2011~2012向量部分能力练习一.doc_第1页
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20112012向量部分期末能力练习一一、选择题1.若a=（2，3），b=（-4，7），则a在b方向上的投影为（ ）A. B. C. D.2向量a(1,2)，b(2,3)，若manb与a2b共线(其中m，nR且n0)，则等于()A B. C2 D23.设A(a,1)、B(2,b)、C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则a与I满足的关系式为( )A.4a-5b=3 B.5a-4b=3 C.4a+5b=14 D.5a+4b=144.如图,在四边形ABCD中,则的值为( )A.2 B. C.4 D.5已知a+b+c=0，|a|=1，|b|=2，|c|=，则ab+bc+ca的值为（ ）A.7 B. C.-7 D.-6已知平面上三点A、B、C满足|=3，|=4，|=5，则+的值等于( )A.25 B.24 C.-25 D.-247.已知向量=（2，0），向量=（2，2），向量=（cos,sin）,则向量与向量的夹角的范围为( )A.0, B., C., D.,8已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为( )A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形9.在ABC中，=c, =a, =b,则下列推导中错误的是 ( )A.若ab0,则ABC为钝角三角形 B. 若ab=0,则ABC为直角三角形C. 若ab=bc,则ABC为等腰三角形 D. 若c( a+b+c)=0,则ABC为等腰三角形10已知P是ABC所在平面内一点，若 (R)，则点P一定在()AABC的内部 BAC边所在直线上CAB边所在直线上 DBC边所在直线上二、填空题1已知O是正三角形ABC内部的一点，2 3 0，则OAB的面积与OAC的面积之比是_2已知和点满足，若存在实数使得成立，则A2 B3 C4 D53如图所示，在ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN2NC，AM与BN相交于点P，则AP：PM的值 4.已知|p|=,|q|=3, p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为 .5已知A(1，2)，B(2,1)，C(3,2)和D(2,3)，以、为一组基底来表示.6已知点是的中位线上任意一点，且，实数，满足设，的面积分别为， 记，则取最大值时，的值为 .三、解答题1设a、b是不共线的两个非零向量，(1)若2ab，3ab，a3b，求证：A、B、C三点共线；(2)若8akb与ka2b共线，求实数k的值2已知a(3,2)
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