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金融研究方法 第十一讲金融学基本的实证模型 1 金融学的模型 主要集中在资产定价理论领域 基本的模型有两类 CAMP模型和要素模型 要素模型又可细分为单因素模型 多因素模型和套利定价模型 为学习方便 我们先从单因素市场模型开始 2 I 市场模型 又称为夏普氏单指标模型 或单因素模型 它是一个纯粹的统计模型 用来解释资产收益的行为 它同CAMP看起来很相像 但CAMP是一个关于均衡收益的经济学模型 不过 这两个模型联系很紧密 并且 市场模型是在CAMP的促进下发展起来的 3 模型基本形式 它是一个双变量回归模型 其中 Rit是在从时期t 1到t之间 资产i的收益 Rmt是同一时期的某一市场指数的收益 这一市场指数 一般是分散化程度很好的指数 如标普500 FTSE100等 4 模型解释 市场指数Rmt是用来捕捉会影响到所有股票收益的涵盖整个市场的系统性风险 误差项 it 捕捉同特定公司 这里是公司i 有关但同系统性事件没有关系的因素 又叫做特定公司风险 idiosyncraticrisk 这里暗含地假定 影响公司i股票的因素只有一个 即整个市场 显然 还会有其他因素起作用 但研究已反复证明 这一因素可描述收益的大部分变动 5 统计假定 必须强调 方程右边项Rmt是一个随机变量 这同一般的回归方程不同 但只要它同误差项不相关 就不影响估计 6 II CAMP模型 CAMP是一个均衡模型 该模型所隐含的均衡条件又叫做证券市场线 SecurityMarketLine SML 写作 7 式中 E Ri t 是资产i的预期收益 E Rmt 是市场综合指数的预期收益 Rft则是无风险资产 如国库券 的收益率 SML线指出 一项证券的预期收益同该证券与市场资产组合之间关系的 存在线形关系 在左边项大于0的情况下 即某一股票的收益大于国库券收益 越大 则该股票的预期收益也越高 8 CAMP的计量经济学形式 在估计CAMP模型时 一般采用如下的回归方程形式 9 CAMP模型指出 公司赚取高的收益 是因为它们有高的 早期的实证证据 对CAMP模型相当支持 70年代后期开始 一些研究陆续指出存在 异象 从而质疑了CAMP模型的适用性 这些异象研究声辩 除了 以外 也存在着其他一些因素 导致公司有较高的预期收益 这些异象包括一月效应 规模效应 输家股票效应 高帐面值对市值比率和低价格收益率等等 10 2020 3 19 11 III 多因素模型 从以上模型出发 一个自然的扩展是 风险因素可能不是一个 因此导致多因素模型的出现 Chen Roll和Ross 1986 首倡 模型特点是 把宏观经济变量放入模型 来代表风险因素 关键文献 Burmeister Roll和Ross 1997 12 怎样决定哪些因素要放入回归方程科学和艺术的结合 但大体可分为 1 外部因素如GDP 消费者物价和失业率等2 析取的因素从股票收益中提取出信息 由此得出的影响因素 如市场资产组合收益 用某一单一股票的收益来用作另一股票的影响因素 用主因素分析法得出的诸因素 通过分析不同股票之间协方差矩阵而找出方差较大的股票组合 3 公司特性公司特有的一些东西 如价格 收益率 红利率 和收益预测等 13 例 已有研究放了哪些因素 信心风险 公司长期债券收益 政府长期债券收益 时间历程风险 长期政府债券收益 无风险利率 通货膨胀风险 通货膨胀 预期通货膨胀 经济周期风险 产出 预期产出 市场时机风险 剩余市场因素 市场收益 预期的市场收益 14 模型形式 又称为线形要素模型 LFM linearfactormodel 基本形式为 其中 又称作要素载荷 factorloadings 15 IV APT模型 多因素模型可以容易地扩展到套利定价模型 Arbitragepricingtheory 它是一个经济学模型 而不是个统计学模型 它的基本假定是不存在套利利润 即 它假定由于金融市场上的竞争 投资者不可能从任一资产组合中赚取正的预期收益率而不承担某种风险和不投入净的投资资金 16 APT模型认为 风险不必只用一种方法来测度 虽然我们不确切地知道系统性风险是什么和有多少这样的风险存在 但多种研究已经指明 有一些因素会造成风险 从而影响资产的收益 这些风险来源于一些基本经济变量的未预期到的变动 换言之 它认为 资产收益是K种系统性风险因素的函数 17 注意式中用的是约等于号 意思是这一关系只大约地存在 式中的Pj指风险的价格 或第j个风险因素的风险贴水 P0则为无风险收益率 在实务中 由于误差会很小 故上式也可看成用等于号 把此式和前面的线形要素模型结合 可得到APT模型的一般式 18 APT模型是相当广泛的 因此在实证中 它得到的支持远比CAMP模型多 它的估计方法一般有三种 用统计方法 如要素分析法或主分量法 算出风险因素f1 2 3 用