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2011考研数学一真题试卷一选择题1. 曲线拐点A（1，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0）2设数列单调递减，无界，则幂级数的收敛域A(-1,1 B-1,1) C0,2) D(0,23. 设函数具有二阶连续导数，且，则函数在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件A B C D4.设A IJK B IKJ C JIK D KJI5.设A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第一行得单位矩阵。记则A=A B C D6. 设是4阶矩阵，是A的伴随矩阵，若是方程组的一个基础解系，则的基础解系可为A B C D7.设为两个分布函数，其相应的概率密度是连续函数，则必为概率密度的是A B C D8. 设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=maxx,y,V=x,y,则E(UV)=A EUEV B EXEY C EUEY D EXEV二填空题9. 曲线的弧长s=_10. 微分方程满足条件y(0)=0的解为y=_11. 设函数，则12. 设L是柱面方程为与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分13. 若二次曲面的方程为，经正交变换化为，则_三解答题15求极限16设，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1,求17求方程不同实根的个数，其中k为参数。18证明：1）对任意正整数n，都有2）设,证明收敛。19已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数，且f(1,y)=0,f(x,1)=0,，其中，计算二重积分。20.，不能由，线性表出，求；将，由，线性表出。21.A为三阶实矩阵，且（1） 求A的特征值与特征向量；（2）求A。22.X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求：（1）（X，Y）的分布；（2）Z=XY的分布；（3）23. 设为来自正态总体的简单随机样本，其中已知，未知，和分别表示样本均值和样本方差。1） 求参数的最大似然估计2） 计算E()和D()答案：CCABDDDB填空题：9. 10 11 4 12 13 1415解：原式=16由g(x)可导且在x=1处取极值g(1)=1所以17解：18证明：19. 解：20解：21.解：1)22.解：Y-101X0
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