墩的抗推刚度有关 如果o0位置确定后 则各个支承点的位移方向和大小也就可以用式 4 3 顺利求出了 A0 yi xi 19 对于预加应力和徐变作用下 则 p和 c的方向是沿着曲线桥梁的切线方向发生的 故 xi和 yi 的计算可按下式进行 联立式 4 11 式 4 12 即可求出 xi和 yi 随后再求出A0值 代入式 4 6 式 4 7 即可求出不动点的位置X0 Y0 以上基本公式的推导是根据任意平面形状的桥跨结构导出的 故对于斜梁桥 弯梁桥以及各种异形桥 如叉桥等 都能适用 20 转动中心 在桥跨结构平面图形的形心面上 存在这样一个点O 当水平力作用线通过该点时 桥跨结构仅产生平移而不产生转动 反之 当平面旋转力矩作用在该点时 则桥跨结构仅产生绕O 点的转动而不产生平移 由结构的平衡条件可得 式 4 13 即是结构的基本平衡方程式 由此可以求出转动中心的坐标位置O X Y 21 根据转动中心的定义 1 在O 处作用水平力 Fx 则 0 x 0 y 0 由力的平衡条件可得 2 在O 处作用水平力 Fy 则 0 x 0 y 0 由力的平衡条件可得 22 在一般情况下 两个方向的平移 x和 y 与转动 是相互耦合的 如将坐标原点设在转动中心O X Y 时 则平移和转动不再耦合 但两个方向的平移 x和 y 仍是相互耦合的 当坐标原点移到转动中心O 后则式 4 13 可以简化为 23 根据以上计算可知 当在转动中心O 作用水平力 Fx Fy 和 F 时 即可由式 4 31 和式 4 35 求出桥跨结构上任意点i的平移 xi yi 和转动 i 例如在桥跨结构上作用有制动力 离心力 风力 地震力等水平荷载时 首先要把它们的合力移置到转动中心O 的坐标上后得到 Fx Fy 和 F 因此 转动中心的确定是当桥跨结构上作用有各种外荷载时计算任意点 i点 位移 i的有用手段 由于以上推导过程中是按通式的方法进行的 因而既适用于多跨连续弯梁桥 多跨连续斜梁桥 同时也适用于各种平面形状的连续桥跨结构 如叉桥等 24 为了确定桥跨结构上任一支承i处所分配到的水平力Fxi Fyi 和水平扭距F i 故可从式 4 32 得 25 小结 1 在确定连续弯梁桥在温度变化 混凝土收缩 预加力 混凝土徐变等发生的平面内变形时 可以根据式 4 6 4 7 4 8 4 9 首先确定整个桥跨结构的不动点位置O0 然后再根据式 4 3 确定有关计算点的变形量和方向 2 当确定连续弯梁桥在外荷载 如制动力 离心力 风力 地震力等 作用下发生的平面内变形时 可以根据式 4 23 式 4 28 首先确定整个桥跨结构的转动中心位置O 随后根据式 4 35 计算桥跨结构上任意点i处的位移 以及根据式 4 37 计算任意支承点i所分配到的作用力 26 四 多跨连续弯梁桥对横桥向变形的处理示例对于弯梁桥来说 在立体交叉结构时 往往要求桥下具有较大的净空和透视度 因而大都不愿设置粗笨的实体墩 由此却会使平面内的横向力和横向位移在设计中增加麻烦 图4 13中示出了一个实例 设计中既满足了抵抗桥面横向力 又满足了桥面横向位移的要求 该桥共有12跨 为后张法预应力混凝土连续弯箱梁 位于立体交叉结构的第三层 最大跨径55 8m 最小跨径量30 5m 曲率半径R 1165 116m 全桥长度为598m 全桥不设伸缩缝 将桥面锚固于两个桥台上 所有中墩可以在平面内的任意方向平移 27 28 由于温度变化等因素 所引起的伸长和缩短是利用弯梁桥桥面在水平面内的弯曲变形而得到实现的 因为对于这种结构布置的弯梁桥来说 只要在平面横桥向发生少量的曲率变化 即足以减小由环境荷载所产生的诱发力 如温度内力 在设计中把整个平面弯梁桥视作为一座 水平面内的两铰拱桥 由风荷载 离心力 温度影响力 地震力等所产生的结构内力 可以通过桥面的横向抗弯刚度和两个桥台来承受 因而在进行桥台设计和布置弯梁桥的端支承构造时要格外小心 该桥采用了两根预应力束将主梁和桥台相连结 铰结图式 为了有效地抵抗横向力 该桥还采用了桥台锚固于岩石的措施 该桥在梁端 台顶 台侧都布置了板式橡胶支承以适应各种荷载的传递 对于栏杆设计时 除满足常规的设计外 还应注意在水平面内的变形要求 29 30 五 弯梁桥的支点预偏心 在单柱式点铰支承桥墩的连续弯梁桥中 上部结构传来的扭矩是不能通过这些点铰支承传到基础去的 而一般都是由桥的两端通过设置抗扭支承的桥台来传递扭矩的 所以 中支点的作用只是起到减小弯曲长度的作用 为了使配筋设计更合理 故可在各中墩的点铰支承处 给以一定的横向预偏心 这就可达到人为地调整梁内的扭矩分布的目的 以使人为地控制沿梁长方向梁内的扭矩峰值 31 取两端为抗扭约束的超静定简支弯梁作为基本体系 以偏心支承反力Xi作为赘余力 建立力法正则方程组 32 在k支点处的作用扭矩为 设预偏心矩ec比曲率半径小得多 ec R 0 04 可以忽略 eck R 2项 得 由以上分析可知 由支点预偏心而产生的附加扭矩 Tk与预偏心矩eck大致呈线性关系 33 支点预偏心eci的选定 34 35 研究表明 中间支承的预偏心距在2 3 4 墩上调整了 0 6m 负值是指向外侧偏离 因而相当于在中间支点处施加了一个集中扭距 使扭矩包络图沿支点竖坐标轴发生了一个错位移动 从而使桥梁纵轴向的扭矩分布图趋于均匀 使端支点控制截面的最大扭矩值减小约21 从整个图形观察 扭矩包络图既产生了一个错位平移 同时还产生一个转动 各支承点处的扭矩峰值得到削减 各控制截面的扭矩绝对值可以比较接近 因而这种设置支点预偏心距调整扭矩包络图的方法 对于配筋设计来说 显然是比较合理可行的一种设计方法 36 37 38 两座南浦大桥东引桥的跨径分别为 28 095 42 23 5m和23 918 30 0 42 0 23 5m 曲率半径R 90m 从图中可以看出 在调整扭矩时 只是利用支点预偏心的方法调整了由 恒载和预应力 发生得扭矩 并没有对活载扭矩进行调整 这种扭矩内力调整的方法 显然比较简单和实际 由图4 17 4 18小的扭矩调整幅度可知 跨间扭矩的调整幅度并不太多 分别为6 和7 但两座弯梁桥的端支点扭矩的调整效果却十分显著 对于左支点只有原值的27 和25 对于右支点只有原值的20 从图4 17 4 18中还看出了在支点处的反扭矩 Tk与偏心距eck之间大致呈线性关系 常数Ci 64000 39 在具体选用各墩的预偏心矩eci时 可先根据在最不利荷载作用下 结出扭矩包络图 由此每一跨的Tmax和Tmin即可知道 设令其中绝对值最大的截面为 临界截面 而另一个扭矩控制截面为 辅助临界截面 为了达到扭矩重分布的目的 是利用适当的预偏心矩 利用支点反力所产生的反扭矩以平衡一部分由外荷载产生的作用扭矩 故可用下式试算出要求平衡的扭矩值为 40 然后在各个设有抗扭支座的位置轮流作用一个单位偏心矩 通过结构分析后得到临界截面和辅助临界截面处的影响扭矩 由于支点反扭矩和偏心距之间大致呈线性关系 故可以知道各个支承点如产生单位偏心距时对临界截面和辅助临界截面的影响量 由于已经预估了要求平衡的扭矩值TB 因此就可用简单的叠加法给各个支承设置一个 人为偏心值 以使满足扭矩包络图的均衡性 严格而言 对于多跨连续弯粱桥的可能预偏心的设置方案是很多的 也即不可能是唯一解 而必须由设计者根据具体条件选用其中较优的方案 41 由于扭矩包络图是多种荷载因素组合在所有截面上的效应的组合 所以要用手算找出一个合适偏心值 使得梁的正负内扭矩绝对值接近相等 且比不设偏心时的最大扭矩小 是非常困难的 借助计算机 用试算的方法确定偏心值是非常简单快速的方法 预设支座偏心的原理很简单 中间支座为点铰式且无偏心的曲线梁桥 最大扭矩集中在梁端附近 预设偏心后 中间支座的竖向反力对梁剪切中心的偏心力矩将使梁产生分布的内扭矩 在边跨达到最大 该扭矩的方向正好与无偏心时的边跨扭矩相反 二者叠加后 就可以便梁端截面的扭矩绝对值大大减小 预应力混凝土曲线连续刚构桥 将中间与梁固接的桥墩预设偏心 只要墩较高较柔 同样达到减小扭矩的目的 42 从以上设置中墩预偏心的基本概念中可以了解到 对于连续弯梁桥采用支点预偏心的方法 只是起到内力重分布的效果 而并不能最终地抵消外扭矩的作用 但其经济效益却是显著的 从力学性质方面 也