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章相交线与平行线平行线的性质 第课时 2020 3 18 1 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定方法主要有哪三种 它们是 先知道什么 后知道什么 梳理旧知 引出新课 问题 2020 3 18 2 利用同位角相等 或者内错角相等 或者同旁内角互补 可以判定两条直线平行 反过来 如果已知两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角具有怎样的数量关系 问题 梳理旧知 引出新课 2020 3 18 3 探究 用直尺和三角尺画出两条平行线 再画一条截线与这两条平行线相交 度量所形成的个角的度数 把结果填入下表 动手操作 归纳性质 2020 3 18 4 探究 在 中 哪些是同位角 它们的度数具有什么关系 动手操作 归纳性质 由此猜想 两条平行线被第三条直线截得的同位角具有什么关系 猜想 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 2020 3 18 5 探究 再任意画一条截线 同样度量并比较各对同位角的度数 你的猜想还成立吗 如果直线与不平行 你的猜想还成立吗 猜想仍然成立 即两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 动手操作 探索新知 2020 3 18 6 如图所示 已知 由上面的性质 我们可以得到哪些结论 性质 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 由此我们得到平行线的性质 简单说成 两直线平行 同位角相等 归纳总结 2020 3 18 7 思考 上一节 我们利用 同位角相等 两直线平行 推出了 内错角相等 两直线平行 类似地 你能由平行线的性质推出两条平行线被第三条直线所截 内错角之间的关系吗 如图 已知直线 直线与 相交 那么 与 相等吗 为什么 如图 直线 是截线 应用转化 探究性质 根据 两直线平行 同位角相等 可得 而 与 互为对顶角 所以 所以 2020 3 18 8 这样 我们得到了平行线的另一个性质 性质 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 应用转化 推出性质 2020 3 18 9 思考 类似地 由 两直线平行 同位角相等 我们可以推出平行线关于同旁内角的性质 请同学们自己完成推理过程 并互相交流 这样 我们得到平行线的性质 性质 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 自主探究 归纳性质 2020 3 18 10 例 如图 平行线 被直线所截 从 可以知道 是多少度吗 为什么 从 可以知道 是多少度吗 为什么 从 可以知道 是多少度吗 为什么 解 因为 和 是内错角 根据 两直线平行 内错角相等 得到 而 所以 巩固新知 深化理解 解 因为 和 是同位角 根据 两直线平行 同位角相等 得到 而 所以 解 因为 和 是同旁内角 根据 两直线平行 同旁内角互补 得到 而 所以 2020 3 18 11 例 如图 是多少度 为什么 解 因为 和 是同位角 根据 两直线平行 同位角相等 得到 同理 和 是同位角 根据 两直线平行 同位角相等 得到 所以 而 所以 巩固新知 深化理解 2020 3 18 12 如图 直线 各是多少度 已知 在 中 是上一点 是上一点 与平行吗 为什么 是多少度 为什么 巩固新知 深化理解 2020 3 18 13 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 回顾本节课学习的主要内容 填写下表 运用平行线性质的前提条件是什么 本节课涉及的数学思想方法有哪些 本节课的学习 你还有哪些收获或疑惑 课堂总结 知识升华 2020 3 18 14 第页习题第 题 作业布置