2010高考数学第一轮复习(5)三角函数的证明与求值.doc

2010高考数学第一轮复习（5）三角函数的证明与求值一、选择题：（105=50分）1.若为第三象限，则的值为（ ）A.3B.3C.1D.12.以下各式中能成立的是（ ）A.B.且C.且 D.且3.sin7cos37sin83cos53值（ ）A. B. C. D.4.若函数f(x)=sinx, x0, , 则函数f(x)的最大值是 ( )A. B. C. D.5.条件甲，条件乙，那么（ ）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的充要条件C.甲是乙的必要不充分条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件6.、为锐角a=sin()，b=，则a、b之间关系为（ ）A.ab B.ba C.a=b D.不确定7.(1+tan25)(1+tan20)的值是( )A.-2 B.2 C.1 D.-18.为第二象限的角，则必有（ ）A.B.C.D.9.在ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于（ ）A. B.C.或D.10.若ab1, P=, Q=(lga+lgb)，R=lg, 则（ ）A.RPQ B.PQR C.QPR D.PRQ二、填空题：（45=20分）11.若tan=2，则2sin23sincos= 。12.若，（0，），则tan= 。13.，则范围 。14.下列命题正确的有_。若，则范围为（，）；若在第一象限，则在一、三象限；若=，则m（3，9）；=，=，则在一象限。三、解答题：（15，16题各7分；17，18题各8分；共30分）15.已知sin()=，cos()=，且，求sin2.16.已知求的值.17.在ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和ABC的面积.18.设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2)内有相异二解、.()求的取值范围; ()求tan(+)的值.参考答案一、选择题：1.B 解析：为第三象限，则2.C 解析： 若且则3.A 解析：sin7cos37sin83cos53= sin7cos37cos7sin37=sin(7- 37)4.D 解析：函数f(x)=sinx, x0, ,x0, ,sinx5.D 解析：, 故选D6.B 解析：、为锐角又sin()=0，故选A10.B 解析：ab1, lga0,lgb0,且1，且（0，）（，） ( 2sincos=+sin= cos=或sin= cos=tan=或13. 解析： =又=故14.解析：若，则范围为（，0）错若=，则m（3，9）又由得m=0或 m=8m=8故错三、解答题：15.解： sin()=，cos()= cos()= sin()=.16.解：由= =得 又,所以.于是 =17.解：sinA+cosA=cos(A45)=， cos(A45)= .又0A180, A45=60，A=105. tgA=tg(45+60)=2.sinA=sin105=sin(45+60)=sin45cos60+cos45sin60=.SABC=ACAbsinA=23=(+).18.解：()sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2 sin(x+), 方程化为sin(x+)=-. 方程sinx+cosx+a=0在(0, 2)内有相异二解, sin(x+)sin= .又sin(x+)1 (当等于和1时仅有一解), |-|1 . 且-. 即|a|2 且a-. a的取值范围是(-2, -)(-, 2). () 、 是方程的相异解,sin+cos+a=0 . sin+cos