第十二章期货与期权定价PPT课件.ppt

第十二章期货与期权定价 期货定价期权定价 2020 3 19 1 第一节期货定价 期货交易的基本原理期货定价模型 2020 3 19 2 一 远期与期货 差异 期货交易以标准化的期货合约为交易对象 远期合约则并不标准 期货交易的目的是回避价格风险或承担风险以追求高收益 通常是通过对冲方式了结交易 远期交易也以回避风险为目的 但是通过实物交割了结交易 直接锁定交割价格 期货合约是在交易所交易 远期合约是柜台交易 期货交易要求双方缴纳保证金 以保证合约的履行 远期交易不要求保证金 以签约双方的信用为保证 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 3 二 期货交易的构成 1 交易者 套期保值者 Hedger 通过减少价格波动来回避价格风险 同时也放弃了价格波动带来收益的可能 投机者 Speculator 利用价格波动来获取价差收益 即承担价格风险 获得风险报酬 套利者 Arbitrageur 利用同种商品的价格差 价格联系 来获取价差收益 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 4 2 期货合约 1 标准化 商品 普通商品 金融工具 外汇 利率 股价指数 数量等级交割地点 2 期货合约的价值 数量 期货价格 单位价格 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 5 3 合约性质 双方义务对等 买方必须按合约条件 数量 等级 期货价格 买入标的物 卖方必须按合约条件 数量 等级 期货价格 卖出标的物 义务必须履行 4 合约的了结 义务的履行可以是实物交割 也可以用相反方向的合约来抵消义务 即以对冲方式来了结 只需结算两个相反合约的价差 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 6 5 期货交易的盈利 多头 到期日现货价格 初始期货价格空头 初始期货价格 到期日现货价格到期日的期货价格应该与现货价格一致 即期货价格具有收敛性 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 7 6 基差 Basis 基差 期货价格 现货价格在合约到期日以前 期货价格与现货价格存在差异 从而使得现货与期货的损益不能完全抵消 因而 在合约到期日以前了结合约 会承担基差风险 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 8 3 期货交易所期货交易总是在有组织的交易场所内进行 可以是专门的期货交易所 也可能是证券交易所 其组织形式 业务职能与证券交易所无区别 4 期货结算所 核心 1 基本职责 负责期货合约的结算 包括到期合约的交割和未到期合约的平仓 并承担结算的保证责任 维持市场的连续 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 9 2 作用 是所有期货交易者的交易对手 承担每笔交易按期履行合约的保证责任 使实物交割变得简单 结算风险集中于结算所 这是通过保证金制度来维持 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 10 3 交易制度钉市 对交易者的盈亏进行累计 多头盈利 即时期货价格 期初期货价格空头盈利 期初期货价格 即时期货价格零和交易 多头盈利 空头亏损初始保证金 维持保证金 追加保证金 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 11 三 期货交易的基本原理 1 套期保值股票组合的Beta 8S P500 1 000股价指数下跌幅度 2 5 S P跌至975股票组合的价值 30百万股票组合价值损失幅度 8 2 5 2 股票组合价值损失 2 30百万 600 000每份S P500指数期货合约价值损失 250 1000 2 5 6 250 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 12 可以选择卖出 空头 96份标准 普尔500指数期货合约来进行套期保值 规避市场风险 H 资产 组合 价值变动额一份期货合约盈利额 600 000 6 250 96 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 13 现货市场 多头 持有股票组合 当指数下跌2 5 则该多头出现亏损 600 000 期货市场 空头 卖出96份指数期货合约 当指数下跌2 5 则该空头出现盈利96 6250 600 000 现货资产的亏损完全由期货合约的盈利所抵消 也就是说 对于股票组合的所有者来说 指数下跌2 5 的风险被完全规避了 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 14 2 投机通过对期货价格变动的预测 卖出或买进期货合约来获取风险收益 如前例中 投机者如果预测到指数将下跌 则做指数期货合约的空头 当指数下跌2 5 则每份空头指数期货合约将带来盈利 6250 但是 如果投机者的预测是错误的 比如指数上涨了 则该空头会出现亏损 一 期货交易的基本原理 2020 3 19 15 一 现货 期货平价定理期货合约可用以实现套期保值 并且 如果套期保值是完全的 则表明资产与期货的组合没有风险 这样 该组合头寸的收益率应该与其他的无风险资产收益率一致 否则 便会出现套利机会 从这一观点可以推出现货 期货平价定理 二 期货定价模型 2020 3 19 16 一个例子 投资者持有S P500基金 价值为 900年末该指数基金资产获得 20股利假定年底交割的S P500指数期货价格为 925 假定合约代表一个单位的指数 现实中为250个单位 投资者为了规避价格风险 决定卖出一份指数期货合约 二 期货定价模型 2020 3 19 17 基金组合ST价值885925965期货空头收益 F0 FT 925 ST 400 40股利收入202020总计945945945 年底收益状况 二 期货定价模型 2020 3 19 18 上例中 不论年底时指数如何变动 持有组合 资产与期货 的收益率不变 即该组合为无风险 其他无风险资产的收益率rf也应该为5 否则便会出现套利机会 二 期货定价模型 2020 3 19 19 更一般地 有 重新整理 得 股利率 上式即为现货 期货平价定理 二 期货定价模型 2020 3 19 20 现货 期货平价定理反映了现货与期货价格的理论关系 如果该平价被违反 则存在套利机会 假定期货价格高于该平价 套利策略为 二 期货定价模型 2020 3 19 21 现货 期货平价定理又称为持仓成本关系 因为它实际上反映了期货延期购买资产与现货立即购买资产之间的相对成本 比如 在现货市场购买资产 需要立即支付现金 并损失资金的时间价值 成本为rf 另一方面 持有现货资产可能获得股利或利息率d 这样 相对于期货 现货的净持仓成本率为 rf d 根据套利原则 该持仓成本应该为期货与现货的价差 二 期货定价模型 2020 3 19 22 现货 期货平价定理可以推广至多期T 也适用于所有的金融期货及商品期货 金融期货 其中 d代表资产的基本收益率 利息或股利率 二 期货定价模型 2020 3 19 23 商品期货 其中 c为持有商品现货支付的存储成本率 可以将它看成是 负红利 因为持有商品不是获得红利收益D 而是支付存储成本C P0为购买商品现货的价格 二 期货定价模型 2020 3 19 24 第二节期权定价 期权交易的基本原理期权定价模型 2020 3 19 25 一 期权合约的要素1 定义 期权合约赋予购买者按协定价格购买或出售某种证券 资产 的权利 购买者支付期权费以获得权利 权利可以选择执行 放弃或转让 因而又称为选择权 卖方则收取期权费 并承担相应的出售或购买资产的义务 期权合约将权利和义务在买方和卖方之间进行了分割 一 期权交易基本原理 2020 3 19 26 2 期权合约的要素执行价格 ExerciseorStrikePrice 期权费 PremiumorPrice 到期日或有效期 MaturityorExpiration 一 期权交易基本原理 2020 3 19 27 二 期权合约的类型1 权利的具体内容 买进期权 Call 买方享有买进证券的权利 又称看涨期权 卖出期权 Put 买方享有卖出证券的权利 又称看跌期权 多头 买进Long Call或Put空头 卖出Short Call或Put 一 期权交易基本原理 2020 3 19 28 2 可执行权利的日期 美式期权 合约有效期内均可执行 欧式期权 合约到期日才可执行 一 期权交易基本原理 2020 3 19 29 3 资产市场价格与执行价格的关系 实值期权 ITM IntheMoney 虚值期权 OTM OutoftheMoney 两平期权 ATM AttheMoney 一 期权交易基本原理 2020 3 19 30 4 标的商品 股票期权股价指数期权期货期权外汇期权利率期权 一 期权交易基本原理 2020 3 19 31 三 期权交易的盈亏股票市价 ST执行价格 X1 看涨期权 Call 买方 Holder 收入 ST X ifST X0ifST X盈利 收入 期权费 一 期权交易基本原理 2020 3 19 32 卖方 Writer 收入 ST X ifST X0ifST X盈利 收入 期权费 一 期权交易基本原理 2020 3 19 33 2020 3 19 34 市场价格ST 0 卖方 买方 盈利 看涨期权盈亏 期权费 执行价格X 一 期权交易基本原理 2020 3 19 35 2 看跌期权 Put 买方 Holder 收入 0ifST X X ST ifST X盈利 收入 期权费 一 期权交易基本原理 2020 3 19 36 卖方 Writer 收入 0ifST X X ST ifST X盈利 收入 期权费 一 期权交易基本原理 2020 3 19 37 0 盈利 市场价格ST 卖方 买方 看跌期权盈亏 执行价格X 一 期权交易基本原理 2020 3 19 38 预期价格会上涨 盈利 价格 0 看涨期权多头 期货多头 Fo 比较期货与期权 2020 3 19 39 0 盈利 价格 预期价格会下跌 看跌期权多头 Fo 期货空头 一 期权交易基本原理 2020 3 19 40 四 期权交易基本原理 一个例子 预期IBM股票价格上升 目前市价为100美元 但是也有可能这一预测是错误的 假定6月期看涨期权的执行价格为100美元 股 现在期权费为10美元 6月期利率为3 现在有10000美元 有三种策略 A 购买IBM股票100股B 购买1000份IBM看涨期权 执行价格为100美元 每份合约数量为100股 即买入10份合约 C 购买100份看涨期权 剩余9000元投资于6月期国库券 收益率为3 一 期权交易基本原理 2020 3 19 41 三种策略在到期时 6个月后 的收入 IBM市场价格策略 95 105 115A 9 500 10 500 11 500B 0 5 000 15 000C 9 270 9 770 10 770 一 期权交易基本原理 2020 3 19 42 三种策略在到期时 6个月后 的收益率 IBM市场价格策略 95 105 115A 5 0 5 0 15 B 100 50 50 C 7 3 2 3 7 7 一 期权交易基本原理 2020 3 19 43 结论 1 期权合约具有杠杆作用 比较A与B2 期权合约具有保险作用 理论上说 A 股票 的最低收益率为 100 但是 C的最低收益率为 7 3 通过现货与期权合约的套做可以实现价格保险 一 期权交易基本原理 2020 3 19 44 一 期权的价值 1 内在价值 IV 与时间价值 TV 内在价值是指立即执行期权所带来的收益看涨期权 S0 X看跌期权 X S0虚值期权与两平期权的内在价值为零时间价值是指期权实际价格与内在价值之差 二 期权定价模型 2020 3 19 45 期权价值 内涵价值 时间价值之间的关系 看涨期权 OTMS E 期权价值曲线 期权价值 E 标的商品市场价格 S ITMS E ATMS E TV TV TV IV 二 期权定价模型 2020 3 19 46 2 期权价值的决定因素 以看涨期权为例 因素 增加 期权价值的变化股票市价S增加执行价格X E 降低股价的波动性 增加到期期限T增加利率rf增加股利率降低 二 期权定价模型 2020 3 19 47 3 期权价值的界限 以看涨期权为例 期权价值 0期权价值 S0期权价值 S0 PV X PV D S0为股票市价 PV X 为执行价格的现值 PV D 为股票红利的现值 二 期权定价模型 2020 3 19 48 看涨期权价值的界限 期权价值 S0 PV X PV D 上限 S0 下限 S0 PV X PV D 二 期权定价模型 2020 3 19 49 二 二叉树期权定价模型一个例子 100 200 50 股票市价 C 75 0 看涨期权价值X 125 二 期权定价模型 2020 3 19 50 将前面的看涨期权与下面的资产组合比较 资产组合 以 100买入1股股票借入 46 30 利率为8 现金支出 53 70收入股票市价50200偿还贷款 50 50净收益0150 53 70 150 0 期末收益总是看涨期权收益的两倍 二 期权定价模型 2020 3 19 51 53 70 150 0 C 75 0 2C 53 70C 26 85 二 期权定价模型 2020 3 19 52 上例中 不论股票价格在期末怎么变化 资产组合的收益都是看涨期权收益的两倍 换言之 两份看涨期权正好可以复制出资产组合的收益 因此 两份看涨期权的价值应该与该资产组合的成本相同 即2C 53 7美元每份看涨期权的价格应该为C 26 85美元 二 期权定价模型 2020 3 19 53 复制技术在证券定价中具有重要作用 可以将1股股票与出售两份看涨期权构成一个资产组合 这样可以实现完全的套期保值 即形成一个无风险资产组合 其年末价值见下表 二 期权定价模型 2020 3 19 54 该无风险资产组合的期望收益为50美元 则其现值为50 1 08 46 43美元 这就是该组合的价值 也就是说 组合价值 100 2C 46 43于是得到 C 26 85美元 二 期权定价模型 2020 3 19 55 在上述定价过程中 关键是创造完全套期保值的资产组合 套期保值锁定了期末收益 这一收益便可以利用无风险利率折现 套期保值率H 是期权与股票的期末可能值变动范围的比率 如果投资者出售一份期权 同时持有H股股票 则该组合便可以实现完全套期保值 二 期权定价模型 2020 3 19 56 假定 将一年分成两个6月期 任一期间内的股票价格只有两个可能值 股价上涨10 或下降5 股票初始价格为100美元 一年中价格变化为 100 110 121 95 90 25 104 50 期末的三个可能结果是 上涨10 两次 下跌 两次 上涨10 一次 下跌5 一次 二 期权定价模型 2020 3 19 57 假定将一年分为三期 股价可能上涨5 或者下跌3 则二叉树模型为 S S S S S S S S S S 二 期权定价模型 2020 3 19 58 一年三期内股价可能结果为 事件概率股价3up1 8100 1 05 3 115 762up1down3 8100 1 05 2 97 106 941up2down3 8100 1 05 97 2 98 793down1 8100 97 3 91 27 二 期权定价模型 2020 3 19 59 在任何一个节点 都可以按套期保值率来构造一个无风险资产组合 在下一个节点上 又可以重新计算套期保值率 并构造新的无风险资产组合 这样 在每个间隔期间 都可以获得无风险收益 这被称为动态套期保值 即随着时间推移而不断调整套期保值率 也可以将时间间隔不断缩小 这样 在动态套期保值过程中 期权定价也会更加精确 二 期权