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文档简介

1 已知控制系统如图所示 若T 2 K 1 试用奈氏判据确定系统的稳定性 若T 0 1 试用劳斯判据确定K的取值范围 K 0 1 解 1 令s jw 带入已知开环传递函数可得系统频率特性为 当w 0时 当w 时 令In G jw o 可得 解得 所以 幅相特性曲线与实轴的交点为 2 3 0 幅相特性曲线如右图所示 根据奈氏判据 P 0 R 2 N N 0 故系统稳定 2 闭环特征方程为 劳斯表为 所以 要使得系统稳定 必有 1 1 0 1K 0 则 0 K 11 3 2 已知控制系统的结构图如图所示 1 试画出对应的信号流图 2 化简结构框图 并写出其传递函数 4 解 1 信号流图如下 2 结构化简为 5 6 3 已知单位负反馈系统的结构框图如图所示 试写出其闭环传递函数 闭环零点和闭环极点 画出相应的闭环根轨迹图 7 解 1 闭环传递函数为 闭环极点 闭环零点 s 1起点 s1 0 s2 2终点 z1 1 z2 实轴上的根轨迹分布 2 1 0 根轨迹如右图所示 8 4 设单位反馈控制系统开环传递函数为 试确定使相角裕度的a值 其中 解 由已知有则又相角裕度对应的角频率为截止角频率 9 则有又联立接的解得 10 5 某控制系统的开环传递函数为下式 绘制其对数幅频渐进特性曲线 解 令s jw 带入已知传递函数得系统频率特性为 1 交接频率及斜率变化值 w1 0 1 w2 1 两惯性环节的斜率均为 20dB dec 2 绘制低频段 w 0 1 的渐进特性曲线 因为v 2 渐进线斜率为 40dB dec 直线上的一点 0 1 80 11 3 绘制高频段0 11 斜率k 80dB dec对数频率特性渐进曲线如图 12 6 已知系统的开环传递函数为下表达式 试绘制当开环增益时的闭环根轨迹概略图 解 由开环传递函数有两个极点没有零点闭环传递函数为 13 根轨迹的起于0 2点 终于无穷远确定实轴上的根轨迹 由法则四有
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