2010届数学中考复习专题解析及测试-专题3《函数》.doc

本资料来源于七彩教育网专题三函数拓展演练一、填空题1 如果正比例函数及反比例函数图象都经过点（-2，4），则正比例函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 2. 抛物线的顶点坐标是，对称轴是3二次函数与轴有个交点，交点坐标是 4已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则m= .5直线y =与两坐标轴围成的三角形面积是 .6试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 .7. 反比例函数的图象经过点（2，1），则k的值为 第10题图8. 双曲线和一次函数yaxb的图象的两个交点分别是A(1，4)，B(2，m)，则a2b_9. 已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为 （写出满足条件的一个k的值即可）10.在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R的函数表达式为 二、选择题11. 直线y=kx+1一定经过点（ ）A（1，0） B（1，k） C（0，k） D（0，1）第12题图12. 如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若ADE=C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（ ） Ay=5x By=x Cy=x Dy=x13. y=(x1)22的对称轴是直线（Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1第12题图14. 如图，ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点B、C、E、F在同一直线上现从点C、E重合的位置出发，让ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为下面表示与的函数关系式的图象大致是（ ）ABCD 15点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-，b+1)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是( ) A中, 取全体实数 B中, 取的实数 C中, 取的实数 D中, 取的实数17当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D二次函数18若二次函数，当x取时，函数值相等，则当x取时，函数值为（ ）Aa+c Bac Cc Dc19抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是A（，0） B（1，0） C（2，0） D（3，0）20抛物线的图角如图，则下列结论：0；0；0.其中正确的结论是（ ）A B C DyOx-1-212-33-112-2第19题图第20题图三、解答题第22题图21某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：（元）15202530（件）25201510（1）在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立与的恰当函数模型（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？22如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且SFAES四边形AOCE13（1） 求出点E的坐标； （2）求直线EC的函数解析式.23某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度2001200220032004投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本(万元件)7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元 预计生产成本每件比2004年降低多少万元?第23题图 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?24已知函数（1）求函数的最小值；（2）给定坐标系中，画出函数的图象；（3）设函数图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），求的值25某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米第25题图（1）以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）26如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.第26题图（1）设矩形的一边为（m），面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？习题答案一、填空题1 （提示：设正比例函数与反比例函数分别为，把点（-2，4）代入）2.（2，5），x=2（提示：根据顶点式，顶点为，对称轴为）32，（2，0）、（1，0）（提示：把y=0代入解析式得，解之得）43（提示：由题意，一次函数图象过一、三、四象限，所以，解得）5（提示：直线与x轴交点坐标为（2，0），与y轴交点坐标为（0，），所以围成的三角形面积为）6（提示：答案不唯一，只需满足k0）7.2（提示：由可得，把点（2，1）代入即可）8.2（提示：把A（1，4）代入求得k=4，再把B（2，m）代入求得m=2，再把A（1，4），B（2，2）代入yaxb，可求得a=2，b=2）9. 1（提示：答案不唯一，只需满足0即可）10.（提示：设，把（2，3）代入，求得k=6）二、选择题11.D（提示：把各选项的坐标分别代入）12.C（提示：根据题意，AEDABC，所以即，所以）13. B（提示：根据顶点式，对称轴为）14. C（提示：由题意，y的变化规律为先由小变大，再由大变小，且抛物线的开口均向上）15. B（提示：P（a，b）在第二象限，所以a0，b0，所以a-0，b+10，因此点Q(a-，b+1)在第二象限）16D（提示：D项中分母不能为0，所以应取的x3实数）17A（提示：由题意，当s一定时，速度v是时间t的反比例函数）18D（提示：二次函数对称轴为y轴，当x取时函数值相等，所以关于对称轴对称，所以，把x=0代入解析式得y=c）19B（提示：由图象可看出抛线对称轴为x=1，与x轴的一个交点为x=3，则另一点与之关于x=1对称，为x=1，所以另一点为（1，0）20B（提示：由图象可知0，0，0，所以0，所以0；又因为点（1，2）在抛物线上，把（1，2）代入解析式可得；由图象可知，当x=1时，对应的y在x轴下方，所以0；而抛物线与x轴有两个交点，故0）三、解答题21解：（1） 经观察发现各点分布在一条直线上，设 （k0）用待定系数法求得（2）设日销售利润为z ，则=当x=25时，z最大为225，所以当每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元22解：（1） SFAES四边形AOCE13， SFAESFOC14，四边形AOCB是正方形， ABOC， FAEFOC，AEOC12， OAOC6， AE3， 点E的坐标是(3,6)（2） 设直线EC的解析式是ykxb，直线ykxb过E(3,6)和C(6，0)，解得：直线EC的解析式是y2x1223解：（1）设其为一次函数，解析式为当时，； 当=3时，6 解得， 一次函数解析式为把时，代人此函数解析式，左边右边 其不是一次函数同理其也不是二次函数 设其为反比例函数解析式为 当时，可得 解得 反比例函数是验证：当=3时，符合反比例函数同理可验证4时，时，成立可用反比例函数表示其变化规律（2）解：当5万元时， （万元），生产成本每件比2004年降低04万元当时， （万元）还约需投入0.63万元第24题24解：（1），当x=2时，. （2）如图，图象是一条开口向上的抛物线对称轴为x=2,顶点为（2，-3）（3）由题意，x1，x2，是方程x2-4x+1=0的两根，x1+x2=4，x1x2=1. 25解：（1） 由已知：OC=0.6，AC=0.6，得点A的坐标为（0.6，0.6），代入y=ax2，得a=， 抛物线的解析式为y=x2.（2）点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4， 代入y=x2，得点D1，D2的纵坐标分别为：y1=0.220.07，y2=0.420.27， 立柱C1D1=0.60.07=0.53，C2D2=0.60.27=0.33，由于抛物线关于