重庆交通大学-电路分析-第一章PPT课件.ppt

电路分析基础 电子信息 通信工程2010级 1 关于本课程 为什么学该门课 难度多大有什么要求应该怎样学课件存放地址 网络教学平台科代表 照片名册自我介绍 Name 蓝章礼Telmail Lanzhangli 2 平台地址 3 五 主要参考书 电路分析基础周长源高教出版社 电路分析基础张永瑞西安电子科技大学出版社 电路分析典型题解与分析于舒娟等人民邮电出版社 电路分析习题精解李瀚荪科学出版社 电路分析学习指导及习题精解高岩等北京交大出版社 电路分析学习指导康巨珍康晓明国防工业出版社 电路分析基础 第3版 第4版 李瀚荪 4 绪论 求I PL 用框图表示电路分析的课题 一 研究的课题电路 由实际部件所构成的电的通路 5 电路分析的目的 通过求解响应 认识已知电路的功能和固有属性 技术指标 二 研究的对象 1 集总参数电路满足基尔霍夫定律满足马克斯威定律 6 2 线性电路 非线性电路由线性元件组成的电路3 非时变电路 时变电路 元件参数不随时间变化的电路 即研究线性 非时变的集总参数电路所遵循的基本规律及分析方法 三 本课程的内容 以电路模型为基础 编写描述电路的方程式 通过响应的求解 分析 认识已知电路的功能和特性 根据所分析电路的不同可分为 7 四 本课程的地位 电路分析基础是电子类专业的主干技术基础课 要通过本课程的学习使学生掌握电路的基本理论 分析计算电路的基本方法和进行实验的基本技能 为后续课程准备必要的电路知识 其中许多重要概念要求透彻理解 基本分析方法要求牢固掌握 该课程不仅理论体系严谨 内容引人入胜 而且会从中学会一种思维方法 养成一种科学作风 使人终生受益 8 第一章集总电路中电压 电流的约束关系 1 1电路及电路模型集总假设实际部件 不只具有单一的电路特性 难于定量描述 理想元件 它是实际部件的理想化和近似 有单一的电路特性 有严格的文字描述和数学定义 可定量分析和计算 9 理想电阻元件只消耗电能 既不贮藏电能 也不贮藏磁能 理想电容元件只贮藏电能 既不消耗电能 也不贮藏磁能 理想电感元件只贮藏磁能 既不消耗电能 也不贮藏电能 理想电路元件是一种理想的模型并具有精确的数学定义 实际中并不存在 但是不能说所定义的理想电路元件模型理论脱离实际 是无用的 10 当实际电路的几何尺寸远小于工作波长时 我们用能足够精确反映其电磁性质的一些理想电路元件或它们的组合来模拟实际元件 这种理想化的电路元件称为集总 或集中 参数元件 它们有确定的电磁性质和确切的数学定义 这就是集总假设 11 进一步说明 1 省略 集总 2 理想 前提为了定量描述电路的电路过程和状态 引入电流 电压 电荷 磁通 能量 功率等物理量 电路模型 理想元件或理想元件的组合 12 电路的功能可概括为两个方面 一 是进行能量的传输 分配与转换 二 是实现信息的传递与处理 典型的例子有电话 收音机 电视机电路 接收天线把载有语言 音乐 图像信息的电磁波接收后 通过电路把输入信号 又称激励 变换或处理为人们所需要的输出信号 又称响应 送到扬声器或显像管 再还原为语言 音乐或图像 13 常见电器件 二端元件 单口元件 四端元件 双口元件 见第4页 14 1 2电路变量电流 电压及功率 一 电流单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度 简称电流 用符号i或i t 用小写字母表示随时间变化的量 如i t q t 等 在不致引起误会的情况下 常省去 t 用i q表示 用大写字母表示直流量 15 1 DC AC2 电流参考方向 16 二电压 两点之间的电位之差即是两点间的电压 从电场力做功概念定义 电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另一点电场力做功的大小 用数学式表示 即为 17 电压参考方向指所假设的电位降低的方向 在电路图中用 号标出 或用带下脚标的字母表示 如电压uab 脚标中第一个字母a表示假设电压参考方向的正极性端 第二个字母b表示假设电压参考方向的负极性端 18 在设定电路中电压参考方向以后 若经计算得电压uab为正值 直流电压测量电路说明a点电位实际比b点电位高 若uab为负值 说明a点电位实际比b点低 图1 2 2 19 关联参考方向与非关联参考方向 20 三电功率单位时间做功大小称作功率 或者说做功的速率称为功率 在电路问题中涉及的电功率即是电场力做功的速率 以符号p t 表示 功率的数学定义式可写为 21 关联参考方向非关联参考方向 10页 例1 2 22 部分国际制词头 23 希腊字母读音表 24 1 3基尔霍夫定律 几个概念支路 每一个二端元件都是一条支路 branch 通常也可以把支路看成一个具有两个端钮而由多个元件串连而成的组合节点 支路的连接点称为节点 node 回路 电路中的任一闭合路径称为回路 loop 网孔 不另含支路的回路 mesh 25 图1 3 1 26 一 基尔霍夫电流定律 KCL 其基本内容是 对于集总电路的任一节点 在任一时刻流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和 27 图1 3 2 KCL 例如对图1 3 2所示电路a节点 有i1 i2 i3 i4或i1 i2 i3 i4 0 28 推广 基尔霍夫电流定律除了适用于电路中任一结点外 还可以应用于包围电路中某一部分的任一闭合面 割集 29 30 基尔霍夫电压定律 KVL KVL的基本内容是 对于任何集总电路中的任一回路 在任一瞬间 沿回路的各支路电压的代数和为零 如图从a点开始按顺时针方向 也可按逆时针方向 绕行一周 有 u1 u2 u3 u4 0当绕行方向与电压参考方向一致 从正极到负极 电压为正 反之为负 31 任何电路中 任意两结点之间的电压 与计算时所取的路径无关 推广 基尔霍夫电压定律除了适用于闭合的电路外 还可以应用于不闭合的电路或某一段电路 32 例 如图电路 求a点的电位 33 3 2 6 5 1 4 对 对 34 35 例 如图电路 求 36 1 4电阻元件 Resistor 即电阻值不随其上的电压u 电流i和时间t变化的电阻 叫线性非时变电阻 显然 线性 非时变电阻的伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直线 如图1 9 b 所示 电阻值可由曲线的斜率来确定 图1 4 1线性非时变电阻模型及伏安特性 一 线性非时变电阻 37 二 电阻元件的基本特征 电阻元件是一个二端无源元件 其基本特征是 当其上有电压或电流通过时 它总要消耗能量 故电阻元件是一个耗能元件 R 0时 另外 在任一时刻 线性电阻的电压 或电流 是由同一时刻的电流 或电压 决定的 任何一个二端元件 只要它的u t 与i t 之间存在代数关系 不论这种关系是线性的还是非线性的 那么我们就说这个元件具有无记忆性 memoryless 电阻元件的准确定义 p20 38 传统上常把 电阻元件 理解成电阻器 其实任何一个二端器件或装置 只要从端钮上看 能满足电阻元件的定义 都可以看成是电阻元件 不论内部结构和物理过程如何 比如二极管 39 色环标志 40 三 电阻元件上吸收的功率与能量 1 R吸收的功率为 对于正电阻来说 吸收的功率总是大于或等于零 2 设在to t区间R吸收的能量为w t 它等于从t0 t对它吸收的功率作积分 即 41 1 5电压源 VoltageSource 定义 不论外部电路如何变化 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源定义为理想电压源 简称电压源 本节介绍的电压源和下节介绍的电流源统称为独立源 以区别于1 8节介绍的受控源 那是非独立源 42 它有两个基本性质 1 其端电压是定值或是一定的时间函数 与流过的电流无关 2 电压源的电压是由它本身决定的 流过它的电流则是任意的 电压源的伏安特性曲线是平行于i轴其值为uS t 的直线 如图1 4 1所示 图1 4 1电压源伏安特性曲线 43 电流可以从不同的方向流过电压源 因而电压源既可以对外电路提供能量 也可以从外电路接受能量 视电流的方向而定 是一种有源元件 电压源的符号 正 负号均表示参考极性 对已知的直流电压源 常使参考极性与已知极性一致 44 P41例1 9已知 求电流i 及电压uab 解 设回路方向为顺时针方向 由KVL 代入数据 得 或者 45 实际电压源模型 R0 R0 Rl uus i iR0 ul 46 1 6电流源 CurrentSource 不论外部电路如何 其输出电流总能保持定值或一定的时间函数的电源 定义为理想电流源 简称电流源 47 图1 6 1电流源伏安特性曲线 它有两个基本性质 1 它输出的电流是定值或一定的时间函数 与其两端的电压无关 2 其电流是由它本身确定的 它两端的电压则是任意的 电流源的伏安特性曲线是平行于u轴其值为iS t 的直线 如图1 6 1所示 48 电压源和电流源又统称为激励源 简称激励 excitationsource 激励源作用于电路 在电路中产生的电压或电流称为响应 response 电流源的符号 电流源也是一种有源元件 既可以对外电路提供能量 也能从外电路接受能量 视电压的极性而定 电流源实际上是不存在的 49 实际电流源的电路模型如图所示 该电路模型常称为诺顿电路 50 电压源 电流源的串联和并联电压源的串联等效电压源与非电压源支路的并联等效电流源的并联等效电流源与非电流源支路的串联等效 附加 51 实际电源模型的等效变换 对理想电压源有 U Us I R01 对理想电流源有 I Is U R02或U Is R02 I R02 实际电压源模型与电流源模型等效转换的条件为 R01 R02 R0Us Is R0注意 理想电压源和理想电流源之间不能等效变换 52 例1 12计算电路中电阻的电压以及电流源的端电压及功率 解 计算电流源的功率 电压和电流是非关联参考方向 吸收功率 则实际电流源产生5W的功率 P301 11 P33思考题1 7 1 8 1 9 1 10 53 1 7分压和分流 1 两个电阻R1 R2串联 各自分得的电压u1 u2分别为 上式为两个电阻串联的分压公式 可知 电阻串联分压与电阻值成正比 即电阻值越大 分得的电压也越大 54 2 两个电阻R1 R2并联 图1 7 2为两个电阻R1 R2并联 总电流是i 每个电阻分得的分别为i1和i2 上式称为两个电阻并联分流公式 可知 电阻并联分流与电阻值成反比 即电阻值越大分得的电流越小 55 关于电位 在电路中任选一点作参考点 零电位点 某点到参考点的电压降叫该点的电位 由于参考点是任意选择的 所以电位是一个相对的概念 参考点选的不同 电位不同 但两点之间的电压不随参考点的变化而改变 比如下面这个例子 56 c作参考点 57 d作参考点 58 电路的习惯性画法 59 例1 15空载直流分压电路如图所示 R1 R2 R3 100 求U1 U2 解 由分压公式 可得 60 日常生活中所接触到的电子器件 诸如 变压器 共射晶体管 放大器等 如图1 8 1所示 都可用受控源的电路模型来描述 1 8受控源ControlledSource 61 一 定义 受控源是一个具有两条支路的元件 输入支路不是开路就是短路 控制端口上的功率恒为零 输出支路不是电压源就是电流源 其电压或电流值受输入支路的控制 简言之 受控源也是一种电源 它表示电路中某处的电压或电流受其他支路电压或电流的控制 62 二 分类 1 电压控制的电压源 VCVS 电路符号如图1 8 2所示 图中 电压放大系数 变压器 真空三极管 放大器属此电路模型 2 电压控制的电流源 VCCS 电路符号如图1 8 3所示 图中g 转移电导 场效应管 放大器 真空三极管属此电路模型 63 3 电流控制的电压源 CCVS 电路符号如图1 6 4所示 图中r 转移电阻直流发电机 热偶属此电路模型 图1 8 4 4 电流控制的电流源 CCCS 电路符号如图1 6 5所示 图中 电流放大系数晶体三极管放大器属此电路模型 图1 8 5 64 注意 在画电路图时 通常不直接画出输入支路 仅标注出控制量及参考方向 如图1 8 6 图1 8 6 65 三 独立源与受控源的区别 66 67 试求图示电路中受控源提供的电流及每个元件的功率 解 由KVL得 受控源提供的电流 根据分流公式 68 69 1 9两类约束关系电路KCL KVL方程的独立性 2b法 KCL KVL和元件的VAR是对电路中各电压变量 电流变量所施加的全部约束 拓扑约束 topologicalconstraints 全局 元件约束 elementconstraints 局部 两类约束是解决集总电路问题的基本依据 70 71 72 具体的说 对一个具有b条支路的电路 可以列出联系b个支路电流变量和b个支路电压变量所需要的2b个独立方程式 在一般情况下 由b条支路的VAR可以得到b个方程 其余的b个独立方程则恰好由KCL n 1 和KVL b n 1 提供 73 我们以图示电路为例来说明 对节点1 2运用KCL得 其实 这两个方程是等价的 也就是说独立方程只有一个 跟我们知道的 独立的KCL方程的个数 n 1一致 74 对支路1 2 3列KVL 又 独立KVL方程的个数 b n 1 网孔数 2 有 由三条支路的VAR得 75 1 10支路电流法和支路电压法 1b法 支路电流法是以支路电流作为电路的变量 直接应用基尔霍夫电压 电流定律 列出与支路电流数目相等的独立节点电流方程和回路电压方程 然后联立解出各支路电流的一种方法 2b法是电路分析的基础 但是方程数太多 若以支路电流或以支路电压做变量求解 只须列出b个方程即可 76 图1 10 1支路电流法 以图1 10 1为例说明其方法和步骤 77 1 由电路的支路数b 确定待求的支路电流数 该电路b 6 则支路电流有i1 i2 i6六个 2 节点数n 4 可列出n 1个独立的节点方程 78 3 根据KVL列出回路方程 选取l b n 1 个独立的回路 网孔数 选定绕性方向 由KVL列出l个独立的回路方程 回路1 3 实际上是把VAR代入独立KVL方程 79 4 将六个独立方程联立求解 得各支路电流 如果支路电流的值为正 则表示实际电流方向与参考方向相同 如果某一支路的电流值为负 则表示实际电流的方向与参考方向相反 5 根据电路的要求 求出其他待求量 如支路或元件上的电压 功率等 80 支路电流法选定各支路电流的参考方向及回路的绕行方向据KCL列出独立的结点电流方程式选取独立回路 根据KVL列出独立的回路电压方程联立求解上述独立方程 得到待求支路的电流校验计算结果 81 例2用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流及各电阻上吸收的功率 图1 10 2 82 解 1 求各支路电流 该电路有三条支路 两个节点 首先指定各支路电流的参考方向 列出节点电流方程节点 1 2 3 0选取独立回路 并指定饶行方向 列回路方程回路17 1 11 2 6 70 64回路2 11i2 7i3 6 83 联立求解 得到 1 6A 2 2A 3 4A 支路电流 1 2 3的值为负 说明 1 2 3的实际方向与参考方向相反 84 2 求各电阻上吸收的功率 电阻吸收的功率电阻R1吸收的功率电阻R2吸收的功率电阻R3吸收的功率 85 类似的 我们也可以支路电压为变量 建立联立方程组来求解电路 这种方法常称为支路电压法 86 1 11LinearCircuitandSuperpositionTheorem 由线性元件及独立电源组成的电路为线性电路 线性电路最重要的性质 齐次性 homogeneity 响应与激励之间存在的线性关系 即当激励增大n倍时 由该激励得到的响应也响应增大n倍叠加性 superposition 多个激励所产生的响应表现为每一激励单独作用时所产生的响应之和 p96 叠加定理 87 叠加性是线性电路的基本性质 叠加定理是反映线性电路特性的重要的定理 是线性网络电路分析中普遍适用的重要原理 在电路理论上占有重要的地位 下面以图1 11 1电路求支路电流i1为例介绍叠加定理 图1 11 1叠加定理 88 其网孔1方程为 89 90 分析上式 支路电流i1由两个分量组成 一个是i 1 uS R1 R2 仅与电压源uS有关 另一个i 1 R2iS R1 R2 仅与电流源is有关 它们都是电路中各电源单独作用产生的结果 且是单独作用电源的一次函数 91 我们不仿用相应的电路模型将求这两个分量电流的对应电路描述出来 从表达式i 1 uS R1 R2 可知 这是一个电压源与两个电阻串联组成的电路 i 1是在电压源作用下 回路中产生的电流 电流源不起作用 即is 0 相当于开路 对应的电路如右图示 92 表达式 可知 这是一个电流源 两个并联电阻组成的电路 i 1是电流源作用下 并联电阻R1所在支路中产生的电流 电压源不起作用 即uS 0 相当于短路 对应的电路如右图所示 93 由此可得 94 这也就是说图中的支路电流i1为各理想电源单独作用产生的电流之和 综合以上分析 得出以下结论 在含有多个激励源的线性电路中 任一支路的电流 或电压 等于各理想激励源单独作用在该电路时 在该支路中产生的电流 或两点间产生的电压 的代数之和 线性电路的这一性质称之为叠加定理 95 应用叠加定理求解电路的步骤如下 1 将含有多个电源的电路 分解成若干个仅含有单个电源的分电路 并给出每个分电路的电流或电压的参考方向 在考虑某一电源作用时 其余的理想电源应置为零 即理想电压源短路 理想电流源开路 96 2 对每一个分电路进行计算 求出各相应支路的分电流 分电压 3 将求出的分电路中的电压 电流进行叠加 求出原电路中的支路电流 电压 叠加是代数量相加 当分量与总量的参考方向一致 取 号 与总量的参考方向相反 则取 号 97 使用叠加定理和齐次性时 应注意以下几点 叠加定理和齐次性只适用于线性电路 不适用于非线性电路 当一独立源单独作用时 其它独立源应为零 即其它的独立