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培优专题 非负数的性质及应用 例1实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简a+a+b-b-c 练习1 1若a0，且x，那么化简x+1-x-2=_ A1 B-1 C3 D-3 2已知a0，ab0，化简=_3已知abc0，试求+的值例2 设实数x、y、z满足x+y+z=4（+）则x=_，y=_，z=_ 练习2 1实数x、y、z满足x+y+z+8=2+4+6，则x+y+z=_ A6 B12 C14 D20 2已知=2，ab+4=0（ab，c0），那么a+b的值是_ A-2 B0 C2 D43已知a、b、c、x、y、z是非零实数，且a2+b2+c2=x2+y2+z2=ax+by+cz，求的值 例3 化简 练习3 1若有意义，则=_ 2已知-a=1，那么代数式+a的值为_3计算-+的值 例4 若a、b满足3+5b=7，则S=2-3b的取值范围是_ 练习4 1已知a、b、x、y满足y+-=1-a2，x-3=y-1-b2，则2x+y+3a+b的值为_ 2如果x+2+x-2=0，则x的取值范围是_3求使为自然数的整数a的值 例5 已知ab0 m7 -7m7 m=1，3，5 故a=0，2，4练习51 21x53设x在数轴上的对应点P0，而1，2，1999在数轴上对应点分别为P1，P2，P1999，如图所示: 则x-1+x-2+x+3+x-1999=P0P1+P0P2+P0P3+P0P1999当P0运动到P1000，即P0与P1000重合时，P0P1+P0P2+P0P3+P0P1999最短，也就是x-1+x-2+x-3+x-4+x-1999有最小值，设这个最小值为S最小 则S最小=1000-1+1000-2+1000-3+1000-1999 =999+998+99
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