2017年河北省中考数学模拟试卷(导向一)(解析版).doc

2017年河北省中考数学模拟试卷（导向一）一、选择题（本大题共有16个小题，共42分）12017的相反数是（）A2017B2017C2017D20182下列运算正确的是（）A（a3）2=a29Ba2a4=a8C =3D =23下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4化简等于（）ABCD5估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间6如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=37小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A，B，C，D，8如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）ABCD9如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（a2，b+3）B（a2，b3）C（a+2，b+3）D（a+2，b3）10用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）ABCD11当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D312甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的是（）A =B =C =D =13如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A3B4C5D614设x1，x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，那么m的值为（）A2B3C3D215如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等网格中三个多边形（分别标记为，）的顶点均在格点上被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（）A只有B只有CD16已知直线y=x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=（x）2+4上，能使ABP为等腰三角形的点P的个数有（）A3个B4个C5个D6个二、填空题（本大题有3个小题，共10分）17计算：（2）0=18若x22y6=0，则6y3x25的值为19如图1，在ABC中，点O是ABC和ACB的平分线的交点，若A=，则BOC=90+；如图2，CBO=ABC，BCO=ACB，A=，则BOC=（用表示）（2）如图3，CBO=DBC，BCO=ECB，A=，请猜想BOC=（用表示）三、解答题（本大题有7个小题，共68分）20计算6（）时，李明同学的计算过程如下，原式=6（）+6=12+18=6请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确方法计算（）（）+36（）的值21已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N22分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：（2）从十五边形的一个顶点可以引出条对角线，十五边形共有条对角线：（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数23甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；游戏结束前双方均不知道对方“点数”；判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为；（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率242016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a的值；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？25如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长（3）若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围26如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2017年河北省中考数学模拟试卷（导向一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有16个小题，共42分）12017的相反数是（）A2017B2017C2017D2018【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2017的相反数是2017，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列运算正确的是（）A（a3）2=a29Ba2a4=a8C =3D =2【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；立方根；完全平方公式【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项【解答】解：A、（a3）2=a26a+9，故错误；B、a2a4=a6，故错误；C、=3，故错误；D、=2，故正确，故选D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式，属于基础知识，比较简单3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4化简等于（）ABCD【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=+=+=，故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选B【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用6如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=3【考点】一次函数与一元一次方程【专题】应用题；一次函数及其应用【分析】所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可【解答】解：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，直线y=ax+b过B（3，0），方程ax+b=0的解是x=3，故选D【点评】此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值7小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A，B，C，D，【考点】平行四边形的判定【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【解答】解：只有两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D【点评】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型8如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】根据展开图即可判断【解答】解：根据展开图可知：两个不可能相邻，故B、C错误；相邻的两个面必定有一个或，故A错误；故选（D）【点评】本题考查几何体展开图，考查学生空间想象能力9如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（a2，b+3）B（a2，b3）C（a+2，b+3）D（a+2，b3）【考点】坐标与图形变化平移【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a2，b+3）故选A【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减10用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）ABCD【考点】作图复杂作图【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是RtABC斜边AB上的高线，不符合题意；B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是RtABC斜边AB上的高线，不符合题意；C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是RtABC斜边AB上的高线，不符合题意；D、无法证明CD是RtABC斜边AB上的高线，符合题意故选：D【点评】考查了作图复杂作图，关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法11当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D3【考点】代数式求值；绝对值【专题】计算题【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【解答】解：当1a2时，|a2|+|1a|=2a+a1=1故选：B【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号12甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的是（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可【解答】解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程13如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A3B4C5D6【考点】正方形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠可得DH=EH，在直角CEH中，设CH=x，则DH=EH=9x，根据BE：EC=2：1可得CE=3，可以根据勾股定理列出方程，从而解出CH的长【解答】解：设CH=x，则DH=EH=9x，BE：EC=2：1，BC=9，CE=BC=3，在RtECH中，EH2=EC2+CH2，即（9x）2=32+x2，解得：x=4，即CH=4故选（B）【点评】本题主要考查正方形的性质以及翻折变换，折叠问题其实质是轴对称变换在直角三角形中，利用勾股定理列出方程进行求解是解决本题的关键14设x1，x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，那么m的值为（）A2B3C3D2【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系，得出x1+x2=4，x1x2=m，代入x1+x2x1x2=1，即可求出m的值【解答】解：x1，x2是方程x24x+m=0的两个根，x1+x2=4，x1x2=m，x1+x2x1x2=1，4m=1，m=3故选C【点评】本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=15如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等网格中三个多边形（分别标记为，）的顶点均在格点上被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（）A只有B只有CD【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理【专题】网格型【分析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和，再比较即可【解答】解：假设每个小正方形的边长为1，：m=1+2+1=4，n=2+4=6，则mn；在ACN中，BMCN，=，BM=，在AGF中，DMNEFG，=， =，得DM=，NE=，m=2+=2.5，n=+1+=2.5，m=n；由得：BE=，CF=，m=2+2+1+=6，n=4+2=6，m=n，则这三个多边形中满足m=n的是和；故选C【点评】本题考查了相似多边形的判定和性质，对于有中点的三角形可以利用三角形中位线定理得出；本题线段比较多要依次相加，做到不重不漏16已知直线y=x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=（x）2+4上，能使ABP为等腰三角形的点P的个数有（）A3个B4个C5个D6个【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定【分析】以点B为圆心线段AB长为半径作圆，交抛物线于点C、M、N点，连接AC、BC，由直线y=x+3可求出点A、B的坐标，结合抛物线的解析式可得出ABC等边三角形，再令抛物线解析式中y=0求出抛物线与x轴的两交点的坐标，发现该两点与M、N重合，结合图形分三种情况研究ABP为等腰三角形，由此即可得出结论【解答】解：以点B为圆心线段AB长为半径作圆，交抛物线于点C、M、N点，连接AC、BC，如图所示令一次函数y=x+3中x=0，则y=3，点A的坐标为（0，3）；令一次函数y=x+3中y=0，则x+3=0，解得：x=，点B的坐标为（，0）AB=2抛物线的对称轴为x=，点C的坐标为（2，3），AC=2=AB=BC，ABC为等边三角形令y=（x）2+4中y=0，则（x）2+4=0，解得：x=，或x=3点E的坐标为（，0），点F的坐标为（3，0）ABP为等腰三角形分三种情况：当AB=BP时，以B点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M、N三点；当AB=AP时，以A点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M两点，；当AP=BP时，作线段AB的垂直平分线，交抛物线交于C、M两点；能使ABP为等腰三角形的点P的个数有3个故选A【点评】本题考查了二次函数与坐标轴的交点坐标、等腰三角形的判定、一次函数与坐标轴的交点坐标以及等边三角形的判定定理，解题的关键是依照题意画出图形，利用数形结合来解决问题本题属于中档题，难度不小，本题不需要求出P点坐标，但在寻找点P的过程中会出现多次点的重合问题，由此给解题带来了难度二、填空题（本大题有3个小题，共10分）17计算：（2）0=1【考点】实数的运算；零指数幂【分析】分别进行零指数幂、开立方的运算，然后合并【解答】解：原式=12=1故答案为：1【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、开立方等知识，属于基础题18若x22y6=0，则6y3x25的值为23【考点】代数式求值【分析】先利用等式的性质求得6y3x2值，然后整体代入即可【解答】解：x22y6=0，x22y=66y3x2=6（3）=186y3x25=185=23故答案为：23【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6y3x2值是解题的关键19（1）如图1，在ABC中，点O是ABC和ACB的平分线的交点，若A=，则BOC=90+；如图2，CBO=ABC，BCO=ACB，A=，则BOC=120+（用表示）（2）如图3，CBO=DBC，BCO=ECB，A=，请猜想BOC=120（用表示）【考点】三角形内角和定理【分析】（1）如图2，根据三角形的内角和等于180列式整理即可得BOC=120+；（2）如图3，根据三角形的内角和等于180列式整理即可得BOC=120【解答】解：（1）如图2，在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=120+A=120+；（2）如图，在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（DBC+ECB）=180（A+ACB+A+ABC）=180（A+180）=120；故答案为：120+；120【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键三、解答题（本大题有7个小题，共68分）20计算6（）时，李明同学的计算过程如下，原式=6（）+6=12+18=6请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确方法计算（）（）+36（）的值【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】李明的计算过程不正确，应先计算括号中的加法运算，再计算除法运算【解答】解：不正确，正确计算过程为：6（）=6（）=36；原式=（+）（36）+36=18+64+36=16+81=65【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算注意运算顺序21已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）由SAS证明ABDACE，得出对应边相等即可（2）证出BAN=CAM，由全等三角形的性质得出B=C，由AAS证明ACMABN，得出对应角相等即可【解答】（1）证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；（2）证明：1=2，1+DAE=2+DAE，即BAN=CAM，由（1）得：ABDACE，B=C，在ACM和ABN中，ACMABN（ASA），M=N【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键22分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n（n3）（2）从十五边形的一个顶点可以引出12条对角线，十五边形共有90条对角线：（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数【考点】多边形的对角线【分析】（1）根据多边形对角线的条数的公式即可求解；（2）根据多边形对角线的条数的公式代值计算即可求解；（3）根据等量关系：一个多边形对角线的条数与它的边数相等，列出方程计算即可求解【解答】解：（1）用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n（n3）；（2）十五边形从一个顶点可引出对角线：153=12（条），共有对角线：15（153）=90（条）；（3）设多边形有n条边，则n（n3）=n，解得n=5或n=0（应舍去）故这个多边形的边数是5故答案为：S=n（n3）；12，90【点评】本题主要考查了多边形对角线的条数的公式总结，熟记公式对今后的解题大有帮助23甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；游戏结束前双方均不知道对方“点数”；判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为；（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）由现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，甲摸牌数字是4与5则获胜，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图列出甲、乙的“最终点数”，继而求得答案【解答】解：（1）现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，甲摸牌数字是4与5则获胜，甲获胜的概率为： =；故答案为：；（2）画树状图得：则共有12种等可能的结果；列表得：乙获胜的概率为：【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意根据题意列出甲、乙的“最终点数”的表格是难点用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24 2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a的值；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？【考点】一次函数综合题【分析】（1）根据路程=速度时间，即可解决问题（2）先求出A、B两点坐标即可解决问题令s=0，求t的值即可解决问题【解答】解：（1）从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，a=0.335=10.5千米（2）线段OA经过点O（0，0），A（35，10.5），直线OA解析式为s=0.3t（0t35），当s=2.1时，0.3t=2.1，解得t=7，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟，该运动员从起点到第二次经过C点所用的时间是7+68=75分钟，直线AB经过（35，10.5），（75，2.1），设直线AB解析式s=kt+b，解得，直线AB 解析式为s=0.21t+17.85该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB与x轴交点的横坐标，当s=0，时，0.21t+17.85=0，解得t=85该运动员跑完赛程用时85分钟【点评】本题考查一次函数综合题，待定系数法等知识，解题的关键是搞清楚路程、速度、时间之间的关系，学会利用一次函数的性质解决实际问题，属于中考常考题型25如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长（3）若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围【考点】圆的综合题【分析】（1）由题意知CDOA，所以ACDABO，利用对应边的比求出AD的长度，若Q与D重合时，则，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的值；（2）由于0t5，当Q经过A点时，OQ=4，此时用时为4s，过点P作PEOB于点E，利用垂径定理即可求出P被OB截得的弦长；（3）若P与线段QC只有一个公共点，分以下两种情况，当QC与P相切时，计算出此时的时间；当Q与D重合时，计算出此时的时间；由以上两种情况即可得出t的取值范围【解答】解：（1）OA=6，OB=8，由勾股定理可求得：AB=10，由题意知：OQ=AP=t，AC=2t，AC是P的直径，CDA=90，CDOB，ACDABO，AD=，当Q与D重合时，AD+OQ=OA，+t=6，t=；（2当Q经过A点时，如图1，OQ=OAQA=4，t=4s，PA=4，BP=ABPA=6，过点P作PEOB于点E，P与OB相交于点F、G，连接PF，PEOA，PEBAOB，PE=，由勾股定理可求得：EF=，由垂径定理可求知：FG=2EF=；（3）当QC与P相切时如图2，此时QCA=90，OQ=AP=t，AQ=6t，AC=2t，A=A，QCA=AOB，AQCABO