第章期权与或有要求权金融学厦门大学PPT课件.ppt

1 第15章 期权与或有要求权 Copyright PrenticeHallInc 2000 Author NickBagley bdellaSoft Inc 学习目的学习如何从一价法则中推导期权定价公式学习如何从期权价格中获得隐含波动性 2 第15章主要内容 15 1期权概述15 2用期权投资15 3看跌 看涨平价关系15 4波动性与期权价格15 52状态期权定价15 6动态复制与二叉树模型 15 7Black Scholes模型15 8隐含波动性15 9公司债务和股权的或有要求权分析15 10信贷担保15 11期权定价方法的其他应用 3 学习目的 学习如何利用一价法则推导期权价格学习如何从期权价格中获得隐含波动性 4 5 6 7 8 9 看跌 看涨平价公式 10 复合债券 通过看涨 看跌平价关系的四个等式创新复合证券 C S P BS C P BP C S BB S P C 11 期货和远期 从上一章得 远期的贴现价值等于现货价格平价关系成为 12 欧式期权的应用 如果 F E 那么 C P 如果 F E 那么 C P 如果 F E 那么 C P E为交割价格F为潜含资产远期价格C为看涨期权价格P看跌期权价格 13 Strike Forward Call Put 14 15 PVStrike Strike 16 17 二项分布模型 看涨 一个看涨期权 C 可以通过下面方式复合而成购买股票S的x部分 同时卖空y的无风险债券比例x称为保值比率 18 二项分布模型 看涨 具体化 给定两种状态下期权到期时的股票价格和期权价格 求解可得x 1 2 y 40 19 二项分布模型 看涨 结论 将参数值x 1 2 y 40代入等式得 20 二项分布模型 看跌 复合看跌期权P 可以通过下面方式复合而成卖空x比例的股票 同时买进无风险债券yx称为保值比率 21 二项分布模型 看跌 具体化 给定两种状态下期权到期时的股票价格和期权价格 求解 可得x 1 2 y 60 22 二项分布模型 看跌 结论 将参数值x 1 2 y 60代入公式可得 23 动态复制看涨期权的决策树 120 100 100 20 24 Black Scholes模型 记号 C 看涨期权价格P 看跌期权价格S 股票价格E 执行价格T 到期期限ln 自然对数e 2 71828 N 累积正态分布以下为年连续复利r 国内无风险利率d 国外无风险利率或常股利收益率 波动性 25 Black Scholes模型 公式 26 Black Scholes模型 公式 远期型 2020 3 18 27 28 Black Scholes模型 公式 简化 29 30 31 32 Insertanynumbertostart Formulaforoptionvalueminustheactualcallvalue 33 34 35 PatinDespair 下面的图表说明债券组合现在和一周后的价值 36 37 38 39 Debtco证券支付表 000 000 40 Debtco的复合组合 令X为复制中公司的比例Y按无风险收益率的借款额必须满足下面公式 41 Debtco的复制组合 000 42 Debtco的复制组合 公司价值为 1 000 000 股权价格为 28 021 978 所以面值为80 000 000的债券的市场价值为 71 978 022债券收益率为 80 71 1 11 14 43 Debtco的复制组合的另一视角 000 44 债券估价 我们可以用x 6 7的公司价值和Y 58m的无风险利率借款来复制公司的股权 根据前面的分析 债券的隐含价值为 90 641 026 20 000 000 70 641 026 收益率为 80 00 70 64 70 64 13 25 45 证券组合的复制 46 X和Y的决定 47 股票估价 我们可以用购买公司的1 7 以及购买 57 692 308的1年期无风险债券复制公司的股票债券的市场价值为 909 0909 80 000 72 727 273所以股票的价值为E V D 105 244 753 72 727 273 32 517 480 48 49 决策树 点B 115MM 点C 90MM 点D 140MM 点 F 110MM 点 E 90MM 点 G 70MM 点A 100