2010届山东省菏泽市高三一模考试.doc

2010届山东省菏泽市高三一模考试数学试题（理）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上。3答题时，考生务必用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。4第II卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。5考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。参考公式：柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（AB）=P（A）P（B） 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合=（ ）A1，3B2C2，3D32设（i为虚数单位），则（ ）A-1-iB-1+iC1-iD1+i3等差数列的前n项和等于（ ）A152B154C156D1584在中，若则角B的大小为（ ）A30B45C135D45或1355已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）ABCD6若幂函数的图象经过点，是它在A点处的切线方程为（ ）ABCD7已知直线，给出下列四个命题： 若若若若其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D38从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（ ）A24种B18种C21种D9种9若将函数的图象向左科移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（ ）ABCD10设不等式的解集为M，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11已知A、B为抛物线上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若则直线AB的斜率为（ ）ABCD12若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线与圆相交的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是 cm3.14若二项式的展开式中的常数项为-160，则= 。15已知，直线互相垂直，则ab的最小值为 。16为了解学生参加体育活动的情况，我市对2009年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计： 有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（20分钟）的频率是 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程。）17（本小题满分12分） 已知函数且对于任意实数恒成立。 （1）求a的值； （2）求函数的最大值和单调递增区间。18（本小题满分12分） 某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为，每次考科目B成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为X。 （1）求X的分布列和均值； （2）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。19（本小题满分12分） 如图，在三棱锥PABC中，已知PC平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上。 （1）求证：AB平面PBC； （2）设AB=BC，直线PA与平面ABC所成的角为，求异面直线AP与BC所成的角； （3）在（2）的条件下，求二面角CPAB的余弦值。20（本小题满分12分） 已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比 （1）求数列的通项公式； （2）已知数列满足是数列的前n项和，求证：当21（本小题满分12分） 已知函数是的导函数。 （1）当a=2时，对于任意的的最小值； （2）若存在，使求a的取值范围。22（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。 （1）求椭圆C的方程； （2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和面积的最大值；若不存在，说明理由。2010届山东省菏泽市高三一模考试数学试题（理）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上。3答题时，考生务必用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。4第II卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。5考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。参考公式：柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（AB）=P（A）P（B） 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合=（ ）A1，3B2C2，3D32设（i为虚数单位），则（ ）A-1-iB-1+iC1-iD1+i3等差数列的前n项和等于（ ）A152B154C156D1584在中，若则角B的大小为（ ）A30B45C135D45或1355已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）ABCD6若幂函数的图象经过点，是它在A点处的切线方程为（ ）ABCD7已知直线，给出下列四个命题： 若若若若其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D38从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（ ）A24种B18种C21种D9种9若将函数的图象向左科移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（ ）ABCD10设不等式的解集为M，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11已知A、B为抛物线上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若则直线AB的斜率为（ ）ABCD12若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线与圆相交的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是 cm3.14若二项式的展开式中的常数项为-160，则= 。15已知，直线互相垂直，则ab的最小值为 。16为了解学生参加体育活动的情况，我市对2009年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计： 有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（20分钟）的频率是 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程。）17（本小题满分12分） 已知函数且对于任意实数恒成立。 （1）求a的值； （2）求函数的最大值和单调递增区间。18（本小题满分12分） 某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为，每次考科目B成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为X。 （1）求X的分布列和均值； （2）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。19（本小题满分12分） 如图，在三棱锥PABC中，已知PC平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上。 （1）求证：AB平面PBC； （2）设AB=BC，直线PA与平面ABC所成的角为，求异面直线AP与BC所成的角； （3）在（2）的条件下，求二面角CPAB的余弦值。20（本小题满分12分） 已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比 （1）求数列的通项公式； （2）已知数列满足是数列的前n项和，求证：当21（本小题满分