投资学第10章APT与风险收益多因素模型.ppt

投资学第10章 APT与风险收益多因素模型 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 1 2 按Markovitz理论 为得到投资者的最优投资组合 要求知道 回报率均值向量回报率方差 协方差矩阵无风险利率估计量和计算量随着证券种类的增加以指数级增加对风险溢价的估计无指导作用基于以上两点 产生了指数模型 Sharpe 1963 的改进 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 2 套利定价模型 APT 美国经济学家StephenRoss于1976年提出了套利定价理论 他利用套利原理推导出市场均衡状态下资本资产定价关系 即APT 由于APT与CAPM的一样的解释功能 而且涉及较少的假设条件 与现实更贴近 因此受到更多的关注 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 3 APT的基本假设 证券收益率的变动是由单因素或多因素模型的变化所决定 证券的收益率和因素之间关系是线性的 具有相同风险和收益率的证券其价格不能有两种或两种以上价格每个投资者都会去利用不增加风险而能增加组合预期收益的机会 利用这种机会的具体做法就是使用套利组合 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 4 APT的研究对象 如果每个投资者对各种证券的期望收益率和敏感性均有相同的估计 那么在均衡状态下各种证券取得不同期望收益率的原因是什么 为此需要回答 一个实际的市场是否已经达到均衡状态 如果市场未达到均衡 投资者会如何行动 投资者的行动会如何影响市场 最终使之达到均衡 均衡状态下 证券的期望收益率由什么决定 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 5 套利与均衡 套利与一价法则套利 是利用证券在两个市场之间定价的不一致性进行资金转移 从中获取无风险利润的行为 一价法则 相同证券在不同市场 或同类证券在同一市场 的定价水平应相同 一价法则隐含的意思是 如果一只证券的回报能通过其它证券的组合合成创造出来 该组合的价格与基础证券的价格肯定是相等的 一价法则的成立意味着套利机会的消失 相反 当一价法则被违背时 就会出现明显的套利机会 一般来讲 在一个完全竞争 有效的市场总是遵循一价法则的 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 6 7 套利套利指一个能产生无风险盈利的交易策略资本市场均衡 不存在套利机会 无套利均衡 套利定价理论 在无套利均衡下资产价格的决定一价定律 两种资产未来所有现金流均相等 那么二者的市场价格应该相等 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 8 一 因子模型 假定某一宏观因素m影响着整个证券市场 那么将不确定性因素分解为整个经济系统的不确定性 m 和特定公司的不确定性 eu 则证券持有期收益为 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 8 9 一 单因素模型 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 9 10 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 10 11 二 多因素模型 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 12 二 套利定价理论 ArbitragePricingTheory If三个基本假设Ross 1976 证券收益能用因素模型表示有足够多的证券来分散不同的风险有效率的证券市场不允许持续性的套利机会Then 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 13 APT的基本原理 由无套利原则 在因素模型下 具有相同因素敏感性的资产 组合 应提供相同的期望收益率 APT与CAPM的比较 假设前提 APT对资产的评价不是基于马克维茨模型 而是基于无套利原则和因素模型 不要求 同质期望 假设 并不要求人人一致行动 只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会 不要求投资者是风险规避的 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 2020 3 19 14 在两因子模型下 我们有 即 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 15 第1因子的风险价格 第2因子的风险价格 这样可将APT的表达式可以改写为 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 16 10 4APT与CAPM的比较 APT与CAPM的一致性若只有一个风险因子 且纯因子组合是市场组合 则当APT与CAPM均成立时有 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 17 若纯因子组合不是市场组合 则APT与CAPM不一定一致 CAPM仅仅是APT的特例 当且仅当纯因子组合是市场组合时 CAPM与APT等价 在CAPM中 市场组合居于不可或缺的地位 若无此 则其理论瓦解 但APT即使在没有市场组合条件下仍成立 APT模型可以得到与CAPM类似的期望回报 但并不要求组合一定是市场组合 可以是任何风险分散良好的组合 CAPM与APT的区别 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 18 注意二者并不一致 由于市场组合在实际中是无法得到的 因此 在实际应用中 只要指数基金等组合 其即可满足APT 所以APT的适用性更强 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 19 其他假设前提的差异 APT要求的约束更少 更符合现实 核心体现 同质性预期与马科维茨理性APT的推导以无套利为核心 CAPM则以均值 方差模型为核心 隐含投资者风险厌恶的假设 但APT无此假设 在CAPM中 证券的风险只与市场组合的 相关 它只给出了市场风险大小 而没有表明风险来自何处 APT承认有多种因素影响证券价格 从而扩大了资产定价的思考范围 CAPM认为资产定价仅有一个因素 后拓展为多因素模型 也为识别证券风险的来源提供了分析工具 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 20 6 从应用来看 capm模型更多应用于单项资产定价的基准 APT应用于组合定价 应用于单个资产定价可能有所误差 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 21 10 5APT对资产组合的指导意义 APT对系统风险进行了细分 使得投资者能够测量资产对各种系统因素的敏感系数 因而可以使得投资组合的选择更准确 例如 基金可以选择最佳的因素敏感系数的组合 Eg根据个人现金流来选择组合APT的局限 决定资产的价格可能存在多种因素 模型本身不能确定这些因素是什么和因素的数量 实践中因素的选择常常具有经验性和随意性 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 22 例子 使用套利定价理论确定该股票的均衡收益率 若无风险利率为6 若当前收益为15 该股票价格是低估还是高估了 解释原因 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 23 股票当前的预期收益率E r 15 因为所有因素的预期到的变动都定义为0 基于风险的要求收益率超过了实际的预期收益率 我们可以得出结论说该股票定价过高 也就是15 的收益率是不满足无套利的 若无套利 则收益率应该是16 如何套利 根据APT 该股票的期望收益率为 青岛大学经济学院张宗强2009年9月 24 个人练习 考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型 a 短期国库券可提供6 的收益率 如果市场认为该股票是公平定价