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对钢板梁腹板局部稳定性检定计算的意见作者：lml 南昌铁路局高级工程师 关键词： 桥检规 腹板稳定 Vk计算 补正办法摘 要： 现行的桥检规对于腹板稳定性承载能力的检算办法中存在不够合理的成份，其计算结果含有系统性的误差，本文找出其原因并对该项计算给出了补正的办法。在2004年6月1日施行的铁路桥梁检定规范（以下简称桥检规）第5.3.4-3条款中对于需作腹板稳定性检算的钢板梁，其相关承载能力的计算给出了三个基本算式：直接支承桥枕时Vk=11N103MyIg0+yp02+10Qh02 （5.3.4-4）不直接支承桥枕时 Vk=11N103MyIg02+10Qh02 （5.3.4-5）腹板局部稳定检算承载系数K：K=Vk1.4 （5.3.4-7）桥检规中该条款系在对1978年版桥检规的相关条文作了较大修改后重新厘订颁发的，显然有了重要的进步，但是在该条文规定中仍有不够合理的成份，按照该三式计算所取得的结果存在系统性的误差，且与桥检规总则1.0.6规定有显著的悖离之处。笔者先从腹板稳定检算的基本公式推导另一种计算办法，以资对照比较。当考虑翼缘对腹板嵌固的弹性影响和上缘轮重压皱影响时，板梁腹板的局部稳定性问题实质上就是在各种应力组合作用下的薄板屈曲问题。根据钢结构杆件的局部稳定性的基本理论，其稳定条件是： 0+yp02+021其中：1 安全应力比； 安全系数；（桥检规取1.4）。将外力项M，Q代入，则有：103MyIg0+yp02+02=11.4其中：M=KMH+Mp（MH，Mp分别为活载与恒载对检算截面处产生的弯矩）；y=p=K 1 （无水平加劲肋时）； Q=KQH+Qp（QH，Qp分别为活载与恒载对检算截面处产生的剪力）；K承载系数，即可能承受的荷载相当于中-活载（k中）的倍数；其他符号意义同桥检规第5.3.4-3所示，计量单位亦相同。MH和QH两项均按最大弯矩与相应剪力以及最大剪力与相应弯矩两种状况分别检算。经过以上处理后就把腹板稳定的检定承载系数K直接引导进入薄板屈曲的临界方程，K值计算结果的得出就完全和桥检规中其他所有的检算公式的计算成果相统一。对于单线双主梁N=2，又假使设定为无水平加劲肋，则y=K 14.7于是：12103MyIg0+14.7Kp02+02=11.4 0.7103MyIg0+14.7Kp02+02=1 700yIg0KMH+Mp+0.714.7p0K2+7h0KQH+Qp2=1方程两边同时平方，整理后得到： 700yIg0MH+10.29p0K+700yIg0Mp2+7h02QHK+Qp2=1进一步整理可得： 700yIg0MH+10.29p02+7QHh02K2+2700yIg0MH+10.29p0700yIg0Mp+7h02QHQp +700yIg0Mp2+7Qph02-1=0设定a=fNMH+fp2+fTQH2， b=2fNMH+fPfNMp+fT2QHQP， c=fNMP2+fTQP2-1fN=700yIg0， fP=10.29p0， fT=7h0则原方程可化为 aK2+bK+c=0，这是一个典型的一元二次方程。在选定检算板段位置后，该处受活载与恒载作用下的外力项MH，MP，QH，QP以及相关条件下的Ig、挠曲极限压应力0以及P0、0等等都可以分别计算得出，即为已知值。于是上述薄板屈曲的平衡条件就可以转化为一个关于承载系数K的一元二次方程。依据求根公式K=-bb2-4ac2a，其中K0的根不合，舍去。应当说，该K值就是本真意义上的腹板稳定承载系数。以上按照基本公式推演下来，直接求解承载系数的方法笔者权且称之为“直接法”；为便比较，将桥检规5.3.4-3所列的办法简称“间接法”。笔者针对鹰厦线某桥第五孔Lp=32m上承钢板梁，采用两种方法分别进行腹板稳定检定计算。现列选=0，=1/8，=1/4，=3/8，=1/2，即1#、4#、8#、11#、13#腹板的局部稳定性承载系列如下表：两种检算办法对鹰厦线某桥5#孔“腹板稳定系数”的成果对比表1#板4#板8#板11#板13#板MQHmaxMHmaxQHmaxMHmaxQHmaxMHmaxQHmaxMHmaxQ按桥检规5.3.4-4式用“间接法”求K间1.781.491.471.451.481.331.451.31按桥检规5.3.4-4式用“直接法”求K直1.911.581.571.531.571.391.551.38K间K直-1%-6.8-5.7-6.4-5.2-5.7-4.3-6.4-5.1对照上表中的K值，我们可以发现： 两者数据属正相关，同起同落，显示出规则的一致性；间接法比直接法得出的K值偏小，按照MHmax的偏小4.3%5.7%，按照QHmax的偏小5.7%6.8%，这种误差在工程计算，尤其是结构检算范畴中是超出误差范围的。分析如下：从源头上看：直接法的思路是，需判定在承受多少倍（当然也包括1的倍数）中-活载的荷载作用下能使薄板屈曲的安全应力比达到 11.4；而间接法的思路是，在正好一倍的中-活载（即中-活载本身）作用下，需判定能使其达到薄板屈曲的安全系数1.4的多少倍（当然也包括1时总是偏小的，而在K1时总是偏大的，后者，给相对较弱的腹板赋予虚高的系数，是不安全的。 从本质上说，“间接法”算得的K值已经将活载的承载系数涵盖到了恒载领域，故而是与桥检规总则的相关规定相悖离的。为了使桥检规第5.3.4-3条款中的承载系数K同“总则”的规定保持一致，就应该对该条款给予补正。补正的办法也很简便。在按“间接法”演算初次得到Vk值（另记作Vk）之后，对检算截面处原有的外力项进行处理：原弯矩总量M减去1-1.4VkMP，即M-1-1.4VkMP，得到新的弯矩总量，仿此可得新的剪力总量Q-1-1.4VkQp；再将新的外力项代入桥检规中公式（5.3.4-4）和（5.3.4-7）计算Vk和Vk1.4两项，最终得到正确的承载系数K。基于以上论证，笔者认为桥检规中第5.3.4-4条款宜作如下修改：在紧靠条文最后一段文字“腹板局部稳定检定承载系数K：K=Vk1.4 （5.3.4-7）”的前面补充以下内容：在首次按公式（5.3.4-4）和（5.3.4-5）计算出初始Vk值之后，将其设定为Vk，计算=1-1.4Vk（可正可负或为0）；在原有的M与Q项内分别减去倍数的恒载产生的弯矩力矩与剪力，再按处理后的M与Q重新代入公式（5.3.4-4）和（5.3.4-5），计算Vk。附注：笔者认为，桥检规文本第34页倒数第7行 “当无水平加劲肋时，压皱应力y=p0 。” 其中“ y=p0 。” 似为印刷错误，应订正为“y=p ” 。论证如下：1 因为当无水平加劲肋时，y=hj2 , 则 y=12p1-hj2hj1+2hj2hj2=12p1222=p ；而p0与p应有本质的区别，不会在无水平加劲肋时简单归于同一。 2