认识垂线 - 副本.doc

认识垂线【教学内容】苏教版义务教育教科书 数学四年级上册第89 90页例6、例7和“ 练一练 ”13题。【教材简析】这部分内容主要是在学生认识线段、射线、直线和角的基础上，教学垂线的认识。相交、垂直是刻画同一平面内直线与直线之间位置关系的几何概念。由于定义垂直需要用到相交的概念，认识相交时认识垂直的必要前提，且垂直是相交的一种特殊情况，学生在认识相交的基础上更容易建立垂直的概念。教材安排了两道例题。第一道例题是通过对具体生活场景中两条相交直线的观察，认识互相垂直的现象，向学生描述垂线的概念，并介绍垂足。接着，让学生找一些互相垂直的例子，以进一步丰富感性认识。第二道例题教学点到直线的距离。教材首先呈现了“从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段”，引导学生通过量一量、比一比等活动，发现从直线外一点到这条直线所画的线段中，和这条直线垂直的线段最短。【学情分析】学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且在日常生活中也能看到一些垂直现象，学生具备一些简单的分类思想，能够在实际的操作活动中进行分析、思考，为学生进行自主探究学习提供了可能。【教学目标】1、理解互相垂直的含义，能在生活中找到互相垂直的现象，能判断两条直线是否互相垂直。2、在观察、比较、测量等活动中，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。3、使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、比较、想象等能力，发展空间观念。4、使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验。【教学重点】认识垂线；认识点到直线的距离。【教学难点】理解“互相垂直”。【设计理念】一是“数学源于生活”。因此在本节课教学中，用生活中的素材引出要研究的内容，使学生从生活中感知垂线的相关概念与性质，让学生感到“数学有趣”“数学有理”“数学有用”。二是“要让学生经历知识的形成与应用的过程”，因此，在教学中不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去交流。【设计思路】数学源于生活，又高于生活。本节课从生活中的实例引入，抽象出垂线的相关概念和性质，帮助学生积累图形学习的基本经验，再通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。最后，让学生利用本节课学习的知识解释生活中的现象，体会到“数学有用”。【教具、学具】教具：三角尺学具：三角尺、直尺【教学过程】一、 实例引入谈话：同学们，咱们数学上经常说到一句话：“数学来源于生活”，你知道这句话是什么意思吗？在我们的生活中，蕴含着丰富的数学知识，只要我们用心观察、细心体会，就一定会有所发现。（出示图片）让学生找出图片上的直线一起伸出手比划比划。学生一边比划，教师一边出示图片中相交和平行的直线，然后让学生对这几组直线进行分类。指出：这两种情况在数学上都值得去研究，今天这节课我们主要研究，在同一平面上，两条直线相交的情况。（板书：相交）二、 认识垂线1、认识“互相垂直”让学生比较这三组相交的直线，看看它们有什么相同的地方，有什么不同的地方，同桌互相说说比较的结果。交流：这三组直线有什么共同的地方，有什么不同的地方？（学生发现后两组相交成直角时，要求用三角尺上的直角以此比量各个角，并向学生介绍直角符号）2、深入理解“互相垂直”让学生仔细阅读学习单。阅读内容：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。交流：什么是互相垂直？如何判断两条直线是不是互相垂直，关键看什么？做“练一练”第1题。3、认识垂线交流：什么是垂线？可不可以说a是垂线，或者b是垂线？交流：什么是垂足？相交但不垂直的两条直线的交点是不是垂足？4、举例提问：你能说出一些互相垂直的例子吗？引导孩子用严谨的数学语言描述垂直现象。三、认识“点到直线的距离”谈话：同学们，认识了垂线以后，我想请大家帮我解决一个问题。问题：从家到小河边，走哪条路最近？请同学们在学习单上量出每条线段的长度，再比一比，验证我们的猜想。引导：在这四条线段中，只有一条，在数学上，我们把它叫作点到直线的距离，你们猜一猜是哪一条？揭示：从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。而且，这条线段的长度是最短的。做“练一练”第2题。先