2011海淀区期末数学反馈题.doc

海淀区数学期末反馈题 2011 01 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1若，则的最小值为（ ） A2 B C D4 2若椭圆过点（2，），则其焦距为 （ ）A.2 B.2 C.4 D.4 3设是集合到集合的映射，如果，则等于 （ ）A.或 B. 或 C. 或 D. 4若圆与直线相交于两点，为坐标原点，的值等于，则的值为 （ ）ABCD 5在区间0，上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（ ）ABCD6在正三棱锥中，分别为的中点，若，则该三棱锥的体积为 （ ） A B C D7将一个白色、一个黄色乒乓球随意地装入甲、乙、丙三个口袋中，则甲口袋中恰好装有乒乓球的概率为 （ ） ABCD8已知f ( x )是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a、bR，满足f (ab)af ( b )bf ( a )，f ( 2 )2，记，其中nN*给出下列结论：f (0)f (1)； f ( x )是R上的偶函数；数列an为等比数列； 数列bn等差数列其中，正确的结论有 （ ）A B C D二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9（理科）若直线的参数方程为 （为参数），则直线的倾斜角为_ . 10一个几何体的三视图为如图所示的三个直角三角形，则该几何体表面的直角三角形的个数为_.主视图左视图俯视图 第10题 第11题11右图所示的程序框图输出的结果为 12（理科） 设，如果，那么_. 13已知，则的取值范围是 .14设为复数集的至少有两个元素的子集，若对任意都有，且对任意，都有，则称为优越集，下列命题：若为优越集，则一定有且 ； 有理数集为优越集；集合为优越集； 优越集不一定是无限集;其中真命题是 （写出所有真命题的序号）. 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15（本小题满分13分）已知函数的图象的相邻两对称轴之间距离为2，且过点（1）求的表达式；（2）求的单调递增区间.16（本小题满分13分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为，记.（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）（理科） 求随机变量的分布列和数学期望.17（本小题满分13分）如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点, （1）求证：BM平面PAD； （2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD； （3）（理科） 求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.18（本小题满分14分） 已知函数.（1）若是的极值点，求的值；（2）若实数，求函数在上的极值；（3）记函数，设函数的图象与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值.19（本小题满分14分） 设双曲线：的两个焦点分别为，离心率为，(1)求此双曲线的渐近线方程；(2)若直线：与曲线交于两点，且有，试求的取值范围。20（本小题满分13分）对于数列若存在常数,对任意的，恒有则称数列为B-数列，（1）首项为1，公比为的等比数列