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（2011-9-20 公开课 主讲：叶忠炎 ）角平分线的性质（2）目的要求：经历角平分线性质的探究过，掌握角平分线的性质，并应用其性质解决实际问题。教学重点：角平分线的性质及其应用教学难点：理解角平分线的性质2,并灵活应用性质解决问题教学过程：先温故复习，首先请同学们回忆角平分线性质我1的内容：角平分线上的点到角两边的距离相等。（而且我们也经过推理证明了该定理）出示问题-如图1，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉外500米。这个集贸市场就建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）?（同学们可能回猜出在的平分线上）先给予表扬和肯定，然后再论证同学们的猜想。给出定理：角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上。对于这个定理，首先将其转化为数学符号语言进行表述，明确其已知和求证。然后给予证明。已知在中，PDOA交OA于点D，PEOB交OB于点E，且PD=PE.求证：POB.ODEBAP图（1）证明：, =90 在PD=PE, OP=OP , =90 (H L).因此我们知道集贸市场应建于的平分线上。接下来请同学们看一个例题：例 如图2， 的角平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB, AC, BC的距离相等。BACPNMEFD图（2）证明： 过点P 作PD,PE,PF分别垂直于AB, BC , CA.垂足为准D, E , F .因BM是的角平分线，点P在BM上，PD=PE. 同理 PE=PFPD=PE=PF.即点P到三边AB, AC , BC 的距离相等。随即学生演练课后练习，让学生进行板演，最后进行分析讲解。检
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