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第三章红利贴现模型 1 第三章红利贴现模型 一 贴现现金流估价方法的基本原理1 贴现现金流估价方法 贴现现金流估价方法认为一项资产的价值应等于该资产预期在未来所产生的全部现金流的现值总和 该方法的基石是现值规律 2 V 资产的价值n 资产的使用年限CFt 资产在t时刻的产生的现金流r 反映预期现金流风险的贴现率 3 一 贴现现金流估价方法的基本原理1 贴现现金流估价方法现金流因所估价资产的不同而异 对股票而言 现金流是红利 对于债券而言 现金流是利息和本金 对于一个实际项目而言 现金流是税后净现金流 贴现率取决于所预测的现金流的风险程度 资产风险程度越高 贴现率就越高 反之 资产风险越低 贴现率就越低 4 一 贴现现金流估价方法的基本原理2 股权估价与公司估价贴现现金流估价方法具体分为两种 即仅对公司的股权资本进行估价 对公司整体进行估价 公司整体包括公司股东权益和债权人 优先股股东等利益相关者的权益 两种方法都要使用贴现现金流 但所使用的现金流和贴现率有所不同 5 一 贴现现金流估价方法的基本原理2 股权估价与公司估价仅对公司的股权资本进行估价公司股权价值可以使用股权资本对预期股权现金流进行贴现来得到 股权资本成本要视投资公司股票的投资者所要求的收益率而定 预期股权现金流是扣除公司各项费用 支付的利息和本金以及纳税后的剩余现金流 6 2 股权估价与公司估价仅对公司的股权资本进行估价 7 2 股权估价与公司估价红利贴现模型是贴现现金流估价法评估股权资本价值得一个特例 这种方法认为 股票的价值是预期未来全部红利的现值总和 公司整体价值可以使用该公司资本加权平均成本对公司预期现金流进行贴现来得到 公司资本加权平均成本是公司不同融资渠道的成本根据其市场价值加权平均得到的 公司预期现金流失扣除所有营业费用和支付利息前纳税额的剩余现金流 8 二 红利贴现模型的一般形式由于投资股票可以获得的未来的现金流采取股息和红利的形式 权益证券价值分析中的贴现现金流估价方法则主要以红利股息贴现模型 Dividenddiscountmodel 为主 红利贴现模型又称为股利贴现模型 Dividenddiscountmodel DDM 其基础是现值分析的应用 任何资产的价值等于其预期的未来全部现金流的现值总和 计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配 9 红利贴现模型 即收入资本化法 其认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来的现金流收入的现值 股票也是如此 股票价格应当等于所有预期红利的贴现值 10 二 红利贴现模型的推导 二 红利贴现模型的一般形式红利贴现模型持有一期V0 股票内在价值D1 红利P1 期末的股价r为市场对该股票收益率的估计 称为市场资本率 贴现率 则股票内在价值 V0 D1 P1 1 r 11 二 红利贴现模型的推导 二 红利贴现模型的一般形式红利贴现模型持有两期 V0 D1 1 r D2 P2 1 r 2持有H期 V0 D1 1 r D2 1 r 2 DH PH 1 r H 12 二 红利贴现模型的一般形式红利贴现模型股票售出时对未来红利的预测将决定资本利得 PH是在时间点H上对未来所有红利的预期的贴现值之和 然后将这个值贴现到现在 即时刻0 红利贴现模型说明了股票价格最终决定于持有者们不断增加的现金流收入 即红利 13 二 红利贴现模型的推导 二 红利贴现模型的一般形式红利贴现模型无限持有 这就是红利贴现模型 dividenddiscountmodel DDM 反映了股票价格应该等于所有预期红利的贴现值 14 一 红利贴现模型的一般形式红利贴现模型的一般形式用数学公式表示 假定对于所有未来的现金流选用相同的贴现率 其中 V0代表普通股的内在价值 Dt表示普通股第t期支付的股息和红利 r是贴现率 又称资本化率 thecapitalizationrate 15 一 红利贴现模型的一般形式假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票 根据收入资本化定价方法 该股票的内在价值应该等于 其中 V3代表在第三期期末出售该股票时的价格 r r r r r r r r 16 将V3式代入V式 化简得 所以 上式与式原模型是完全一致的 r r r r r r 17 说明 根据这个模型 如果股票从来不支付任何红利 这个股票的内在价值就为0 就根本没有价值 中国股市有许多上市公司就是不分红 赢大利也不分红 只是一味地配股 增发圈钱 在这样的市场中 投资者很容易都成为投机者 长期持有对投资者来说没有什么意义 只有正值的资本利得才是追求的目标 18 说明 模型的另一个变量是贴现率 即投资者要求的股权资本收益率 该贴现率是由现金流的风险所决定的 不同模型度量风险的指标各有不同 在CAPM模型中 是市场的 值 而在套利定价模型中是多个因素的 值 该模型有足够的灵活性使我们可以考虑由于预期利率或者风险随时间发生变化而导致贴现率随时间发生变化的情形 19 三 零增长模型 Zero GrowthModel 股息增长率gt如果能够准确地预测股票未来每期的股息 就可以计算股票的内在价值 在对股票未来每期股息进行预测时 关键在于预测每期股息的增长率 如果用gt表示第t期的股息增长率 其数学表达式为 20 三 零增长模型股息增长率根据对股息增长率的不同假定 股息贴现模型可以分成零增长模型 不变增长模型 多元增长模型和三阶段股息贴现模型等形式 21 三 零增长模型零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式 它假定股息是固定不变的 换言之 股息的增长率等于零 零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析 而且适用于统一公债和优先股的价值分析 股息不变的数学表达式为 22 三 零增长模型将股息不变的条件代入红利贴现模型得到 r r 23 又 三 零增长模型 24 三 零增长模型当r大于零时 小于1 可以将上式简化为 r 25 三 零增长模型例如 假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1 15美元 股 并且贴现率定为13 4 那么 该公司股票的内在价值等于多少 计算过程如下 美元 26 例 续 如果该公司股票当前的市场价格等于10 58美元 投资者将如何买卖 解 其净现值为 NPV V P 8 58 10 58 2美元 0由于其净现值小于零 所以该公司的股票被高估了2美元 如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价位 他们可能抛售该公司的股票 27 三 零增长模型例 某公司在未来无限时期支付的股利为8元 其公司的必要收益率为10 假如此时公司股票价格为65元 试问该股是否可以买进 解 D08V 80元r10 28 三 零增长模型解 续 NPV 80 65 15元 0买进D08又IRR 12 3 10 买进P65 29 四 不变增长模型不变增长模型 Constant GrowthModel 是红利贴现模型的第二种特殊形式 不变增长模型又称戈登模型 GordonModel 该模型可用来估价处于稳定状态的公司的价值 这些公司的红利预计在很长一段时间内以某一稳定的速度增长 30 戈登模型有三个假定条件 股息的支付在时间上是永久性的 时间t趋向于无穷大 股息的增长速度是一个常数 即 gt等于常数 gt g 模型中的贴现率大于股息增长率 即 r大于g 31 四 不变增长模型戈登模型如果预计每年股利成长率为一常数 则为固定成长股 设一属于固定成长的公司最近支付的股利为D0 预计股利固定成长率g 则在t年末时 其股利会增长到 Dt Dt 1 1 g D0 1 g t 32 戈登模型根据第上述3个假定条件 由红利贴现模型的一般式得到其内在价值为 r r r r r r r 33 戈登模型续 34 戈登模型续 35 戈登模型内在价值1 gV D0 r g上式是不变增长模型的函数表达形式 其中的D0 D1分别是初期和第一期支付的股息 当式中的股息增长率等于零时 不变增长模型就变成了零增长模型 所以 零增长模型是不变增长模型的一种特殊形式 36 案例 某公司股票初期的股息为1 8美元 每股 经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5 的水平 假定贴现率为11 那么 该公司股票的内在价值应该等于多少 37 四 不变增长模型例解 第五章红利贴现模型 美元 38 四 不变增长模型例续 如果该公司股票当前的市场价格等于40美元 则该股票是否可以买进 解 1 该股票的净现值 NPV V P 31 5 40 8 5美元说明该股票处于被高估的价位 投资者可以考虑抛出所持有的该公司股票 第五章红利贴现模型 39 戈登模型的限制戈登模型是用来估价权益证券资本价值的一种简单有效的方法 但它的运用只限于以一稳定增长率增长的公司 由于预期公司的红利增长率是永久持续下去 所以 公司的其他经营指标也将预期以同一速度增长 合理的稳定增长率不高于宏观经济整体增长率 戈登模型是对股票进行估价的一种简单快捷的方法 但是它对所选择的增长率特别敏感 当选用的增长率收敛于贴现率时 计算出的价值会变得无穷大 在戈登模型中价值对预期增长率的敏感性非常大 40 戈登模型的限制例 考虑一只股票 它在下一时期的预期每股红利为2 50美元 贴现率为15 预期永续增长率为8 股票的价值为多少 解 V 2 50 0 15 0 08 35 71美元 续 如果其它条件不变 使用14 的永续增长率 股票的价值为多少 解 V 2 50 0 15 0 14 250美元 41 戈登模型中价值对预期增长率的敏感性 42 四 不变增长模型戈登模型的适用范围戈登模型最适用于具有下列特征的公司 公司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速度增长 公司已制定好了红利支付政策 并且这一政策将持续到将来 公司发放的红利必须和稳定性的假设相一致 因为稳定的公司通常支付丰厚的红利 43 戈登模型的运用例 CE是一家电力公司 它为纽约的家庭和企业提供电力 是一家垄断企业 它的价格和利润受纽约州政府的管制 例 使用模型的根据 根据公司的规模和它所服务的地区 公司处于稳定阶段 它的增长率是受控制的 管制机构不可能让公司的利润以异常的速度增长 公司 值为0 75 并在整个时期内很稳定 公司具有稳定的财务杠杆比率 44 例 使用模型的根据 4 公司发放的红利大约等于公司的股权资本自由现金流 FCFE 从1990年至1994年平均每年公司的FCFE 4 60亿美元 1990年至1994年间平均每年公司红利 4 42亿美元 红利占FCFE的百分比 96 08 45 四 不变增长模型戈登模型的运用例 背景信息 1994年公司的每股盈利 3 00美元 1994年公司的红利支付率 68 1994年公司的每股红利 2 04美元 收益和红利的预期增长率 5 长期债券的利率 7 50 股票市场风险溢价为5 5 46 例 背景信息 0 75 股权资本成本 7 5 0 75 5 5 11 63 股权资本的价值 2 04 1 05 0 1163 0 05 32 31美元 47 CE公司在分析当天的交易价格为26 75美元 1995年3月 CE公司必须保持多高的股息增长率才能确保公司股票当前的交易价格是合理的 由当股票在市场上的交易价格解出公司预期增长率为 26 75 2 04 1 g 0 1163 g 由当股票在市场上的交易价格解出公司预期增长率为 解得 g 0 1163 26 75 2 04 26 75 2 04 3 72 48 为确保公司股票的合理价格是26 75美元 公司的收益和红利增长率应该为3 72 虽然公用事业公司因为其受控制的价格 稳定的增长 丰厚的红利而特别适合于Gordon增长模型 但这一模型也同样适用于其他行业的公司 对金融服务公司的适用性 化学银行化学银行最大的商业银行之一 它同时还从提供其他金融服务和贸易中获得相当可观的收入 49 例 使用模型的根据 在一竞争环境中作为一家大型金融服务公司 化学银行的收益增长速度在长时间内不可能比宏观经济增长率高很多 考虑到国际扩张的因素 预期该银行的稳定增长率为7 作为一家金融服务公司 股权资本自由现金流难以估计 因而只得依赖于公司红利 金融服务公司的财务杠杆很高 不可能随时间而改变 50 例 背景信息 当前每股收益 4 90美元 当前红利支付率 35 91 每股红利 1 76美元 收益和红利的预期增长率 7 长期债券利率 7 50 股票市场风险溢价为5 5 51 四 不变增长模型戈登模型的运用例 背景信息 股票 1 25 股权资本成本 7 5 1 25 5 5 14 38 52 例 股权资本的价值 1 76 1 07 0 1438 0 07 25 52 美元 化学银行的股票在分析当天的交易价格为39 38美元 1995年3月 显然高估 可以考虑卖出 53 关于稳定的增长率的说明 公司的预期的红利增长率是永久持续下去的 公司其他的经营指标 净收益 也将预期以同一速度增长 合理的稳定增长率 经济名义增长率美国经济名义增长率 预期通货膨胀率 预期实际增长率 GDP 3若一家公司的平均增长率接近于稳定的增长率 使用Gordon模型对公司估值产生的误差比较小 54 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 不定增长和不变增长模型 1 内在价值这一模型假设股利的变动在一段时间T内并没有特定的模式可预测 在此后时间里 股利按不变增长模型进行变动 T 0 t VT VT V 55 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 不定增长和不变增长模型 1 内在价值则内在价值为 V VT VT 56 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 不定增长和不变增长模型 1 内在价值 57 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 不定增长和不变增长模型 3 应用例 假定某公司上年支付的每股股利为0 75元 下一年预期支付的每股股利为2元 再下一年预期支付的每股股利为3元 从T 2时起 预期在未来无限时期 股利按每年10 的速度增长 假定该公司的必要收益率为15 目前股价为55元 试问该股定价是否合理 58 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 不定增长和不变增长模型 3 应用解 23VT 4 01元21 0 15 1 0 15 59 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 不定增长与不变增长模型 3 应用解 3X 1 10 VT 49 91元2 0 15 0 1 1 0 15 V VT VT 53 92元与55元相比 股价定位合理 60 2020 3 19 61 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型模型深入考虑 假设公司增长的两个阶段为 增长率较高的初始阶段和随后的稳定阶段 认为公司具有持续n年的超常增长时期和随后的永续稳定增长时期 假定红利支付率的增长与公司增长率的变动保持同步 超常增长率 每年g 持续n年 稳定增长率 gn持续永久 O T N 62 二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型股票的内在价值V 超常增长阶段股票红利的现值 期末股票价格的现值股票的内在价值 63 二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型股票的内在价值 64 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型股票的内在价值 65 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型股票的内在价值 66 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型股票的内在价值 67 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型股票的内在价值例 某公司去年每股股利为1元 公司预计今 明 后3年增长率按20 增长 而3年之后 预期将以10 的速度稳定增长 如果该股票在将来3年内的要求收益率为25 在将来3年后的要求收益率为15 市场价格为30元 则是否值得投资 68 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型股票的内在价值例解 由题可知 69 预期增长率与红利支付率戈登模型中对增长率的约束条件同样适用于两阶段增长模型中的期末增长率gn 即公司的稳定增长率和宏观经济名义增长率相当 超常增长和稳定增长阶段的红利支付率 必须与各阶段预期增长率相一致 如果预期在超常增长阶段结束后公司增长率将大幅下降 则稳定阶段的红利支付率应比超常阶段高 70 根据反映公司未来成长性的比率 公司的未来成长性取决于公司收益留存比率与权益资本收益率ROE增长率g 收益留存率b 权益资本投资收益率ROE收益留存率b 1 红利支付率yROE 税后净利 权益资本公司增长率g g 1 红利支付率y 权益资本投资收益率ROE 71 权益资本收益率ROEROE ROA 债务D 股权E ROA 利率i 1 税率t 其中 资产收益率 returnonassets ROA ROA 息税前收益 1 税率 总资产 净利润 利息费用 1 税率 总资产g b ROA D E ROA iX 1 t 其中 b 留存比率ROA 资产收益率D E 负债帐面值 权益帐面值的比率i 利息 负债的帐面值t 税率 72 预期增长率与红利支付率 红利支付率y 对增长率方程进行变形 得到红利支付率y与预期增长率g的函数关系 红利支付率y 1 b 1 g ROA D E ROA i 1 t 73 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率 例 假设有一家公司在初始阶段超常增长阶段和稳定增长阶段的ROA 红利支付率 负债 权益比率如下表所示 公司的所得税率是40 求超常增长阶段增长率g和稳定增长时期的红利支付率 74 表 前5年的增长率 g 1 0 2 20 1 20 10 1 0 4 27 2 5年后的红利支付率 y 1 8 16 1 16 8 1 0 4 70 59 75 模型的限制条件1 如何确定超常增长阶段的时间长度 行业周期 产品生命周期 2 模型假设初始阶段的超常增长率很高 而在此阶段结束时的一夜之间就变成较低的稳定增长率 如果从超常增长阶段到稳定阶段的增长率变化是随时间逐步发生的 更符合实际 3 由于在两阶段模型中最终计算出来价值的一个主要组成部分是超常增长阶段的期末价格 而它又是根据戈登模型计算得出 所以最终价值对稳定增长阶段的增长率十分敏感 对此阶段的增长率的过高和过低的预测将可导致估价结果产生严重误差 76 模型的适用范围公司当前处于高增长阶段 并预期在今后一段时间内仍将保持这一较高的增长率 在此之后 支持高增长的因素 如 专利 法律壁垒等 消失 公司进入稳定增长阶段 该模型也更适用于最初阶段增长率适中的公司 如果最初的阶段增长过快而陡然下跌有些不符合情理 77 例4 用两阶段红利贴现模型对公司进行估价 美国运通公司 使用该模型的根据 1 较适合两阶段模型 即该公司在经历过一个盈利萎缩时期后会有一个约5年的快速增长 但之后在市场竞争下进入稳定增长期 2 红利支付稳定 3 财务杠杆稳定 78 二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例 背景信息 1994年的每股收益 2 70美元1994年每股红利 0 90美元超常增长阶段的输入变量 超常增长阶段的时间长度 5年超常增长阶段的 1 45长期债券的利率 7 5 股票市场风险溢价5 5 超常增长阶段的资产收益率ROA 12 50 红利支付率y保持为33 33 D E 100 i 8 50 t 36 79 例解 超常增长阶段的股权资本成本 r 7 5 1 45 5 5 15 48 预期增长率 g 1 y ROA D E ROA iX 1 t 1 0 3333 X 0 125 1X 0 125 0 085X 1 0 36 13 04 稳定增长阶段的输入变量 预期增长率 6 稳定增长阶段的 1 10假定ROA D E i保持不变则 股权资本成本 r 7 5 1 1 5 5 13 55 80 续 稳定增长阶段红利支付率 y 1 g ROA D E ROA iX 1 t 1 0 06 0 125 1X 0 125 0 085X 1 0 36 69 33 81 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例解 根据当前的每股净收益2 7美元 预期增长率13 04 预期红利支付率33 33 计算的超常增长阶段每年的预期红利的现值 82 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例解 超常增长阶段期末 第5年 的价格可用戈登模型估计 期末价格 预期每股红利n 1 rn gn 83 其中 预期每股收益6 2 70 1 13045 1 06 5 28美元预期每股红利6 5 28 0 6933 3 66美元期末价格 3 66 0 1355 0 06 48 51美元则 期末价格的现值 48 51 1 15485 23 62美元因此 超常增长阶段红利的现值和期末价格的现值之和 即公司内在价值为 V 4 22 23 62 27 84美元1995年3月 公司的股票交易价格为33 38美元 高估 84 公司的增长价值很多实证研究表明 在长期内低市盈率股票的收益率高于高市盈率股票的收益率 即投资者为增长支付了过高的价格 运用两阶段红利贴现模型来讨论增长的价值 它提供了人们为增长而实际支付价格的标准 见书P66例3 6 85 二阶段红利贴现模型 超常增长与稳定增长模型公司的增长价值 1 估计增长的价值任何一个公司的股权资本价值可以写成三个部分之和的形式 86 超常增长 稳定增长 现有资产 87 其中 Dt 第t年预期每股红利r 超常增长阶段的要求收益率g 超常增长阶段的增长率gn n年后的永续增长率rn 稳定增长阶段的要求收益率超常增长的价值 n年超常增长公司的价值 作为一家稳定增长公司的价值稳定增长的价值 作为一家稳定公司的价值 无增长时公司的价值公司现有资产的价值 无增长时公司的价值 88 公司的增长价值例 增长价值的案例 美国运通公司 续 考虑1995年美国运通公司现有资产的每股价值为 V0 当年EPS 红利发放率 r 2 70 0 333 0 1355 6 64美元计算中所使用的是稳定增长阶段的贴现率 89 稳定增长的价值 V2 当前EPS 红利发放率 1 gn rn gn 6 64 2 70 0 3333 1 06 0 1355 0 06 6 64 5 99美元超常增长的价值 V1 27 84 6 64 5 99 15 21美元 90 2 增长价值得决定因素A超常增长阶段的增长率超常增长阶段的增长率越高 估计的增长价值就越大B超常增长阶段的长度超常增长阶段的时间越长 增长的价值就越大 C项目的盈利能力当前项目的盈利能力决定了最初阶段的增长率和期末价值D公司整体 股权资本的风险公司风险的大小决定了初始阶段现金流的贴现率 91 练习 摩托罗拉公司1998年红利每股为0 54美元 99年为0 64美元 2000年0 74美元 2001年0 85美元 红利增长率的提高在2001年停止 根据数据可得公司的 为1 3 无风险利率大约为5 3 市场风险溢价7 假设公司预测红利分派率为0 15 股权收益率为15 假定2001年出售股票 对摩托罗拉公司内在价值估计V1997 92 二阶段红利贴现模型 对增长估价的H模型H模型H模型是由FullerandHsia于1984年提出的 H模型也是两阶段红利贴现模型 但与传统两阶段模型不同的是H模型的初始阶段的增长率不是常数 而是随时间线性下降的 直到稳定阶段的增长率水平 H模型假设假定收益增长率以一个很高的起始水平开始 在整个递减增长阶段增长率ga按线性下降 假定持续时间为2H 一直降到稳定增长率gn 假定红利支付率不随时间而发生变化 且不受增长率变化的影响 93 五 多元增长模型二阶段红利贴现模型 对增长估价的H模型H模型假设 递减增长阶段 2H年 ga gn 永续增长阶段 H模型的预期增长率 94 H模型公式H模型中预期红利的价值可写为 稳定增长 递减增长超常增长阶段 其中 V 当前公司每股股票的价值Dt 第t年公司的支付的红利r 股权投资者要求的收益率ga 初始的增长率gn 2H年年末的增长率 之后永久持续下去 95 例 用H模型进行估价 Syntex公司Syntex公司预测在1993年的每股净收益为2 15美元 其支付的红利为1 08美元 前5年的盈利水平为每年增长18 但这一增长率预计在随后的6年中以线性 每年2 方式下降到6 的稳定增长水平 增长率下降期的长度 6年稳定增长率gn 6 背景信息 Syntex公司的 值为1 25国库券的利率为7 风险溢价5 5 当前每股净收益 2 15美元当前每股红利 1 08美元当前增长率ga 18 96 解 预期股权资本收益率 r 7 1 25 5 5 13 88 递减增长阶段公司的价值 v1 1 08 6 2 0 18 0 06 0 1388 0 06 4 91美元稳定增长阶段公司的价值 v2 1 08 1 06 0 1388 0 06 14 47美元股票的价值 v v1 v2 14 47 4 91 19 38美元该股票在1993年5月的交易价格为每股19 00美元 97 H模型运用模型的限制条件1 增长率的下降将按照模型设计的严格进程进行 2 公司在两个增长阶段红利支付率不变的假设有些矛盾 公司增长率下降 但红利支付率不变 模型的适用范围适用于具有下列特征的公司 1 公司当前的增长率较高 但是当公司规模越来越大时 预期增长率将随时间逐渐下降 与竞争对手相比 这些公司拥有的竞争优势逐渐丧失 2 红利发放率是常数的假设使它不适用于当前红利很低或不支付红利的公司 98 三阶段红利贴现模型三阶段增长模型假设公司前后经历三个阶段 保持高增长的初始阶段 增长率下降的过度阶段和永续低增长的稳定增长阶段 三阶段模型公司股票的价值是高增长阶段 过渡阶段的预期红利的现值和最后稳定增长阶段开始时的最终价格的现值的总和 99 ga gn 高增长阶段 过渡阶段增长率 永续增长阶段 低红利支付率 红利支付率上升 高红利支付率 三阶段红利贴现模型的预期增长率 n1 n2 n 100 超常增长 过渡增长 稳定增长 101 三阶段红利贴现模型模型其中 EPSt 第t年的每股净收益Dt 第t年的每股红利ga 超常增长阶段的增长率 持续时间为nl gn 稳定增长阶段的增长率 a 超常增长阶段的红利支付率 n 稳定增长阶段的红利支付率r 超常增长和过度阶段的股权资本预期收益率rn 稳定增长阶段的股权资本收益率 102 模型可继续深化为 103 模型V 股票的现值n1 公司经历的超常增长阶段n2 公司经历的超常增长阶段和过渡阶段的年数之和EPS0 估价前一年的公司每股净收益EPSt 第t年的每股净收益 EPSt EPS0 1 ga tDPSt 第t年预期的每股红利 DPSt EPSt ar 超常增长阶段公司的股权资本要求收益率rn 稳定增长阶段公司的股权资本要求收益率rt 过度阶段的股权资本要求收益率 104 gi 过度阶段的增长率持续时间为n2 n1ga 超常增长阶段的增长率 持续时间为n1gn 稳定增长阶段的增长率 持续时间为n i 过度阶段的红利支付率 i n1 1 n1 2 n2 a 超常增长阶段的红利支付率 n 稳定增长阶段的红利支付率红利支付率通常在超常增长阶段很低 在过渡阶段逐步提高 而在稳定增长阶段则保持在较高的水平 因而一般有 a n 105 计算需要数量较多的输入量 特定年份的红利支付率 增长率和 值 在超常增长阶段 公司的增长率一般有两种方法 一种是基于公司当前的实际增长率 采用对最近三年的增长率进行算术平均计算的方法 一种是采用专业分析人员的预测值公司的红利支付率一般是基于公司当前的红利支付率 采用三年算术平均值 值一般采用根据历史数据计算得到的实际值在稳定增长阶段 公司的增长率 红利支付率 值一般根据专业分析人员的预测值 或不同专业分析人员预测值的平均值 一般增长率应小于相应年份GDP增长率的预测值 红利支付率上升到50 左右 值下降到1左右 在过渡阶段 公司的增长率 红利支付率 值由超常增长阶段的数值均匀变化到稳定增长阶段的数值 n1 n2通常采用专业人员的预测 但大多数确定为5年和10年 106 模型的适用范围适用于任何一家增长率随时间改变的同时 其他指标尤其是红利支付率政策和风险也将发生改变的公司 该模型最适合的公司是 当前正以超常的速度增长 并预期在一段初始阶段内将保持这一增长率 而后公司拥有的竞争优势的消失导致增长率逐渐降低 直至稳定增长阶段的水平 这些公司当前收益以很高的速度增长 主要增长速度预期将保持一段时间 但公司的规模变得越来越大时 并开始失去其竞争优势的时候 公司预期增长率开始下降 最后达到稳定增长阶段的增长率 107 例 三阶段红利贴现模型估价 TheHomeDepot公司 THD公司是20世纪80年代末90年代初最成功的零售商店之一 它经历了收入和利润的超常增长阶段 并给股东带来了丰厚的回报 使用三阶段红利贴现模型的依据 THD公司仍处于高速增长阶段 分析人员认为在未来5年内公司的每股净收益将以每年36 的速度增长 公司的红利支付记录显示红利支付额大致等于股权资本的自由现金流 财务杠杆是稳定的 108 例 三阶段红利贴现模型估价 THD公司 背景信息 当前收益 红利 1994年每股净收益EPS0 1 33美元 1994年每股红利DPS0 0 16美元 超常增长阶段的输入变量 超常增长阶段的时间n1 5年 预期增长率ga 36 00 根据分析人员的预测 超常增长阶段公司的 值 1 60 长期国债的利率 7 5 红利支付率 a 12 03 基于公司当前的红利支付 超常增长阶段公司的股权资本成本 r 7 5 1 60 5 5 16 30 109 过渡阶段的输入变量 过渡阶段的长度n2 n1 5年 收益增长率按线性从第5年末的36 下降到第10年末的6 红利支付率将在相同的时期内按线性从12 03 增加到60 公司的 值 值在同一时期内按线性从1 60降到1 00 稳定增长阶段的输入变量 预期增长率ga 6 稳定增长阶段公司的 1 00 股权资本成本rn 7 50 1 0 5 5 13 00 红利支付率 n 60 估计价值 这些输入变量用来估计公司的预期每股净收益 红利支付率 每股红利和超常增长阶段 过渡阶段和稳定增长阶段的股权资本成本 现值如下表所示 110 表 THD公司阶段红利预测及现值 111 因为在过渡阶段公司的股权资本成本每年都发生变化 计算现值时使用累积的股权资本成本 如 第7年红利的现值为 第7年红利的现值 4 55 1 1635 1 1564 1 1498 1 61美元 第10年末的期末价格可根据第11年的每股净收益 稳定增长