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【精品】密度(指导书) 上海电力学院物理实验指导书所属课程大学物理实验实验名称固体密度的测定面向专业全院理工科实验室名称物理实验室xx年2月 一、实验目的1掌握游标尺、千分尺及天平的使用方法。 2掌握直接测量及间接测量误差的计算方法。 二、实验仪器、设备名称型号、规格0.02mm0.001mm0.01g备注游标尺千分尺天平待测铜柱 三、原理摘要(测量公式或其它示意图) 一、几种其本测量仪器的构造和原理 1、游标尺游标尺又叫卡尺，它主要由主尺A及游标B两部分组成，在主尺上设置游标的目的是为了提高测量的精确度。 常见的游标的精度有0.1，0.05及0.02毫米三种。 下面以精度为0.1毫米的游标尺为例，说明游标的读数原理。 图1-1(a)游标卡尺主尺上每一小格为1毫米，游标上10个格总长为9毫米，游标每格长度0.9毫米，主尺与游标每一格刻度差为1毫米-0.9毫米=0.1毫米，称此差数为游标的精度，见图1-1(a)。 测量时，物体一端A与主尺的零刻度线对齐见图1-1(b)，而另一端D与游标的零刻度线对齐，从主尺上可以读出该物体的长度为21毫米多，而毫米以后一位读数可以这样来确定，从图1-1(b)可知，游标上第六根刻线正好和主尺上的刻线对齐，而物体的长度为图1-1(b)游标卡尺的读数AD=AC+CD CD=CB-DB=3毫米-60.9毫米=0.6毫米所以物体长度的读数为AD=AC+CD=21毫米+0.6毫米=21.6毫米从该例中可以归纳出游标尺读数规律，测量某物体长度时，毫米及毫米以上位数字，可以直接在主尺上读数，而毫米以后一位读数可以这样来寻找，先找出主尺与游标尺刻度线相重合的位置，若游标第六根刻度线和主尺某刻线相重合，则毫米以后一位读数为0.6毫米，余下类推。 以上所归纳的读数规律对于任何游标尺都是适用的。 在使用游标尺时，首先要注意游标尺的精度，还要注意当两个量爪C、D相合时，游标的零刻度合主尺的零刻度是否对齐，若没有对齐，应记下初读数，初读数有可能时负数，要注意其符号。 2、千分尺（螺旋测微计）千分尺又叫螺旋测微计，其原理是在螺杆表面一点在空间移过较大的弧长时，螺杆的推进距离很小，可以通过容易测准的弧长的测量而测得螺杆推进的微小距离。 千分尺的外型如图1-2所示。 图1-2千分尺 1、尺架; 2、测砧测量面A; 3、待测物体; 4、螺杆测量面B; 5、测微螺杆 6、锁紧装置; 7、固定套管; 8、微分筒; 9、测力装置; 10、螺母套管鼓轮上共刻有50格，鼓轮旋转一周，螺杆B推进0.5毫米，鼓轮转一格，螺杆推进0.01毫米。 千分尺的精度为0.01毫米，毫米以后，还可以估计一位，故千分尺可以量度到千分之一几毫米。 测量物体长度时，由于物体会发生弹性变形，所以当量具与被测物的压力加大时，测量值会变小，于是，即使使用同一量具，测量值会因人而已。 所以，在千分尺有一个特殊的装置，在旋柄9内装有一棘轮，当旋杆与被测物接触时，棘轮和鼓轮便发生相对位移，发出“咯咯咯”之声，保证了恒定的压力，测量值不再因人而已。 使用千分尺时注意以下几点 (1)在读数时，0.5毫米及包括毫米在内的前几位数字在套筒上的标尺读出，而0.5毫米以后三位数字在鼓轮刻尺上读出。 (2)清除仪器的零点误差当螺杆B与另一端A直接接触时，读数往往不为零，称此时读数为仪器的初读数，初读数的符号可能为正，也可能为负。 3、天平天平是实验中常用的测定质量的仪器，我们实验室使用的TC71型天平，其外型如图1-3所示。 天平的性能主要可以用以下两个参量来表示图1-3天平 (1)感量它是指在天平平衡时，为使指针产生可察觉的偏转，在一端需要加最小质量。 感量越小天平灵敏度越高，TC71型天平的感量为10毫克。 (2)称量是指允许称衡的最大质量，TC71型天平的称量为500克。 天平在使用前应先进行水平调节及零点调节。 天平的水平调节调节两个水平调节旋钮A，使水准仪E的气泡居中，此时天平基座已处水平状态。 零点调节令天平空载，顺时针转动制动旋钮B，将天平横梁支起，此时天平已离制动状态能自由摆动，若指针H左右摆幅不等，可以调节两个平衡螺母C，使其摆幅相等，不过在拧动C之前，必须将天平制动。 使用天平时，还要注意以下几点 (1)天平在制动前，不准调节螺母C，也不准加减砝码或重物； (2)取砝码必须使用镊子，不准直接用手拿。 (3)当天平离平衡甚远时，不必将天平完全支起，只要微拧动制动旋钮B，根据指针偏转即可判断那一边较重，这样操作，可以大大减少称衡时间。 (4)在称衡时应关闭玻璃窗，以免受气流影响。 (5)称盘上不准直接放置有腐蚀剂性的或潮湿的物体。 (6)不准称衡超过天平衡量的重物。 (7)天平的三个刀口D是天平中最关键、最易损坏的部分，使用时不准碰撞。 二、固体密度的测量当物体质量分布均匀时，其密度可以用下式计算M=VM是物体的质量，V为物体的体积，质量M可以用天平直接测量，而体积V一般间接测量，例如，铜柱，可通过测量它的高度及直径间接确定，最后由上式可以间接测得铜的密度。 四、实验内容与步骤 1、正确地调整使用天平，并称出铜质圆柱体地质量M（称量一次）。 2、用千分尺在铜柱上下不同部位测量其直径d，共5次。 3、用游标尺测定铜柱的高度h，共5次。 4、算出铜质圆柱的密度。 5、求出密度的相对误差（）/及标准误差()，确定密度的有效数字位数，写出测量结果的最后表达式=()。 五、实验数据记录 一、质量测定天平型号TG71天平感量10mg天平称量1000g称铜质圆柱质量M=61.93g（只称一次）取标准误差(M)=10mg 二、直径测定千分尺精度0.01mm初读数do=-0.006mm单位mm标准误差(d)2次数12345测量读数di20.07320.07620.08120.07520.077测量值d=dido20.07920.08220.08720.08120.083di=|did|0.0030.0000.0050.0010.001(d)=?ninddi121)(平均值d=20.082(d)=0.003(d)=15)082.xx6.20()082.xx6.20()082.xx6.20()082.xx6.20()082.xx2.20(22222?+?+?+?+?=15)001.0()001.0()005?.0()000.0()003.0(22222+=0.003(mm)d=d(d)=20.0820.003(mm) 三、高度测定游标精度0.02mm初读数ho=0.04mm；次数12345平均值测量读数hi23.5423.6623.5823.6023.62测量值hi=hiho23.5023.6223.5423.5423.58h=23.556hi=|hih|标准误差(h)0.060.060.020.020.02(h)=?ninhhi121)(h)=0.06(h)=15)56.2358.23()56.2354.23()56.2354.23()56.2362.23()56.2350.23(22222?+?+?+?+?=15)02.0()02.0()02?.0()06.0()04.0(22222+=0.06(mm)h=h(h)=23.560.06(mm) 六、数据处理Er=222)M)M()d)d(2()h)h(+=222)61.93010.0()20.0824003.02()23.55606.0(+=0.0026=0.3%=VM=hM2d41=23.55620.08243.144193.612=8.3043cmg()=Er=0.00268.3042=0.022=0.033cmg=()=8.300.033cmg（p=0.683）Er=0.3% 七、实验指导要点及注意事项首先要同学能正确回答预习思考题，它是保证能否正确使用各种量具、做好密度实验必须掌握的重要方面，教师可以再次强调使用千分尺时棘轮的重要作用，使用天平制动保护刀口的作用。 必须注意各量具的精度、初读数、最后测量值和有效数字应正确无误。 本实验室使用铜圆柱直径d，正确值为20.082mm，而同学往往将中间两个零漏掉一个，这是绝对不允许的错误，必须加以纠正之。 八、实验中某些现象的分析讨论 九、实验尚存在待解决的问题 1、被测物件未必是标准的圆柱体。 2、体积的测量精确度不高。 3、可改进体积测量方法。 十、预习题 1、游标尺的精度是怎样确定的？主尺每一小格为1毫米，游标上10格总长为9毫米，游标尺每格长为0.9毫米，主尺与游标尺每一格刻度差为1-0.9=0.1毫米，称此差数为游标尺的精度。 2、游标尺的零点误差属于那一种类型的误差？应如何消除？属于系统误差。 将游标尺外量爪合拢，读出初读数，测量值=测量读数-初读数。 3、千分尺再使用时，为什么推进螺杆时只能旋转棘轮施柄？使用棘轮施柄，它能保持量具与被测物之间压力为恒定值，这样既保护了量具的接触面，又使测量值不再因人而已。 4、千分尺的零误差应如何消除？什么情况零点误差为正值？什么情况零点误差为负值？见讲义P27图1-2。 测量值=测量读数-初读数。 5、千分尺在读数时，什么情况下鼓轮读数要加0.5毫米？当套筒标尺的读数已超过半格时，读数要加0.5毫米。 6、什么叫天平感量？什么叫天平称量？天平感量（天平精度）天平平衡时，为使指针产生可察觉的偏转，在另一端需加的最小质量。 天平称量天平允许称衡的最大质量。 7、天平在使用前要进行哪些调节？怎样调节？调节好的标志是什么？要进行水平调节和零点调节。 天平水平调节调节两个水平调节旋钮A，使水准仪B气泡居中。 天平零点居中令天平空载，顺时针转动制动旋钮B，将天平横梁支起，此时天平已离制动状态能自由摆动，若指针H左右摆幅不相等，可以调节两个平衡螺母C，使其摆幅相等，不过在拧动C之前，必须将天平制动。 8、在使用工业天平时，在什么情况下，必须将天平制动？为什么？在拧动调节螺母C和称衡加减砝码时，必须先将天平制动，其作用主要是保护刀口。 9、在使用工业天平时要注意哪些？使用天平时，要注意以下七点 (1)天平在制动前，不准调节螺母C，也不准加减砝码或重物； (2)取砝码必须使用镊子，不准直接用手拿。 (3)当天平离平衡甚远时，不必将天平完全支起，只要微拧动制动旋钮B，根据指针偏转即可判断那一边较重，这样操作，可以大大减少称衡时间。 (4)在称衡时应关闭玻璃窗，以免受气流影响。 (5)称盘上不准直接放置有腐蚀剂性的或潮湿的物体。 (6)不准称衡超过天平衡量的重物。 (7)天平的三个刀口D是天平中最关键、最易损坏的部分，使用时不准碰撞。 10、在测定铜柱体密度时实验中，要测定哪些物理量？各用什么仪器？质量用天平，高度h用游标尺，直径d用千分尺。 十一、复习思考题 1、制造天平时，天平两边外形尺寸及密度分布方面应该完全对称，但实际上是不可能的，由此带来的误差属于哪一种性质的误差？可以用什么样的办法来消除？属于系统误差，消除方法用第一次称得得质量M1和第二次对换称衡物和砝码位置后称得得质量M2，则M=21MM。 2、用TC71型天平称衡质量为4克物体时，有