2011-2012学年天津市河西小学六年级(下)单元数学试卷(2-3章).doc

菁优网2011-2012学年天津市河西小学六年级（下）单元数学试卷（2-3章） 2011-2012学年天津市河西小学六年级（下）单元数学试卷（2-3章）一、填空题1（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是_立方分米，圆柱的体积是_立方分米2（3分）把一个底面直径6分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，表面积增加30平方分米，圆锥体的高是_分米3（3分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费_升水4（3分）如图所示，把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的底面积是_平方厘米，表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米5（3分）某公园门票价格为：普通票30元/人，团体票（30人以上）打七折某校组织40名同学游览公园，买门票最少需要_元6（3分）（2012长寿区）把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是_立方分米7一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的_二、解比例8（20分）14.4：x=18：549：（5+x）=14：2三、看图计算（18分）9（1）求圆柱的表面积（单位：厘米） （2）求圆锥的体积（单位：分米）10求空心机器零件的体积（单位：厘米）11以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？你会计算它的体积吗？六、解决问题（每题5分，共35分）12（5分）发电厂四月份用煤800吨，比三月份节约20%，三月份用煤多少吨？13（5分）一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面直径是4米，高0.5米如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？14（5分）购买一辆汽车，一次性现金付款打九五折，如果分期付款购买要比原来加价7%小明爸爸算了算，发现现金购买比分期付款便宜了8400元，你知道这辆汽车原价是多少元吗？15（5分）西湖广场要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米（1）在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（2）要往水底安装一个底面半径为0.5米的圆锥形水质清洁器，水面大约上升了1毫米，这个清洁器的体积是多少立方米？16（5分）一个长方体木块，长60厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？2011-2012学年天津市河西小学六年级（下）单元数学试卷（2-3章）参考答案与试题解析一、填空题1（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是6立方分米，圆柱的体积是18立方分米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积2022989分析：根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，把它们的体积之和平均分成4份，那么圆柱占了其中3份，圆锥占了1份，由此即可解决问题解答：解：因为等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，3+1=4，所以圆锥的体积是24=6（立方分米），圆柱的体积是：24=18（立方分米），答：圆锥的体积是6立方分米，圆柱的体积是18立方分米故答案为：6；18点评：此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用2（3分）把一个底面直径6分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，表面积增加30平方分米，圆锥体的高是5分米考点：简单的立方体切拼问题；圆锥的体积2022989分析：圆锥体木料沿底面直径竖直剖开，增加了2个三角形，三角形的底就是圆锥体的底面直径，每个三角形的面积是302=15（平方分米）；三角形的高就是圆锥体的高，三角形的高为1526=5（分米）；据此解答即可解答：解：圆锥体的高：30226，=1526，=5（分米）；答：圆锥体的高是5分米；故答案为：5点评：解答此题的关键：应明确圆锥体木料沿底面直径竖直剖开，增加了2个三角形，三角形的底就是圆锥体的底面直径，三角形的高就是圆锥体的高3（3分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费7.536升水考点：立体图形的容积；体积、容积进率及单位换算；圆柱的侧面积、表面积和体积2022989分析：把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8560）厘米，再计算圆柱的体积解答：解：V=3.14（21）2（8560）=7536（cm3）=7.536（升）；答：五分钟浪费7.536升的水故答案为：7.536点评：把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积4（3分）如图所示，把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的底面积是12.56平方厘米，表面积是190.72平方厘米，体积是125.6立方厘米考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积2022989分析：（1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可（2）这个问题有点复杂，我们用圆柱体的表面积加上两个面的面积即半径乘以高的积的2倍，这样就是长方体的表面积（3）长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的解答：解：（1）3.1422=12.56（平方厘米）；（2）3.142210+3.14222+2102，=3.1440+3.148+40，=3.14（40+8）+40，=150.72+40，=190.72（平方厘米）；（3）3.142210，=12.5610，=125.6（立方厘米）；故答案为：12.56，190.72，125.6点评：本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及表面积公式的运用情况5（3分）某公园门票价格为：普通票30元/人，团体票（30人以上）打七折某校组织40名同学游览公园，买门票最少需要840元考点：百分数的实际应用2022989分析：40人超过了30人，所以可以按照七折的价格买票；七折是指现价是原价的70%，先求出40人需要的原价，然后乘上70%就是需要花的钱数解答：解：304070%，=120070%，=840（元）；答：买门票最少需要840元故答案为：840点评：本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十6（3分）（2012长寿区）把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是7.065立方分米考点：简单的立方体切拼问题；圆锥的体积2022989分析：根据“把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体”，知道削成的圆锥的底面直径是3分米，高是3分米，由此根据圆锥的体积公式，V=sh=r2h，代入数据解答即可解答：解：3.14（32）23，=3.142.25，=7.065（立方分米）；答：这个圆锥体的体积是7.065立方分米故答案为：7.065点评：关键是弄清削成的最大的圆锥与正方体的关系，再根据圆锥的体积公式计算，注意计算时不要忘了乘7一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的考点：比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积2022989分析：根据已知条件得，圆锥和圆柱底面半径的比是3：4，设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为4，由圆柱的高与圆锥高的比是4：5，设圆柱的高为4，圆锥的高为5，利用它们的体积公式分别计算出它们的体积，再求它们的体积的比解答：解：设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为4，圆锥的高为5，圆柱的高为4，圆锥的体积：3.14325，=3.1495，=47.1；圆柱的体积：3.14424，=3.14164，=200.96；47.1200.96=；答：圆锥的体积是圆柱体积的；故答案为：点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算及比的应用二、解比例8（20分）14.4：x=18：549：（5+x）=14：2考点：解比例2022989分析：先根据比例的性质，把原式转化为乘积的形式，再根据等式的性质，解方程即可求解解答：解：（1）14.4：x=18：5， 18x=14.45， 18x=72， x=4；（2）， 0.4x=0.50.6， 0.4x=0.3， x=0.75；（3）， 9x=9.60.6， 9x=5.76， x=0.64；（4）， 0.7x=3521， 0.7x=735， x=1050；（5）， 0.6x=0.80.75， 0.6x=0.6， x=1；（6）49：（5+x）=14：2， 14（5+x）=492， 14（5+x）=98， 5+x=7， x=2；（7） 0.8x=1.612， 0.8x=19.2， x=24；（8），x=，x=， x=点评：本题考查了学生利用比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐三、看图计算（18分）9（1）求圆柱的表面积（单位：厘米） （2）求圆锥的体积（单位：分米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积2022989分析：（1）根据圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=2个底面积+侧面积，再分别根据圆的面积公式S=r2及侧面积公式S=ch=2rh，把半径6厘米，高15厘米分别代入公式，解答即可；（2）根据圆锥的体积公式V=sh=r2h，把半径122=6分米，高10分米，代入公式，列式解答即可解答：解：（1）23.1462+23.14615，=3.1472+3.14180，=3.14252，=791.28（平方厘米）；（2）3.14（122）210，=3.143610，=3.14120，=376.8（立方分米）；答：圆柱的表面积是791.28平方厘米；圆锥的体积是376.8立方分米点评：此题主要考查了圆柱的表面积与圆锥的体积的计算方法10求空心机器零件的体积（单位：厘米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积2022989分析：由题意可知，零件的底面是环形，根据环形面积的计算方法先求出底面积，再根据圆柱的体积公式v=sh，由此列式解答解答：解：3.14（122）2（102）280，=3.14625280，=3.14362580，=3.141180，=34.5480，=2763.2（立方厘米）；答：这个零件的体积是2763.2立方厘米点评：此题的解答首先根据环形面积的计算方法，求出底面积，再根据圆柱的体积公式解答比较简便11以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？你会计算它的体积吗？考点：将简单图形平移或旋转一定的度数；组合图形的体积2022989专题：计算题分析：以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成两种立体图形：（1）以2厘米为底面半径，以4厘米为高的圆柱和以2厘米为底面半径，以3厘米为高的圆锥体的组合图形，这个图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积；（2）以2厘米为底面半径，以4+3=7厘米为高的圆柱，减去中间以2厘米底面半径，以3厘米为高的圆锥体，这个组合图形的体积=圆柱的体积圆锥的体积，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可计算出它们的体积解答：解：（1）3.14224+3.14223，=50.24+12.56，=62.8（立方厘米），（2）3.1422（3+4）3.14223，=87.9212.56，=75.36（立方厘米），答：这个组合图形的体积是62.8立方厘米或者75.36立方厘米点评：此题考查了图形旋转的方法以及旋转后的组合图形的体积的计算方法，此题利用圆柱和圆锥的体积公式的即可计算它们的体积六、解决问题（每题5分，共35分）12（5分）发电厂四月份用煤800吨，比三月份节约20%，三月份用煤多少吨？考点：百分数的实际应用2022989分析：本题的单位“1”是三月份的用煤量，那么四月份的用煤量就是三月份的（120%），它对应的数量就是800吨，求三月份的用煤量用除法计算解答：解：800（120%），=80080%，=1000（吨）；答：三月份用煤1000吨点评：本题关键是找清单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少求单位“1”用除法13（5分）一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面直径是4米，高0.5米如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？考点：关于圆锥的应用题2022989分析：要求这堆煤有多少吨，需要先求出它的体积，也就是求出底面直径为6米，高2米的圆锥的体积，利用圆锥的体积公式即可解决解答：解：3.14（42）20.52.4，=3.1440.52.4，=3.1440.50.8，=12.560.4，=5.024（吨）；答：这堆黄砂重5.024吨点评：此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用14（5分）购买一辆汽车，一次性现金付款打九五折，如果分期付款购买要比原来加价7%小明爸爸算了算，发现现金购买比分期付款便宜了8400元，你知道这辆汽车原价是多少元吗？考点：百分数的实际应用2022989分析：设这辆汽车原价是x元，则一次性现金付款的钱数为95%x元，分期付款的钱数为（1+7%）x元，再根据现金购买比分期付款便宜了8400元，知道分期付款的钱数现金购买的钱数=8400元，列出方程解答即可解答：解：设辆汽车原价是x元，则一次性现金付款的钱数为95%x元，分期付款的钱数为（1+7%）x元，（1+7%）x95%x=8400， 1.07x95%x=8400， 0.12x=8400， x=84000.12， x=70000，答：这辆汽车原价是70000元点评：关键是理解“折”的意义，设出未知数，表示出分期付款的钱数与现金购买的钱数，再根据数量关系等式，列方程解答即可15（5分）西湖广场要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米（1）在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（2）要往水底安装一个底面半径为0.5米的圆锥形水质清洁器，水面大约上升了1毫米，这个清洁器的体积是多少立方米？考点：关于圆柱的应用题2022989分析：（1）抹水泥的面积，就是游泳池的侧面积加1个底面积，又因侧面积=底面周长高，将数据代入公式即可求解（2）上升部分的水的体积就等于这个清洁器的体积，利用圆柱体的体积V=Sh即可求出这个清洁器的体积解答：解：（1）3.14202+3.14（202）2，=125.6+314，=439.6（平方米）；答：抹水泥的面积是439.6平方米（2）1毫米=0.