控制工程基础PPT课件.ppt

2020 3 18 可编辑 1 控制工程基础 2020 3 18 可编辑 2 美国塔科马海峡大桥 1940年07月01日 1940年11月07日 谁是凶手 2020 3 18 可编辑 3 追凶回放 政界华盛顿州州长 学术界工程学家冯 卡门 分析设计施工均没问题 计划按同样设计重建一座桥 实验气流导致桥梁共振 论证并重新设计一座新桥 真凶 流动的风 原因 系统不稳定 2020 3 18 可编辑 4 控制工程基础 教师 唐志国单位 通信工程学院 控制系统稳定性分析 第六讲 2020 3 18 可编辑 5 控制系统稳定性分析 一 线性系统稳定性定义 二 线性系统稳定的充要条件 三 劳斯稳定判据 本讲主要内容 2020 3 18 可编辑 6 线性系统稳定性定义 定义 若在初始扰动作用下 其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零 即恢复到原来平衡状态 则系统是稳定的 稳定 不稳定 临界稳定 工程上临界稳定视为不稳定 线性系统 2020 3 18 可编辑 7 线性系统稳定的充要条件系统所有特征根的实部是负数 所有根都位于S平面左半平面 线性系统稳定的充要条件 闭环传递函数的特征方程为 2020 3 18 可编辑 8 研究系统的稳定性 取决于特征方程根实部的 倘若将特征方程的根全部求出 它实部的符号自然清楚 系统是否稳定便一目了然 线性系统闭环特征方程为 求解特征根 两根均为正 系统不稳定 另一线性系统闭环特征方程为 劳斯稳定判据 如何判别 符号 2020 3 18 可编辑 9 1 2 1 3 2 1 3 2 1 4 3 2 1 7 5 3 1 6 4 2 0 f e e d d d c c c b b b b a a a a a a a a 画个叉 差 除以它 将各项系数 排成劳斯表 雷打不动第一列 2020 3 18 可编辑 10 劳斯稳定判据 如果劳斯表中第一列的系数均为正值 则特征方程式的根都在s的左半平面 系统是稳定的 如果劳斯表中第一列系数的符号有变化 其变化次数等于该特征方程式的根在s的右半平面上的个数 系统为不稳定 2020 3 18 可编辑 11 系统不稳定 且有两个正实部根 系统闭环特征方程如下 系统是否稳定 r 0 2878 1 4161i0 2878 1 4161i 1 2878 0 8579i 1 2878 0 8579i 例题1 matlab p 12345 r roots p 2020 3 18 可编辑 12 4 2 5 3 1 0 0 第一列出现零元素 出现全零行 思考 2020 3 18 可编辑 13 劳斯判稳 1 首列均不为0 2 首列出现0 但该行不全为0 3 首列出现0 且该行全为0 2020 3 18 可编辑 14 若系统闭环特征方程为请判别该系统是否稳定 显然系统稳定 劳斯表情况一 2020 3 18 可编辑 15 系统特征方程如下 是判别稳定性 s6 2s5 3s4 4s3 5s2 6s 7 0 劳斯表 6 4 2 1 1 10 6 2 2 2 7 1 0 6 14 1 8 8 劳斯表情况二 2 8 7 8 7 2 8 7 2再令正无穷小量 趋近于0 得到真正的劳斯表如下 1第一列出现零元素时 用正无穷小量 代替 劳斯表第一列元素变号 则系统不稳定 因此该系统不稳定 2020 3 18 可编辑 16 系统特征方程如下 判别稳定性 s4 5s3 7s2 5s 6 0 劳斯表 5 1 7 5 6 6 6 0 出现零行怎么办 如何求对称的根 1 劳斯表出现零行 系统一定不是稳定的 劳斯表情况三 s2 1 0 由综合除法 可得另两个根为s3 4 2 3 2020 3 18 可编辑 17 试分析如下系统的稳定性 其中K 0 例题2 2020 3 18 可编辑 18 系统的特征方程为 系统稳定否 不稳定 2020 3 18 可编辑 19 焊